2017年人教版七年级上第二章整式的加减综合测试题含答案

第二章整式的加减综合测试题(时间：90分钟，总分：120分)题号一二三总分得分班级姓名考号一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是单项式的是()A．x2－1B．a2bC.πa＋bD.x－y32．单项式－π3a2b的系数和次数分别是()A.π3，3B．－π3，3C．－13，4D.13，43．下列各组是同类项的是()A．xy2与－12x2yB．3x2y与－4x2yzC．a3与b3D．－2a3b与12ba34．若多项式(a－2)x4－12xb＋x2－3是关于x的三次多项式，则()A．a＝0，b＝3B．a＝1，b＝3C．a＝2，b＝3D．a＝2，b＝15．下列去括号正确的是()A．a－(2b－3c)＝a－2b－3cB．x3－(3x2＋2x－1)＝x3－3x2－2x－1C．2y2＋(－2y＋1)＝2y2－2y＋1D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2＋y26．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则式子(n＋x)－(m－y)的值是()A．99B．101C．－99D．－1017．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()【来源：21·世纪·教育·网】A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x万元8．如图，阴影部分的面积是()(第8题)A.112xyB.132xyC．6xyD．3xy9．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy－2yz＋3xz，则正确结果是()21教育名师原创作品A．2xy－5yz＋xzB．3xy－8yz－xzC．yz＋5xzD．3xy－8yz＋xz10．下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第1个图形的面积为2cm2，第2个图形的面积为8cm2，第3个图形的面积为18cm2……则第10个图形的面积为()21*cnjy*com(第10题)A．196cm2B．200cm2C．216cm2D．256cm2二、填空题(每题3分，共30分)11．用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是________．12．多项式4x－23x2y2－x3y＋5y3－7是________次________项式，按x的降幂排列是________________．13．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－4，则输出的值为________．(第13题)14．已知15mxn和－29m2n是同类项，则|2－4x|＋|4x－1|的值为________．15．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a＋c|－|c－b|－|a＋b|的结果为________．(第15题)16．当多项式2＋(x＋1)2取最小值时，多项式1－x2－x3的值为________．17．三角形三边的长分别为(2x＋1)cm，(x2－2)cm和(x2－2x＋1)cm，则这个三角形的周长是________cm.【来源：21cnj*y.co*m】18．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于________．【出处：21教育名师】19．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a元，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．20．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是________.－4abc6b－2…三、解答题(23题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．先去括号，再合并同类项：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)；(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn.22.先化简，再求值：(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)，其中a＝－23；(2)32x2－5xy＋y2－－3xy＋214x2－xy＋23y2，其中|x－1|＋(y＋2)2＝0.23．已知A＝y2－ay－1，B＝2by2－4y－1，且2A－B的值与字母y的取值无关，求2(a2b－1)－3a2b＋2的值．2·1·c·n·j·y24．A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2000元，问：A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？21教育网25．小明做一道数学题：“已知整式10x9＋9x8＋8x7＋7x6＋6x5＋5x4＋4x3＋3x2＋2x＋1，当x＝－1时，求整式的值．”由于将整式中某一项前的“＋”号看成“－”号，误求得整式的值为7，问小明同学看错了哪一项前的符号？．有一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)游泳池和休息区的面积各是多少？(2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是长方形娱乐场所的长和宽的一半，他的设计符合要求吗？为什么？21·cn·jy·com(第26题)答案一、1.B2.B3.D4．C解析：由题意得a－2＝0，b＝3，解得a＝2.5．C6.D7.A8.A9．B解析：由题意可知原多项式为(xy－2yz＋3xz)＋(xy－3yz－2xz)＝2xy－5yz＋xz，则正确结果为(2xy－5yz＋xz)＋(xy－3yz－2xz)＝3xy－8yz－xz.．B二、11.12a2－112．四；五；－x3y－23x2y2＋4x＋5y3－713．－614．13解析：因为15mxn和－29m2n是同类项，所以x＝2.所以|2－4x|＋|4x－1|＝6＋7＝13.2-1-c-n-j-y15．2b－2c解析：由题图可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0.所以原式＝－(a＋c)－(c－b)－[－(a＋b)]21*cnjy*com＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c.16．117．2x2解析：三角形的周长为(2x＋1)＋(x2－2)＋(x2－2x＋1)＝2x2(cm)．18．4解析：(2x3－8x2＋x－1)＋(3x3＋2mx2－5x＋3)＝5x3＋(2m－8)x2－4x＋2.因为和不含二次项，所以2m－8＝0，即m＝4.21cnjy.com19．乙解析：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．21·世纪*教育网20．－4解析：因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，所以－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，所以，数据从左到右依次为－4，6，b，－4，6，b，….又第9个数与第3个数相同，即b＝－2，所以，每3个数“－4，6，－2”为一个循环组依次循环．因为2017÷3＝672……1，所以第2017个格子中的整数与第1个格子中的整数相同，为－4.故答案为－4.三、21.解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.22．解：(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1)＝－a2－4a＋3a2－5a2－2a＋1＝－3a2－6a＋1.当a＝－23时，原式＝－3×－232－6×－23＋1＝113.(2)(32x2－5xy＋y2)－[－3xy＋214x2－xy）＋23y2＝32x2－5xy＋y2＋3xy－12x2＋2xy－23y2＝x2＋13y2.因为|x－1|＋(y＋2)2＝0，所以x－1＝0且y＋2＝0，所以x＝1，y＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.23．解：2A－B＝2(y2－ay－1)－(2by2－4y－1)＝2y2－2ay－2－2by2＋4y＋1＝(2－2b)y2＋(4－2a)y－1.由题意知2－2b＝0，4－2a＝0，即a＝2，b＝1.所以2(a2b－1)－3a2b＋2＝2a2b－2－3a2b＋2＝－a2b＝－22×1＝－4.24．解：A公司第n年的年薪为：200000＋4000(n－1)＝(196000＋4000n)元，B公司第n年的年薪为：100000×2＋2(n－1)×2000＋2000＝(198000＋4000n)元，因为198000＋4000n＞196000＋4000n，所以从经济角度考虑，选B公司有利．25．解：把x＝－1代入10x9＋9x8＋8x7＋7x6＋6x5＋5x4＋4x3＋3x2＋2x＋1中，得－10＋9－8＋7－6＋5－4＋3－2＋1＝－5.【版权所有：21教育】因为误求得整式的值为7，比－5大12，12÷2＝6，系数为6，所以看错了五次项前的符号．26．解：(1)游泳池的面积为mn；休息区的面积为12×π×n22＝18πn2.(2)绿地的面积为ab－mn－18πn2.(3)符合要求．理由如下：由已知得a＝1.5b，m＝0.5a，n＝0.5b.所以ab－mn－18πn2－12ab＝38b2－π32b2＞0，所以ab－mn－18πn2＞12ab.即小亮设计的游泳池符合要求．