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2015-2016学年四川省成都市邛崃市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，把所选项前的字母代号填在答案栏中）1．我市某天的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高()A．6℃B．﹣6℃C．﹣8℃D．8℃2．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是()A．﹣2B．﹣1C．0D．23．a为有理数，则﹣|a|表示()A．正数B．负数C．正数或0D．负数或04．一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是()A．六棱柱B．正方体C．长方体D．球5．一个数的立方根等于它本身，这个数是()A．0B．1C．0或1D．0或±16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是()A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|7．如果2x3nym+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为()A．m=﹣2，n=3B．m=2，n=3C．m=﹣3，n=2D．m=3，n=28．下列运算中正确的是()A．4+5ab=9abB．6xy﹣xy=6C．=0D．3x2+4x3=7x59．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列()A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a10．如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是()A．﹣2B．10C．7D．6二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=__________，y=__________．12．﹣1.8的倒数是__________．13．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a﹣b=__________．14．在数轴上距﹣1有2个单位长度的点所表示的数是__________．15．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2015=__________．三、解答题（共1小题，满分20分）16．计算．（1）；（2）；（3）；（4）化简：．四．（每小题8分，共16分）17．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．18．在数轴上表示下列各数的点，并用“＜”连接各数：5、0、﹣2、、﹣5．自己画数轴．五、（19题9分，20题10分，共计19分）19．已知：A=3a2﹣，B=2a2+b+2b2﹣c2，且a与b互为相反数，|c|=2，若2A﹣3B+C=0，求C的值．20．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知代数式的值为2，则代数式3x2﹣4x﹣7的值为__________．22．一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是﹣x2+3x﹣7，那么这个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，正确的计算结果应该是__________．23．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b=ab﹣a2，例如，2*3=2×3﹣22=2，那么2*（）=__________．24．整数m为__________时，式子为整数．25．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需__________根火柴．二、（本题10分）26．观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=__________；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=__________=__________（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．三、（本题10分）27．同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记做|﹣3﹣0|：数轴上表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|，那么，（Ⅰ）①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作__________②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作__________③数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点的距离可记作__________（Ⅱ）数轴上表示到数﹣2的点的距离为5的点有几个？并求出它们表示的数．（Ⅲ）根据（I）中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程．四、（本题10分）28．定义：如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n）．（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）=1，d（102）=2，那么：d（103）=__________．（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）；d（）=d（m）﹣d（n）．根据运算性质，填空：=__________，若d（3）=0.477，则d（9）=__________，d（0.3）=__________．（3）下表中与x数对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正．x1.5356891227d（x）3a﹣b+c2a﹣ba+c1+a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3b2015-2016学年四川省成都市邛崃市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，把所选项前的字母代号填在答案栏中）1．我市某天的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高()A．6℃B．﹣6℃C．﹣8℃D．8℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温即可．【解答】解：7﹣（﹣1）=7+1=8℃．故选；D．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．2．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是()A．﹣2B．﹣1C．0D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：D．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．3．a为有理数，则﹣|a|表示()A．正数B．负数C．正数或0D．负数或0【考点】非负数的性质：绝对值．【专题】分类讨论．【分析】由于a的符号不能确定，故应分a＞0，a=0，a＜0三种情况进行讨论．【解答】解：当a＞0时，|a|=a，﹣|a|为负数；当a=0时，|a|=0，﹣|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a，﹣|a|=a为负数．故选D．【点评】本题考查的是非负数的性质，在解答此题时要注意分类讨论．4．一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是()A．六棱柱B．正方体C．长方体D．球【考点】截一个几何体．【分析】分别得到几何体有几个面，再根据截面是七边形作出选择．【解答】解：∵球有一个曲面，长方体和正方体有6个面，六棱柱有8个面，∴只有六棱柱可能得到一个七边形截面．故选A．【点评】考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．5．一个数的立方根等于它本身，这个数是()A．0B．1C．0或1D．0或±1【考点】立方根．【专题】常规题型．【分析】根据特殊数的立方根直接找出，然后进行选择．【解答】解：立方根等于它本身是0或±1．故选D．【点评】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根等于它本身的数是解题的关键．6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是()A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|【考点】实数与数轴．【专题】常规题型．【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．7．如果2x3nym+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为()A．m=﹣2，n=3B．m=2，n=3C．m=﹣3，n=2D．m=3，n=2【考点】同类项．【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n=9，m+4=2n，解方程即可求得．【解答】解：∵2x3nym+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n=9，m+4=2n，∴n=3，m=2，故选B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．8．下列运算中正确的是()A．4+5ab=9abB．6xy﹣xy=6C．=0D．3x2+4x3=7x5【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项进行判断即可．【解答】解：A、4与5ab不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、6xy﹣xy=5xy，原式计算错误，故本选项错误；C、计算正确，故本选项正确；D、3x2与4x3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列()A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．10．如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是()A．﹣2B．10C．7D．6【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2，故选A【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=5，y=3．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“4”是相对面，“1”与“x”是相对面，“3”与“