2016-2017学年山西XX中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内,每小题3分,共30分)1.大于﹣3且小于4的所有整数的和为()A.0B.﹣1C.3D.72.中海油集团成立29年来,发展异常迅猛,到2020年在深水地区实现新的突破,建设一个5000万吨的大油田.“5000万”用科学记数法可表示为()A.5×103B.5×106C.5×107D.5×1083.p、q互为相反数,那么p+(﹣1)+q+(﹣3)的值为()A.﹣4B.4C.0D.不能确定4.下列代数式中符合书写要求的是()A.ab2×4B.C.D.6xy2÷35.在有理数|﹣1|、(﹣1)2014、﹣(﹣1)、(﹣1)2015、﹣|﹣1|中负数有几个()A.0B.1C.2D.36.x﹣y+z的相反数是()A.x﹣y﹣zB.﹣x+y﹣zC.﹣y+z﹣xD.x+y+z7.“学宫”楼阶梯教室,第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位,则第n排座位数是()A.m+4B.m+4nC.n+4(m﹣1)D.m+4(n﹣1)8.若|a|=2,|b|=3,且0>a>b,则a+b=()A.5B.﹣5C.﹣1D.﹣39.下列说法正确的是()A.2a是代数式,1不是代数式B.代数式表示3﹣b除aC.当x=4时,代数式的值为0D.零是最小的整数10.如果在数轴上﹣1<a<0,b>1,那么下列判断正确的是()A.a+b<0B.ab>0C.D.a﹣b<0二、填空题.(每小题3分,共18分)11.根据条件“比x的相反数大2的数”列代数式:.12.(﹣1)99+(﹣1)100=.13.已知|x|=4,|y|=2且y<0,则x+y的值为.14.代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为.15.小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏,现小明抽到四个数3,4,﹣6,10,请你帮助小明写出算式,使其结果等于24:.16.当x=时,1﹣|x+1|有最大值,这个最大值是.三、解答题(共72分)17.计算下列各题.(1)(﹣8)﹣(+4)+(﹣6)﹣(﹣1)(2)3+(﹣2)﹣3×(﹣5)×0(3)﹣24×(﹣+)(4)(﹣2)2﹣[32÷(﹣1)﹣11]×(﹣2)÷(﹣1)2015.18.如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图、左视图和俯视图.19.如图,在数轴上有三个点A、B、C,请回答问题:(1)将A点向左移动7个单位,这时的点表示的数是.(2)怎样移动A、B、C中的两个点,才能使三个点表示相同的数?请写出两种移动的方法.方法一:.方法二:.20.一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示(尺寸单位:厘米),(1)这个零件是什么几何体?(2)求这个零件的表面积、体积(结果保留π)21.已知|x+3|+(y﹣2)2=0,求x﹣2y的值.22.“十•一”黄金周期间,某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位:万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2(1)若9月30日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客万人(2)请判断七天内游客人数最多的是日;最少的是日.它们相差万人?(3)若9月30日的游客人数0.5万人,该景区在10月7号接待了多少游客?23.学校需要到印刷厂印刷x份材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.(1)两印刷厂的收费各是多少元?(用含x的代数式表示)(2)学校要印刷2400份材料,若不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由.24.观察下列各式:﹣1×=﹣1+﹣×=﹣+﹣×=﹣+…(1)你能探索出什么规律?(用文字或表达式)(2)试运用你发现的规律计算(﹣1×)+(﹣×)+(﹣×)+…+(﹣×)+(﹣×)2016-2017学年山西XX中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内,每小题3分,共30分)1.大于﹣3且小于4的所有整数的和为()A.0B.﹣1C.3D.7【考点】有理数的加法.【分析】找出大于﹣3且小于4的所有整数,求出之和即可.【解答】解:大于﹣3且小于4的所有整数有:﹣2,﹣1,0,1,2,3,则之和为﹣2﹣1+0+1+2+3=3.故选C2.中海油集团成立29年来,发展异常迅猛,到2020年在深水地区实现新的突破,建设一个5000万吨的大油田.“5000万”用科学记数法可表示为()A.5×103B.5×106C.5×107D.5×108【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将5000万用科学记数法表示为:5×107.故选:C.3.p、q互为相反数,那么p+(﹣1)+q+(﹣3)的值为()A.﹣4B.4C.0D.不能确定【考点】相反数;有理数的加法.【分析】先由p、q互为相反数,得出p+q=0,再代入p+(﹣1)+q+(﹣3),计算即可求解.【解答】解:∵p、q互为相反数,∴p+q=0,∴p+(﹣1)+q+(﹣3)=0﹣1﹣3=﹣4.故选A.4.下列代数式中符合书写要求的是()A.ab2×4B.C.D.6xy2÷3【考点】代数式.【分析】本题较为简单,对各选项进行分析,看是否符合代数式正确的书写要求,即可求出答案.【解答】解:A:ab2×4,正确的写法应为:4ab2,故本项错误.B:xy为正确的写法,故本项正确.C:2a2b,正确写法应为a2b,故本项错误.D:6xy2÷3,应化为最简形式,为2xy2,故本项错误.故选:B.5.在有理数|﹣1|、(﹣1)2014、﹣(﹣1)、(﹣1)2015、﹣|﹣1|中负数有几个()A.0B.1C.2D.3【考点】绝对值;正数和负数;相反数.【分析】根据绝对值的性质,有理数的乘方以及正数和负数的概念分析判断即可得解.【解答】解:|﹣1|=1,是正数,(﹣1)2014=1,是正数,﹣(﹣1)=1,是正数,(﹣1)2015=﹣1,是负数,﹣|﹣1|=﹣1,是负数,综上所述,负数有2个.故选C.6.x﹣y+z的相反数是()A.x﹣y﹣zB.﹣x+y﹣zC.﹣y+z﹣xD.x+y+z【考点】相反数.【分析】两个数互为相反数,则这两个数相加和为0.【解答】解:依题意得:x﹣y+z的相反数是﹣x+y﹣z.故选:B.7.“学宫”楼阶梯教室,第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位,则第n排座位数是()A.m+4B.m+4nC.n+4(m﹣1)D.m+4(n﹣1)【考点】列代数式.【分析】根据题意知,第一排有m个座位,第二排有m+4个座位,第三排有m+8个座位,则根据规律可求出第n排的座位数表达式.【解答】解:由于第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位,则第n排座位数为:m+4(n﹣1).故选D.8.若|a|=2,|b|=3,且0>a>b,则a+b=()A.5B.﹣5C.﹣1D.﹣3【考点】有理数的加法;绝对值.【分析】根据|a|=2,|b|=3,且0>a>b,可求a、b的值,再代入计算即可求解.【解答】解:∵|a|=2,|b|=3,且0>a>b,∴a=﹣2,b=﹣3,∴a+b=﹣2﹣3=﹣5.故选:B.9.下列说法正确的是()A.2a是代数式,1不是代数式B.代数式表示3﹣b除aC.当x=4时,代数式的值为0D.零是最小的整数【考点】代数式.【分析】根据代数式的定义、表示的意义、求值等知识点判断各项.【解答】解:单独的数或字母都是代数式,故A不正确;代数式表示3﹣b除以a或3﹣b与a的商,故B不正确;C正确;整数包括正整数、0、负整数,故D不正确.故选C.10.如果在数轴上﹣1<a<0,b>1,那么下列判断正确的是()A.a+b<0B.ab>0C.D.a﹣b<0【考点】数轴.【分析】根据有理数的乘除法运算,可判断B、C;根据有理数的加减法运算,可判断A、D.【解答】解:∵﹣1<a<0,b>1,故A说法错误;∵﹣1<a<0,b>1,故B说法错误;∵﹣1<a<0,b>1,故C说法错误;∵﹣1<a<0,b>1,故D说法正确;故选:D.二、填空题.(每小题3分,共18分)11.根据条件“比x的相反数大2的数”列代数式:﹣x+2.【考点】列代数式;相反数.【分析】根据题目中的语句可以用相应的代数式表示,本题得以解决.【解答】解:比x的相反数大2的数是﹣x+2,故答案为:﹣x+2.12.(﹣1)99+(﹣1)100=0.【考点】有理数的乘方.【分析】根据﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1进行计算即可得解.【解答】解:(﹣1)99+(﹣1)100=﹣1+1=0.故答案为:0.13.已知|x|=4,|y|=2且y<0,则x+y的值为2或﹣6.【考点】有理数的加法;绝对值.【分析】根据绝对值的性质求出x=±4,y=﹣2,分为两种情况代入求出即可.【解答】解:∵|x|=4,|y|=2且y<0,∴x=±4,y=﹣2,∴当x=4,y=﹣2时,x+y=2,当x=﹣4,y=﹣2时,x+y=﹣6.故答案为:2或﹣6.14.代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为一个苹果的质量是x,一个桔子的质量是y,那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y(答案不唯一).【考点】代数式.【分析】结合实际情境作答,答案不唯一,如一个苹果的质量是x,一个桔子的质量是y,那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y.【解答】解:如一个苹果的质量是x,一个桔子的质量是y,那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y.故答案为:一个苹果的质量是x,一个桔子的质量是y,那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y(答案不唯一).15.小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏,现小明抽到四个数3,4,﹣6,10,请你帮助小明写出算式,使其结果等于24:3×(4﹣6+10).【考点】有理数的混合运算.【分析】根据题意可以写出相应的算式,使得结果等于24,本题得以解决.【解答】解:∵3×(4﹣6+10)=3×8=24,故答案为:3×(4﹣6+10)16.当x=﹣1时,1﹣|x+1|有最大值,这个最大值是1.【考点】绝对值.【分析】由题意,若使1﹣|x+1|有最大值,则|x+1|应为0,得出x=﹣1,即可求出答案.【解答】解:由题意知,若使1﹣|x+1|有最大值,则|x+1|应为0,解得x=﹣1,此时1﹣|x+1|=1.故答案为:﹣1,1.三、解答题(共72分)17.计算下列各题.(1)(﹣8)﹣(+4)+(﹣6)﹣(﹣1)(2)3+(﹣2)﹣3×(﹣5)×0(3)﹣24×(﹣+)(4)(﹣2)2﹣[32÷(﹣1)﹣11]×(﹣2)÷(﹣1)2015.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式先计算乘法运算,再计算加减运算即可得到结果;(3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=﹣8﹣4﹣6+1=﹣17;(2)原式=3﹣2+0=1;(3)原式=﹣9+20﹣14=﹣3;(4)原式=4+40=44.18.如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的,请画出它的主视图、左视图和俯视图.【考点】作图﹣三视图.【分析】主视图有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1;左视图有2列,每列小正方形数目分别为1,2;俯视图有3列,每行小正方形数目分别为2,1,1.【解答】解:如图所示:.19.如图,在数轴上有三个点A、B、C,请回答问题:(1)将A点向左移动7个单位,这时的点表示的数是﹣3.(2)怎样移动A、B、C中的两