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2016-2017学年山西XX中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．大于﹣3且小于4的所有整数的和为（）A．0B．﹣1C．3D．72．中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（）A．5×103B．5×106C．5×107D．5×1083．p、q互为相反数，那么p+（﹣1）+q+（﹣3）的值为（）A．﹣4B．4C．0D．不能确定4．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4B．C．D．6xy2÷35．在有理数|﹣1|、（﹣1）2014、﹣（﹣1）、（﹣1）2015、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0B．1C．2D．36．x﹣y+z的相反数是（）A．x﹣y﹣zB．﹣x+y﹣zC．﹣y+z﹣xD．x+y+z7．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4B．m+4nC．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）8．若|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，则a+b=（）A．5B．﹣5C．﹣1D．﹣39．下列说法正确的是（）A．2a是代数式，1不是代数式B．代数式表示3﹣b除aC．当x=4时，代数式的值为0D．零是最小的整数10．如果在数轴上﹣1＜a＜0，b＞1，那么下列判断正确的是（）A．a+b＜0B．ab＞0C．D．a﹣b＜0二、填空题．（每小题3分，共18分）11．根据条件“比x的相反数大2的数”列代数式：．12．（﹣1）99+（﹣1）100=．13．已知|x|=4，|y|=2且y＜0，则x+y的值为．14．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．15．小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现小明抽到四个数3，4，﹣6，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于24：．16．当x=时，1﹣|x+1|有最大值，这个最大值是．三、解答题（共72分）17．计算下列各题．（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）（2）3+（﹣2）﹣3×（﹣5）×0（3）﹣24×（﹣+）（4）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2015．18．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．19．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：（1）将A点向左移动7个单位，这时的点表示的数是．（2）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法．方法一：．方法二：．20．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），（1）这个零件是什么几何体？（2）求这个零件的表面积、体积（结果保留π）21．已知|x+3|+（y﹣2）2=0，求x﹣2y的值．22．“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客万人（2）请判断七天内游客人数最多的是日；最少的是日．它们相差万人？（3）若9月30日的游客人数0.5万人，该景区在10月7号接待了多少游客？23．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．24．观察下列各式：﹣1×=﹣1+﹣×=﹣+﹣×=﹣+…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）（2）试运用你发现的规律计算（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）2016-2017学年山西XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．大于﹣3且小于4的所有整数的和为（）A．0B．﹣1C．3D．7【考点】有理数的加法．【分析】找出大于﹣3且小于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：大于﹣3且小于4的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，则之和为﹣2﹣1+0+1+2+3=3．故选C2．中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2020年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（）A．5×103B．5×106C．5×107D．5×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5000万用科学记数法表示为：5×107．故选：C．3．p、q互为相反数，那么p+（﹣1）+q+（﹣3）的值为（）A．﹣4B．4C．0D．不能确定【考点】相反数；有理数的加法．【分析】先由p、q互为相反数，得出p+q=0，再代入p+（﹣1）+q+（﹣3），计算即可求解．【解答】解：∵p、q互为相反数，∴p+q=0，∴p+（﹣1）+q+（﹣3）=0﹣1﹣3=﹣4．故选A．4．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4B．C．D．6xy2÷3【考点】代数式．【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：xy为正确的写法，故本项正确．C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．5．在有理数|﹣1|、（﹣1）2014、﹣（﹣1）、（﹣1）2015、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0B．1C．2D．3【考点】绝对值；正数和负数；相反数．【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方以及正数和负数的概念分析判断即可得解．【解答】解：|﹣1|=1，是正数，（﹣1）2014=1，是正数，﹣（﹣1）=1，是正数，（﹣1）2015=﹣1，是负数，﹣|﹣1|=﹣1，是负数，综上所述，负数有2个．故选C．6．x﹣y+z的相反数是（）A．x﹣y﹣zB．﹣x+y﹣zC．﹣y+z﹣xD．x+y+z【考点】相反数．【分析】两个数互为相反数，则这两个数相加和为0．【解答】解：依题意得：x﹣y+z的相反数是﹣x+y﹣z．故选：B．7．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4B．m+4nC．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）【考点】列代数式．【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式．【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n﹣1）．故选D．8．若|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，则a+b=（）A．5B．﹣5C．﹣1D．﹣3【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，可求a、b的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，∴a=﹣2，b=﹣3，∴a+b=﹣2﹣3=﹣5．故选：B．9．下列说法正确的是（）A．2a是代数式，1不是代数式B．代数式表示3﹣b除aC．当x=4时，代数式的值为0D．零是最小的整数【考点】代数式．【分析】根据代数式的定义、表示的意义、求值等知识点判断各项．【解答】解：单独的数或字母都是代数式，故A不正确；代数式表示3﹣b除以a或3﹣b与a的商，故B不正确；C正确；整数包括正整数、0、负整数，故D不正确．故选C．10．如果在数轴上﹣1＜a＜0，b＞1，那么下列判断正确的是（）A．a+b＜0B．ab＞0C．D．a﹣b＜0【考点】数轴．【分析】根据有理数的乘除法运算，可判断B、C；根据有理数的加减法运算，可判断A、D．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，故A说法错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，故B说法错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，故C说法错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，故D说法正确；故选：D．二、填空题．（每小题3分，共18分）11．根据条件“比x的相反数大2的数”列代数式：﹣x+2．【考点】列代数式；相反数．【分析】根据题目中的语句可以用相应的代数式表示，本题得以解决．【解答】解：比x的相反数大2的数是﹣x+2，故答案为：﹣x+2．12．（﹣1）99+（﹣1）100=0．【考点】有理数的乘方．【分析】根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）99+（﹣1）100=﹣1+1=0．故答案为：0．13．已知|x|=4，|y|=2且y＜0，则x+y的值为2或﹣6．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出x=±4，y=﹣2，分为两种情况代入求出即可．【解答】解：∵|x|=4，|y|=2且y＜0，∴x=±4，y=﹣2，∴当x=4，y=﹣2时，x+y=2，当x=﹣4，y=﹣2时，x+y=﹣6．故答案为：2或﹣6．14．代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．【考点】代数式．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．15．小明和小丽正在运用有理数混合运算玩“二十四点”游戏，现小明抽到四个数3，4，﹣6，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于24：3×（4﹣6+10）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意可以写出相应的算式，使得结果等于24，本题得以解决．【解答】解：∵3×（4﹣6+10）=3×8=24，故答案为：3×（4﹣6+10）16．当x=﹣1时，1﹣|x+1|有最大值，这个最大值是1．【考点】绝对值．【分析】由题意，若使1﹣|x+1|有最大值，则|x+1|应为0，得出x=﹣1，即可求出答案．【解答】解：由题意知，若使1﹣|x+1|有最大值，则|x+1|应为0，解得x=﹣1，此时1﹣|x+1|=1．故答案为：﹣1，1．三、解答题（共72分）17．计算下列各题．（1）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）（2）3+（﹣2）﹣3×（﹣5）×0（3）﹣24×（﹣+）（4）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2015．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8﹣4﹣6+1=﹣17；（2）原式=3﹣2+0=1；（3）原式=﹣9+20﹣14=﹣3；（4）原式=4+40=44．18．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．【考点】作图﹣三视图．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．【解答】解：如图所示：．19．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：（1）将A点向左移动7个单位，这时的点表示的数是﹣3．（2）怎样移动A、B、C中的两