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2015-2016学年山东省淄博市七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表格中）1．用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）A．B．C．D．2．下列哪一个图形经过折叠可以得到正方体（）A．B．C．D．3．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．4．一个数的平方是它的相反数，这个数为（）A．0或1B．0或﹣1C．1D．﹣15．负数是指（）A．把某个数的前边加上“﹣”号B．不大于0的数C．除去正数的其他数D．小于0的数6．若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a﹣b一定（）A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定7．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣yB．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜bD．若a＜b，则|a|＜|b|8．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣aB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中正确的是有（）个．①1022.01（精确到0.001）②0.1022万（精确到个位）③1020（精确到十位）④1022.010（精确到千分位）A．1B．2C．3D．410．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2003+b2003的值是（）A．﹣1B．1C．0D．±111．小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A．B．C．D．12．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据其规律可知810的末位数是（）A．2B．4C．6D．8二．填空题（本题共8小题，请将最后结果填写在空格处）13．木星的赤道半径约为71400000m，用科学记数法表示为m．14．如图甲是从面看到的图乙的图形．15．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于．16．一个平面去截球，截面的形状一定是．17．（1﹣2a）2与|3b﹣4|是互为相反数，则ab=．18．在横线上填上“＞”或者“＜”．（1）（2）（3）﹣（﹣2）3（﹣3）2（4）0﹣0.5．19．下列各数：﹣（+2），﹣32，中，负数有个．20．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到条折痕．三．解答题（本大题共7小题，解答要写出必要的文字说明、求解过程或演算步骤）21．直接写出得数（1）（﹣17）+13=（2）9﹣（﹣5）=（3）=（4）=22．计算下列各题，能用简便运算的尽量使用简便运算（1）；（2）；（3）；（4）．23．画出数轴，将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．﹣2，|﹣3|，0，﹣（﹣1），，1.75．24．如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？25．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．26．王先生手中持有四支股票，每只股票的详细信息如下表所示，（单位：元）股票名称每股净赚（元）股数长城+23500北斗﹣31000白马+1.51000海潮﹣7500请你计算一下，王先生到底赔了还是赚了，赔或赚了多少元？27．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？【选作题】（本题不计入总分）28．我们平常用的数都是十进制数，例如：8321=8×103+3×102+2×101+1×100，表示十进制的数要用十个数码（又叫做数字）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而在计算机中用的是二进制，它只有两个数码：0、1来表示．如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制中的数5，再如10110=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20等于十进制中的数22，同学们你看出其中的规律了吗？试一试你的能力吧：二进制中101011等于十进制中多少呢？（说明20=1）2015-2016学年山东省淄博市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表格中）1．用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（）A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【解答】解：用一个平面去截一个圆柱体，轴截面是矩形；过平行于上下底面的面去截可得到圆；过侧面且不平行于上下底面的面去截可得到椭圆；不可能的截面是等腰梯形．故选D．2．下列哪一个图形经过折叠可以得到正方体（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有A选项能围成正方体，故选：A．3．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，可排除C，D，而A不能围成立体图形，故可得答案．【解答】解：A、不组成三棱锥，故不是；B、能组成三棱锥，是；C、组成的是四棱锥，故不是；D、组成的是三棱柱，故不是．故选B．4．一个数的平方是它的相反数，这个数为（）A．0或1B．0或﹣1C．1D．﹣1【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】利用相反数的定义和乘方法则可得出答案．【解答】解：∵（﹣1）2=1，02=0，∴平方是它的相反数是0和﹣1．故选：B．5．负数是指（）A．把某个数的前边加上“﹣”号B．不大于0的数C．除去正数的其他数D．小于0的数【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义，任何正数前加上负号都等于负数，0不属于正数也不属于负数，逐一选出答案．【解答】解：A：0的前面加上﹣号还是0，既不属于正数也不属于负数，故错误，B：不大于0的数也就是小于等于0，而0不属于负数，故错误，C：出去正数还有0，而0不属于负数，故错误，D：小于0的数是负数，故选D．6．若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a﹣b一定（）A．大于零B．小于零C．等于零D．无法确定【考点】有理数的减法．【分析】根据B在A的右边可得b＞a，从而可判断a﹣b的取值情况．【解答】解：由题意得：b＞a，故a﹣b一定小于0．故选B．7．下列结论正确的是（）A．若|x|=|y|，则x=﹣yB．若x=﹣y，则|x|=|y|C．若|a|＜|b|，则a＜bD．若a＜b，则|a|＜|b|【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、若a=2，b=﹣3，则|a|＜|b|，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但|a|＞|b|，故错误．故选B．8．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列关系式中正确的是（）A．a＞b＞﹣b＞﹣aB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a【考点】不等式的性质．【分析】先确定a，b的符号与绝对值，进而放到数轴上判断4个数的大小即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴负数a的绝对值较大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．故选D．9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中正确的是有（）个．①1022.01（精确到0.001）②0.1022万（精确到个位）③1020（精确到十位）④1022.010（精确到千分位）A．1B．2C．3D．4【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，再逐一选择即可．【解答】解：1022.0099精确到0.001为1022.010，故①错误；1022.0099精确到个位为1022或0.1022万，故②正确；1022.0099精确到十位为1.02×103，故③错误；1022.0099精确到千分位为1022.010，故④正确；故选B．10．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2003+b2003的值是（）A．﹣1B．1C．0D．±1【考点】倒数；相反数．【分析】倒数等于本身的是±1，相反数等于本身的数是0，然后再代入计算即可．【解答】解：∵有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，∴a=±1，b=0．当a=1时，原式=1+0=1，当a=﹣1时，原式=﹣1+0=﹣1．故选：D．11．小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】先根据面动成体得到圆锥，进而可知其侧面展开图是扇形．【解答】解：直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形．故选：D．12．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据其规律可知810的末位数是（）A．2B．4C．6D．8【考点】尾数特征．【分析】观察不难发现，2的指数幂的个位数以2、4、8、6每4个数为一个循环组依次循环，把810写成以2为底数的幂230，再用30除以4，根据商和余数的情况确定出末尾数字即可．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，∴每4个数为一个循环组依次循环，810=（23）10=230，∵30÷4=7余2，∴810的末位数与22的末位数字相同，是4．故选B．二．填空题（本题共8小题，请将最后结果填写在空格处）13．木星的赤道半径约为71400000m，用科学记数法表示为7.14×107m．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将71400000用科学记数法表示为：7.14×107．故答案为：7.14×107．14．如图甲是从上面看到的图乙的图形．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据三视图的知识解答．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由三视图的知识可知甲是从上面看到的图乙的图形．15．已知|x|=4，|y|=，且xy＜0，则的值等于﹣8．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy＜0确定的值即可．【解答】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±；又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为：﹣8．16．一个平面去截球，截面的形状一定是圆．【考点】截一个几何体．【分析】根据球的几何特征，我们可得一个平面截球面产生的截面形状一定是圆．【解答】解：根据球的几何特征，一平面截球面产生的截面形状是圆．故答案为：圆．17．（1﹣2a）2与|3b﹣4|是互为相反数，则ab=．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：∵（1﹣2a）2与|3b﹣