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2015-2016学年四川省南充市营山县小桥中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共39分）1．下列式子中，符合代数式的书写格式的是()A．（a﹣b）×7B．3a÷5bC．1abD．2．算式（﹣8）÷（﹣8）×的结果等于()A．﹣8B．8C．D．﹣3．倒数等于本身的数是()A．0B．1C．﹣1D．±14．用代数式表示比m的相反数大1的数是()A．m+1B．m﹣1C．﹣m+1D．﹣m﹣15．在数﹣，﹣|﹣2|，+[﹣（+0.5）]，﹣（﹣1），（﹣1）4中负数的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个6．阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是()A．2（12﹣x）+x=20B．2（12+x）+x=20C．2x+（12﹣x）=20D．2x+（12+x）=207．下列各种变形中，不正确的是()A．从2+x=5可得到x=5﹣2B．从3x=2x﹣1可得到3x﹣2x=﹣1C．从5x=4x+1可得到4x﹣5x=1D．从6x﹣2x=﹣3可得到6x=2x﹣38．下列各式中，正确的是()A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a59．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为()A．1B．﹣5C．﹣1D．510．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是()A．7月2日21时B．7月2日7时C．7月1日7时D．7月2日5时11．如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A．m+2n=﹣1B．m+2n=1C．m﹣2n=1D．3m+6n=1112．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3+bx+1的值是()A．1B．﹣1C．3D．213．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是()A．当a≠0时，方程的解是x=B．当a=0，b≠0时，方程有无数解C．当a=0，b=0，方程无解D．以上都不正确二、细心填一填（每空3分，共24分）14．﹣2的相反数是__________．15．任写一个﹣2ab2的同类项__________．16．北京故宫占地面积约为720000m2，用科学记数法表示为__________m2．17．单项式﹣的系数是__________，次数是__________．18．已知4x2mym+n与3x6y2是同类项，则m﹣n=__________．19．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是__________．20．如果|﹣a|=|﹣4|，则a=__________．三、耐心算一算（本大题共70分）21．（16分）计算或化简：（1）﹣14+（﹣+﹣）×36；（2）﹣99×34；（3）2x+（5x﹣3y）﹣2（3x+y）；（4）a2﹣2[a2﹣（2a2﹣b）]．22．化简求值：（1）（2x2+x﹣5）﹣2（1﹣x），其中x=﹣2；（2）已知a=﹣（﹣2），b=﹣（﹣3）3，C=﹣（﹣42），求﹣[a﹣（b﹣c）]的值．23．（24分）解下列一元一次方程（1）﹣3x+7=4x+21；（2）﹣1=+x；（3）9y﹣2（﹣y+4）=3；（4）﹣=．24．有下列各有理数：﹣22，﹣|﹣2.5|，，0，（﹣1）100，﹣|3|．（1）将上述各数填入适当的括号内．正整数：{__________}；负有理数：{__________}（2）将上面各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．25．已知y1=﹣x+3，y2=2+x．（1）当x取何值时，y1=y2；（2）当x取何值时，y1比2y2大5．26．当a=3，b=﹣1时（1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；（2）猜想这两个代数式的值有何关系？（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b=2007时，a2﹣b2的值吗？四.潜心想一想（本大题共17分）27．已知如图（1）如图（1），两条直线相交，最多有__________个交点．如图（2），三条直线相交，最多有__________个交点．如图（3），四条直线相交，最多有__________个交点．如图（4），五条直线相交，最多有__________个交点；（2）归纳，猜想，30条直线相交，最多有__________个交点．28．阅读下面材料并完成填空，你能比较两个数20072008和20082007的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数），然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填＞、=、＜号）①12__________21；②23__________32；③34__________43；④45__________54；⑤56__________65；…（2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想，nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以猜想得到20072008__________20082007（填＞、=、＜）．2015-2016学年四川省南充市营山县小桥中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共39分）1．下列式子中，符合代数式的书写格式的是()A．（a﹣b）×7B．3a÷5bC．1abD．【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选D．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．算式（﹣8）÷（﹣8）×的结果等于()A．﹣8B．8C．D．﹣【考点】有理数的混合运算．【分析】先将除法转化为乘法，再按照有理数的乘法法则计算．【解答】解：（﹣8）÷（﹣8）×=（﹣8）×（﹣）×=．故选C．【点评】有理数的乘除混合运算，应按从左到右的顺序进行．3．倒数等于本身的数是()A．0B．1C．﹣1D．±1【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可知倒数等于本身的数是±1．【解答】解：因为只有（+1）×（+1）=1，（﹣1）×（﹣1）=1，所以倒数等于本身的数是±1．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．倒数等于本身的数是±1．4．用代数式表示比m的相反数大1的数是()A．m+1B．m﹣1C．﹣m+1D．﹣m﹣1【考点】列代数式．【分析】一个加数为﹣m，另一个加数为1．【解答】解：m的相反数为﹣m．∴比m的相反数大1的数是﹣m+1．故选C．【点评】本题考查列代数式，要注意题分析题中的关键词，如“相反数”等．5．在数﹣，﹣|﹣2|，+[﹣（+0.5）]，﹣（﹣1），（﹣1）4中负数的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的乘方．【分析】先化简各数，再根据负数的含义就可以得出负数的个数．【解答】解：﹣，负数；﹣|﹣2|=﹣2，负数；+[﹣（+0.5）]=﹣0.5，负数；﹣（﹣1）=1，正数；（﹣1）4=1，正数；∴共有3个负数．故选B．【点评】本题考查负数的含义，需注意应把所给数进行化简后再判断．6．阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是()A．2（12﹣x）+x=20B．2（12+x）+x=20C．2x+（12﹣x）=20D．2x+（12+x）=20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】比赛问题．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：胜场的得分+负场的得分=20分，根据此等式列方程即可．【解答】解：设该队胜了x场，则该队负了12﹣x场；胜场得分：2x分，负场得分：12﹣x分．因为共得20分，所以方程应为：2x+（12﹣x）=20．故选C．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．7．下列各种变形中，不正确的是()A．从2+x=5可得到x=5﹣2B．从3x=2x﹣1可得到3x﹣2x=﹣1C．从5x=4x+1可得到4x﹣5x=1D．从6x﹣2x=﹣3可得到6x=2x﹣3【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．【解答】解：A、根据等式性质1，等式两边都减2，即可得到x=5﹣2；B、根据等式性质1，等式两边都减2x，即可得到3x﹣2x=﹣1；C、根据等式性质1，等式两边都减4x，应得到5x﹣4x=1；D、根据等式性质1，等式两边都加2x，即可得到6x=2x﹣3．故选C．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．8．下列各式中，正确的是()A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a5【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则．【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．9．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为()A．1B．﹣5C．﹣1D．5【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序可得若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，把x的值代入即可求值．【解答】解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，∴当x=﹣1时，原式=﹣3×（﹣1）﹣2=1．故选：A．【点评】此题考查了代数式求值问题．解题的关键是理解题意，能根据题意列得代数式．10．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是()A．7月2日21时B．7月2日7时C．7月1日7时D．7月2日5时【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】“正”和“负”相对，正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数就是表示比北京时间晚的时数．【解答】解：比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11．如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A．m+2n=﹣1B．m+2n=1C．m﹣2n=1D．3m+6n=11【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可．【解答】解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中移项、合并同类项得：m+2n=1．故选B．【点评】本题考查式子的变形，知道一个未知数的值，然后代入化出另外两数的关系．12．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3+bx+1的值是()A．1B．﹣1C．3D．2【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】根据题意当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，可知ax3+bx=2，从而可求出当x=﹣2时，代数式ax3+bx=﹣2的值，进而得出ax3+bx+1的值．【解答】解