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天津市和平区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220元2．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A．3.896B．3.900C．3.9D．3.903．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A．0.35×108B．3.5×107C．3.5×106D．35×1054．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于（）A．5B．﹣5C．±5D．105．将等式2﹣x+=1变形，得（）A．2﹣x+1=1B．6﹣x+1=3C．6﹣x+1=1D．2﹣x+1=36．下列去括号正确的是（）A．+（a﹣b+c）=a+b+cB．+（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cD．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为（）A．13B．7C．﹣10D．﹣138．下列计算结果为0的是（）A．﹣42﹣42B．﹣42+（﹣4）2C．（﹣4）2+42D．﹣42﹣4×49．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．3x2y与﹣x2yB．﹣与0C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy310．如果|﹣3x|=3x，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥0C．x≤0D．x＜011．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A．10B．16C．18D．﹣1212．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜abC．ab＜ab2＜aD．ab2＜a＜ab二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．5的底数是，指数是，结果是．14．绝对值不大于5的整数共有个．15．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x=．16．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为．17．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人．18．观察：10×10=102，102×10=103，102×103=105，（1）109×1010=；（2）10m×10n=；运用以上所得结论计算：（2.5×104）×（5×105）=（结果用科学记数法表示）三、解答题（共7小题，满分66分）19．（7分）画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答下列问题：（1）用“＜”号把这些数连接起来；（2）求这些数中﹣，0，2.25的相反数；（3）求这些数的绝对值的和．20．（16分）计算：（1）（﹣3）﹣（﹣2.4）+（﹣）﹣（+4）（2）1÷（1﹣8×）+÷（3）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）（4）（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．21．（6分）计算：（1）4x﹣2（1﹣x）+4（2﹣）（2）（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）22．（7分）我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．（1）试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各收费多少元；（2）如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？23．（8分）已知在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a与c之间的距离为；（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；（3）若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣（﹣a+5b﹣c）的值．24．（10分）将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表：（1）十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？（2）设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；（3）十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由．25．（12分）已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a．（1）若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；（2）若b是正整数，求a+b+c+d的最大值．2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220元【考点】正数和负数．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，故选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．2．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A．3.896B．3.900C．3.9D．3.90【考点】近似数和有效数字．【分析】根据题目中的要求和四舍五入法可以解答本题．【解答】解：∵3.8963≈3.90，∴3.8963精确到百分位得到的近似数是3.90，故选D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．3．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A．0.35×108B．3.5×107C．3.5×106D．35×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，所以n=7﹣1=6．【解答】解：350万=3500000=3.5×106．故选C．【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定n是解题的关键．4．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于（）A．5B．﹣5C．±5D．10【考点】数轴．【分析】借助于数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】解：根据数轴上两点间距离，得﹣5的点离开原点的距离等于5．故选A．【点评】本题考查数轴上两点间距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离．5．将等式2﹣x+=1变形，得（）A．2﹣x+1=1B．6﹣x+1=3C．6﹣x+1=1D．2﹣x+1=3【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以3，等式仍成立．【解答】解：在等式2﹣x+=1的两边同时乘以3，得6﹣x+1=3，故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．下列去括号正确的是（）A．+（a﹣b+c）=a+b+cB．+（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cD．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c【考点】去括号与添括号．【分析】各项利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、+（a﹣b+c）=a﹣b+c，本选项错误；B、+（a﹣b+c）=a﹣b+c，本选项错误；C、﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，本选项错误，故选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为（）A．13B．7C．﹣10D．﹣13【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣3+m=3+1，解得：m=7，故选B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列计算结果为0的是（）A．﹣42﹣42B．﹣42+（﹣4）2C．（﹣4）2+42D．﹣42﹣4×4【考点】有理数的乘方．【分析】各项计算得到结果即可做出判断．【解答】解：A、﹣42﹣42=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意；B、﹣42+（﹣4）2=﹣16+16=0，本选项符合题意；C、（﹣4）2+42=16+16=32，本选项不合题意；D、﹣42﹣4×4=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．3x2y与﹣x2yB．﹣与0C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy3【考点】同类项．【分析】关键同类项的定义进行选择即可．【解答】解：A、3x2y与﹣x2y是同类项，故错误；B、﹣与0是同类项，故错误；C、xyz3与﹣xyz3是同类项，故错误；D、2x3y与2xy3不是同类项，故正确；故选D．【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．10．如果|﹣3x|=3x，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥0C．x≤0D．x＜0【考点】绝对值．【分析】根据已知算式得出3x≥0，求出即可．【解答】解：∵|﹣3x|=3x，∴3x≥0，∴x≥0，故选B．【点评】本题考查了绝对值的应用，能根据已知算式得出3x≥0是解此题的关键．11．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A．10B．16C．18D．﹣12【考点】代数式求值．【分析】先求得x2+x的值，然后再求得4x2+4x的值，最后求得代数式的值即可．【解答】解：∵x2+x+2=6，∴x2+x=4．∴4x2+4x=16．∴4x2+4x﹣6=16﹣6=10．故选：A．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得4x2+4x的值是解题的关键．12．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜abC．ab＜ab2＜aD．ab2＜a＜ab【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算．【分析】本题可采取特殊值的方法，把符合题意的值代入选项即可求解．【解答】解：可以用取特殊值的方法，因为a＜0，﹣1＜b＜0，所以可设a=﹣2，b=﹣，所以ab=1，ab2=﹣，即a＜ab2＜ab．故选B．【点评】本题难度属简单，此类选择题运用取特殊值的方法做比较更具体简单．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（﹣2）5的底数是﹣2，指数是5，结果是﹣32．【考点】有理数的乘方．【分析】在an中，a是底数，n是指数，an叫幂．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．【解答】解：（﹣2）5的底数是﹣2，指数是5，计算结果是﹣32．故答案为：﹣2，5，﹣32．【点评】此题考查了乘方的概念以及运算法则．注意（﹣2）5和﹣25的区别，前者底数是﹣2，后者底数是2．14．绝对值不大于5的整数共有11个．【考点】绝对值．【分析】利用绝对值不大于5求出所有的整数，即可确定个数．【解答】解：绝对值不大于5的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共11个．故答案为：11．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是利用绝对值不大于5求出所有的整数．15．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x=4．【考点】等式的性质．【分析】首先将常数项移项，根据等式的性质方程两边同除以3，进而得出答案．【解答】解：∵3x2﹣4x﹣5=7，∴3x2﹣4x=12，∴x2﹣x=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了等式的性质，熟练利用等式的性质得出是解题关键．16．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为﹣3x2y+xy2．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用非负数的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出答案．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a=﹣1，b=2，a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）=﹣x2