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2016-2017学年湖北省宜昌九中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15题，每题3分，计45分）1．的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．2．某区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（）A．（15+a）万人B．（15﹣a）万人C．15a万人D．（a﹣15）万人3．下列说法中，正确的是（）A．正分数和负分数统称为分数B．0既是整数也是负整数C．正整数、负整数统称为整数D．正数和负数统称为有理数4．下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+9）与+（﹣9）B．﹣0.5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与﹣（﹣）5．据统计，我国高新技术产品出口额达40570亿元．将数据40570亿用科学记数法表示为（）A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×10126．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，，其中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列各组中，属于同类项的是（）A．x与yB．2a2b与2ab2C．abc与acD．2mn与﹣3mn8．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b9．在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A．1B．4C．2D．310．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1+2x﹣4y的值是（）A．﹣4B．4C．7D．﹣711．下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是412．计算6m2﹣5m+3与5m2+2m﹣1的差，结果是（）A．m2﹣3m+4B．m2﹣3m+2C．m2﹣7m+2D．m2﹣7m+413．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元14．下列各项中，去括号正确的是（）A．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4B．﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mnC．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2D．ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣315．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．按照上述规律，第2016个单项式是（）A．4031x2015B．4030x2016C．4029x2015D．4031x2016二、解答题：（本大题共9题，计75分）16．+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）17．（6分）计算：﹣12+（1﹣0.5）÷4×[1﹣（﹣7）]．18．（7分）先化简再求值：（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）﹣6（﹣x2+xy﹣1），其中x、y满足（x+2）2+|y﹣|=0．19．（7分）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A，再向右爬行了2个单位长度到达点B，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C．（1）画出数轴并标出A，B，C三点在数轴上的位置；（2）写出点A、B、C三点表示的数；（3）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？20．（8分）某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．（1）用整式表示草坪的面积；（2）若a=2米，b=5米，求草坪的面积．21．（8分）魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．22．（10分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？23．（11分）某农户2009年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵，水果总产量为18000千克，此水果如果在市场上销售，每千克售a元；如果直接在果园里销售，每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其它各项税费平均每天100元．（1）分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的收入．（出售收入=水果的总收入﹣销售中的额外支出）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）该农户加强果园管理，在选择（2）中较好出售方式的基础上，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入的增长率是多少？（纯收入=总收入﹣总支出）24．（12分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017学年湖北省宜昌九中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15题，每题3分，计45分）1．的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选；B．【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2．某区初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有（）A．（15+a）万人B．（15﹣a）万人C．15a万人D．（a﹣15）万人【考点】列代数式．【分析】根据男生约有a万人，可得女生人数．【解答】解：根据题意可得：女生约有（15﹣a）万人；故选B【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．3．下列说法中，正确的是（）A．正分数和负分数统称为分数B．0既是整数也是负整数C．正整数、负整数统称为整数D．正数和负数统称为有理数【考点】有理数．【分析】利用分数，整数，以及有理数定义判断即可．【解答】解：A、正分数和负分数统称为分数，正确；B、0是整数，错误；C、正整数、负整数和0统称为整数，错误；D、正数、负数和0统称为有理数，错误，故选A【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．下面两个数互为相反数的是（）A．﹣（+9）与+（﹣9）B．﹣0.5与﹣（+0.5）C．﹣1.25与D．+（﹣0.01）与﹣（﹣）【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：A、都是﹣9，故A错误；B、都是﹣0.5，故B错误；C、绝对值不相等，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．5．据统计，我国高新技术产品出口额达40570亿元．将数据40570亿用科学记数法表示为（）A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：40570亿用科学记数法表示为4.0570×1012，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，，其中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：abc，2πR，0是单项式，故选（B）【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．7．下列各组中，属于同类项的是（）A．x与yB．2a2b与2ab2C．abc与acD．2mn与﹣3mn【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：A、x与y不是同类项，故A错误；B、2a2b与2ab2相同字母的指数不同，故B错误；C、abc与ac所含字母不同，故C错误；D、2mn与﹣3mn是同类项，故D错误．故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．8．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变．9．在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A．1B．4C．2D．3【考点】有理数．【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论．【解答】解：﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，所以只有（﹣2）3是负数，所以非负数的个数为3，故答案为D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方的运算，解题的关键是把题目所给数据进行准确化简，比较好容易．10．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1+2x﹣4y的值是（）A．﹣4B．4C．7D．﹣7【考点】代数式求值．【分析】由题意得x﹣2y=3，从而得到2x﹣4y=6，最后代入计算即可．【解答】解：∵代数式x﹣2y的值是3，∴2x﹣4y=6．∴代数式的值=1+2x﹣4y=1+6=7．故选：C．【点评】本题主要考查的是求代数式得值，依据等式的性质得到2x﹣4y=6是解题的关键．11．下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是4【考点】单项式；多项式．【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是