大同市第一中学2016-2017学年七年级上期中数学试题含答案

62016—2017学年第一学期七年级阶段性学业水平检测数学试卷满分：100分时间：90分钟题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并将正确的答案填在下面表格相应的位置）题号12345678答案1．−1的倒数是2A．2B．﹣2C．122．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是D．−12DCBA-3-2-1012A．点A和点CC．点A和点BB．点B和点CD．点B和点D3．下列各组式子中，不是同类项的是12yx2A．－6和－B．6x2y和311C．a2b和－ab2D．3m2n和－πm2n224．据统计，2016年度春节期间(除夕至初五)，微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民．数据321亿用科学记数法可表示为A．3.21×1011B．321×108C．3.21×109D．3.21×10105．下列计算：①3a＋2b＝5ab；②5y2－2y2＝3；③7a＋a＝7a2；④4x2y－2xy2＝2xy.其中正确的有A．0个B．1个C．2个D．3个6．下列说法正确的是A．0.720精确到百分位B．5.078×104精确到千分位C．36万精确到个位D．2.90×105精确到千位7．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了A．a天B．30a天C．60a天D．90a天1808．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是A．2014个或2015个B．2016个或2017个C．2015个或2016个D．2017个或2018个二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）9．如果a2=9，那么a等于.10．计算1−1=.3211．已知a,b互为相反数,则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=.12．某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行千米．13．已知x2+3x+5的值是7,则多项式3x2+9x-2的值是.14．王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子（x＜10），购买了一批课外书，如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到本．15．用同样大小的黑色棋子按图中所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.第1个图第2个图……第3个图三、解答题（本大题共7个小题，共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题共4个小题，每小题4分，共16分）（1）−20+（−14）−（−18）−13（2）−4÷2−（−2)×(−30)33（3）−22+5−8+24÷（−3）×1（4）（2−3−1）×24÷（−2）3341217．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）（1）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn;（2）2(2a-3b)-3(2b-3a).18．（本题6分）先化简，再求值：3x2y−⎡2xy−2⎛xy−3x2y+2xy⎞⎤，其中x=−1,y=2.⎢⎢2⎢⎢⎣⎝⎠⎦19．（本题6分）如图,将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．（1）用x表示阴影部分的面积；（2）计算当x＝5时，阴影部分的面积．20．（本题9分）出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？21．（本题8分）我们把符号“n!”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n≠0时，n!=n·(n-1)·(n-2)·…·2·1,当n=0时,0!=1”.例如:6!=6×5×4×3×2×1=720.又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的”.按照以上的定义和运算顺序,计算:（1）4!（2）0!2!（3）(3+2)!−4!（4）用具体数试验一下,看看等式(m+n)!=m!+n!是否恒成立.22．（本题10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物少于200元低于500元但不低于200元500元或超过500元优惠办法不予优惠九折优惠其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）王老师一次购物600元，他实际付款元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元；(用含x的式子表示)（3）如果王老师两次购物合计820元，第一次购物为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际共付款多少元？2016～2017学年度第一学期数学阶段性水平检测答案(期中)一、选择题题号12345678答案BACDADDB二、填空题9、±310、11、012、（5a+b）13、414、(10－x)15、3n+1三、解答题16．解:(1)原式=-29.(2)原式=-26.(3)原式=(4)原式=2；17．解:(1)-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn=(-5m2n+6m2n)+(-2mn+3mn)+4mn2=m2n+mn+4mn2.(2)2(2a-3b)-3(2b-3a)=4a-6b-6b+9a=(4a+9a)+(-6b-6b)=13a-12b.18．.解:原式=3x2y-(2xy-2xy+3x2y-4xy)=3x2y-2xy+2xy-3x2y+4xy=4xy.当x=-1,y=2时,原式=4×(-1)×2=-8.6131119．解：(1)(2)当x＝5时棓上式＝20．解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17（千米）．答：小李距下午出车时的出发点16千米，在江北机场的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），87×3.5=304.5（元）．答：这天下午小李的营业额是304.5元．21．解:(1)4!=4×3×2×1=24;(2)(3)(3+2)!-4!=5×4×3×2×1-4×3×2×1=120-24=96;(4)如当m=3,n=2时,(m+n)!=(3+2)!=120,m!+n!=3!+2!=8,所以(m+n)!≠m!+n!,等式(m+n)!=m!+n!不恒成立.22．(1)530元；(2)当小于500元但不小于200元时，他实际付款__0.9x__元棓当x大于或等于500元时，他实际付款__(0.8x＋50)__元；(3)解：王老师第一次购物实际付款0.9a元，则实际付款0.9a＋500×0.9＋(820－a－500)×0.8＝(0.1a＋706)元21121!2!02212xx2119