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2016-2017学年云南省普洱市七年级（上）期中数学试卷一、填空题1．计算：的相反数是，倒数，绝对值是．2．列式表示：P的3倍的是．3．数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．4．若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为．5．长城总长约为6700000，用科学记数法表示为．6．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．二、选择题7.一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5B．5C．﹣5D．258．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8D．9．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5B．﹣3，6C．﹣3π，7D．﹣3π，610．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣111．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣6的次数是（）A．4B．5C．3D．212．下列说法正确的是（）A．0.720精确到0.001B．3.6万精确到个位C．5.078精确到百分位D．数字3000是一个近似数13．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．C．D．14．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元三、解答题15．计算（1）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（2）﹣82+3×（﹣2）2+6÷（﹣）2（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣12016﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]（5）x+7x﹣5x（6）﹣4x2y+3xy2﹣9x2y﹣5xy2（7）4（2x2﹣y2）﹣5（3y2﹣x2）16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b+cd）+（a+b）2016+（﹣cd）2016的值．17．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题：﹣3，0，﹣1.5，﹣2，3，（1）哪两个数的点与原点的距离相等？（2）表示﹣2的点与表示3的点相差几个单位长度？18．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．19．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①+…+=；②…+=；（3）探究并计算：…+．2016-2017学年云南省普洱市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1．计算：的相反数是，倒数﹣2，绝对值是．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．利用这些知识即可求解．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：的相反数是，倒数﹣2，绝对值是．故答案为：，﹣2，．【点评】此题考查了相反数、倒数和绝对值的性质，要求学生牢固掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用．2．列式表示：P的3倍的是．【考点】列代数式．【分析】根据题意，得P的3倍的是×3p=．【解答】解：×3p=．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．3．数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为﹣7或1．【考点】数轴．【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【解答】解：当点A在﹣3的左侧时，则﹣3﹣4=﹣7；当点A在﹣3的右侧时，则﹣3+4=1．则A点表示的数为﹣7或1．故答案为：﹣7或1【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．4．若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为5．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵单项式5x4y和25xnym是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=4+1=5．故填：5．【点评】此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案．5．长城总长约为6700000，用科学记数法表示为6.7×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于6700000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：6700000=6.7×106．故答案为：6.7×106．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、选择题7.一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5B．5C．﹣5D．25【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．8．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8D．【考点】有理数的加减混合运算；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误；C、﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把﹣22误认为是（﹣2）2．9．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5B．﹣3，6C．﹣3π，7D．﹣3π，6【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．10．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣1【考点】数轴；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4；数轴上原点表示的数是0；所有的有理数都可以在数轴上表示出来；﹣1是最大的负整数．【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意；B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意；C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意；D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意．故选A．【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．11．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣6的次数是（）A．4B．5C．3D．2【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义即可求出答案．【解答】解：多项式的次数是次数最高项的次数，故选（B）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．12．下列说法正确的是（）A．0.720精确到0.001B．3.6万精确到个位C．5.078精确到百分位D．数字3000是一个近似数【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据准确数和近似数的定义对D进行判断．【解答】解：A、0.720精确到0.001，所以A选项正确；B、3.6万精确到千位，所以B选项错误；C、5.078精确到千分位，所以C选项错误；D、数字3000为准确数，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．14．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元【考点】列代数式．【专题】经济问题．【分析】总价格=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把相关数值代入即可．【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选C．【点评】考查列代数式，得到买4个足球、7个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价=单价×数量．三、解答题15．计算（1）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（2）﹣82+3×（﹣2）2+6÷（﹣）2（3）﹣24×（﹣+﹣）（4）﹣12016﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]（5）x+7x﹣5x（6）﹣4x2y+3xy2﹣9x2y﹣5xy2（7）4（2x2﹣y2）﹣5（3y2﹣x2）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）=﹣40﹣28+19﹣24=﹣73；（2）﹣82+3×（﹣2）2+6÷（﹣）2=﹣64+12+=﹣51；（3）﹣24×（﹣+﹣）=﹣24×=20﹣9+2=13；（4）﹣12016﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]==﹣1+1=0；（5）x+7x﹣5x=3x；（6）﹣4x2y+3xy2﹣9x2y﹣5xy2=﹣x2y+5xy2（7）4（2x2﹣y2）﹣5（3y2﹣x2）=8x2﹣4y2﹣15y2+5x2=13x2﹣19y2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b+cd）+（a