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1第四章测评(时间90分钟,满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各图中,∠1与∠2互为余角的是(B)2.如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱(A)3.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,“我”字一面的相对面上的字是(D)A.的B.中C.国D.梦4.如图,在一次定向越野活动中,“超越”小组准备从目前所在的A处前往相距2km的B处,则相对于A处来说,B处的位置是(A)A.南偏西50°,2kmB.南偏东50°,2kmC.北偏西40°,2kmD.北偏东40°,2km5.埃及的古金字塔以其悠久的历史、宏伟的建筑享誉世界,它是一多面的几何体.组成它的面的个数是(B)A.4B.5C.6D.76.如图所示,把一根绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到绳子的条数为(B)2A.3B.4C.5D.67.导学号19054139如图,∠MON为锐角.下列说法:①∠MOP=∠MON;②∠MOP=∠NOP=∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能说明射线OP一定为∠MON的平分线的有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图所示的几何体从前面看到的图形是(B)9.一个几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示,则该几何体是(B)A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球10.导学号19054140如图,C是线段AB的中点,D在线段CB上,DA=12,CD=2,则DB=(D)A.20B.12C.10D.8二、填空题(每小题4分,共24分)11.木工师傅用刨子可将木板刨平,如图,经过刨平的木板上的两个点,就能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,用数学知识解释其依据为:两点确定一条直线.312.笔尖在纸上写字说明点动成线;车轮旋转时看起来像个圆面,这说明线动成面;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明面动成体.13.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°10',则∠AOB的度数为100°40'.(第13题图)(第14题图)14.如图所示,将一平行四边形纸片ABCD沿AE,EF折叠,使点E,B1,C1在同一条直线上,则∠AEF=90°.15.导学号19054141已知线段AB=20cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,点M是线段AB的中点,点N是线段BC的中点,则MN=7或13cm.16.导学号19054142如图,已知某长方体的表面展开图的面积为310cm2,则图中x的值是7.三、解答题(共66分)17.(6分)有一个正方体,在它的各个面上分别标上数字1,2,3,4,5,6.小明,小刚,小红三人从不同的角度去观察此正方体,观察结果如图所示,问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字?解从3个小立方体上的数可知,与写有数字1的面相邻的面上数字是2,3,4,6,所以数字1对面是数字5,同理,数字3对6,2对4.18.(6分)计算:(1)179°-72°18'54″;(2)360°÷7(精确到秒).解(1)179°-72°18'54″=178°59'60″-72°18'54″=106°41'6″;(2)360°÷7=51°+180'÷74=51°25'+300″÷7≈51°25'43″.19.导学号19054143(8分)阅读解题过程,回答问题.如图,OC在∠AOB内,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度数.解:过O点作射线OM,使点M,O,A在同一直线上.因为∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度数.解(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD=180°-60°=120°.如果∠BOC=n°,那么∠AOD=180°-n°(2)因为∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,且∠AOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC,所以∠BOC=∠AOB+∠DOC-∠AOD=2x°-y°.20.导学号19054144(8分)点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.图15图2(1)如图1,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC=;(2)如图2,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的平分线,求∠BON和∠CON的度数.解(1)因为∠MON=90°,∠BOC=65°,所以∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°.故答案为25°.(2)因为∠BOC=65°,OC是∠MOB的平分线,所以∠MOB=2∠BOC=130°.所以∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°,∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°.21.(8分)用小正方体搭一个几何体,使从前面、上面看到的图形如图所示,这样的几何体需要小正方体最多几块?最少几块?答:最多9块;最少7块.22.(8分)如图,已知BC平分∠DBE,BA分∠DBE成3∶4两部分,若∠ABC=8°,求∠DBE的度数.解设∠DBA=3x,则∠ABE=4x,∠DBE=7x,∵BC平分∠DBE,∴∠DBC=∠DBE=x,∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=x-3x=x,∵∠ABC=8°,∴x=8°.解得x=16°,∴∠DBE=7x=7×16°=112°.∴∠DBE的度数是112°.23.(10分)如图所示的一张硬纸片,能否折成一个长方体盒子?若能,说明理由,并画出它的立体图形,计算它的体积.6解能折成一个长方体盒子,因为符合长方体的平面展开图的所有条件,该几何体的立体图形如图所示.此长方体的长为5m,宽为3m,高为2m,所以它的体积为5×2×3=30(m3).24.导学号19054145(12分)如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=2cm.(1)图中共有多少条线段?(2)求AC的长.(3)若点E在直线AD上,且EA=3cm,求BE的长.解(1)图中共有6条线段;(2)∵点B为CD的中点,∴CD=2BD.∵BD=2cm,∴CD=4cm.∵AC=AD-CD且AD=8cm,CD=4cm,∴AC=4cm;(3)当E在点A的左边时,则BE=BA+EA且BA=6cm,EA=3cm,∴BE=9cm.当E在点A的右边时,则BE=AB-EA且AB=6cm,EA=3cm,∴BE=3cm.∴BE=9cm或BE=3cm.