搜索
2015-2016学年内蒙古乌海七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是()A．﹣12B．﹣C．﹣0.01D．﹣52．下列各对数中，互为相反数的是()A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|3．多项式3xy﹣5x2y+y﹣1的次数、项数、最高次项的系数分别是()A．2，4，3B．3，4，﹣5C．3，4，5D．2，4，﹣54．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则()A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞05．如果|a|=﹣a，下列成立的是()A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤06．下列四个式子：①﹣（﹣1），②﹣|﹣1|，③（﹣1）3，④（﹣1）8．其中计算结果为1的有()A．1个B．2个C．3个D．4个7．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．大于2个8．下列各组算式中，其值最小的是()A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2×（﹣2）D．（﹣3）2÷（﹣2）9．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是()A．这三个数都是0B．最少有两个数是负数C．最多有两个正数D．这三个数是互为相反数10．下面运算正确的是()A．3ab+3ac=6abcB．4a2b﹣4b2a=0C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y211．已知﹣2m6n与5m2xny是同类项，则()A．x=2，y=1B．x=3，y=1C．D．x=3，y=012．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…根据上述算式中的规律，猜想22014的末位数是()A．2B．4C．6D．8二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的和式是__________．14．现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27000000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个．15．﹣（﹣3）的倒数是__________．16．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=__________．17．若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b=__________．18．绝对值大于或等于1而小于4的所有正整数的和是__________．19．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为__________．20．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002的值是__________．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（25分）计算：（1）（2）1÷（）×（3）（4）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3（5）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32．22．化简（1）2x﹣（5x﹣3y）+（7x﹣y）（2）﹣3mn﹣（﹣2n2）﹣（+2mn）﹣2n2．23．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=3．24．画出数轴，并在数轴表示下列各数，然后按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣2，，﹣3.5，．25．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，在鼓楼的什么方向？出租车离鼓楼出发点多远？（2）若每千米的价格为2.4元，该司机一个下午的营业额是多少？26．已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求a3+b15的值．2015-2016学年内蒙古乌海二十二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分）1．在﹣5，﹣，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是()A．﹣12B．﹣C．﹣0.01D．﹣5【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小比较的方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列，找出答案即可．【解答】解：﹣212＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣＜﹣0.01．故选：C．【点评】此题考查有理数大小的比较方法，注意符号问题．2．下列各对数中，互为相反数的是()A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【考点】相反数．【专题】计算题．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．3．多项式3xy﹣5x2y+y﹣1的次数、项数、最高次项的系数分别是()A．2，4，3B．3，4，﹣5C．3，4，5D．2，4，﹣5【考点】多项式．【分析】利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而分别分析得出答案．【解答】解：多项式3xy﹣5x2y+y﹣1的次数、项数、最高次项的系数分别是：3，4，﹣5．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式的次数、系数、项数的定义，正确把握相关定义是解题关键．4．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则()A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．5．如果|a|=﹣a，下列成立的是()A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．6．下列四个式子：①﹣（﹣1），②﹣|﹣1|，③（﹣1）3，④（﹣1）8．其中计算结果为1的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方．【分析】根据相反数、绝对值的意义及出发点运算法则：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1求解．【解答】解：①﹣（﹣1）=1，②﹣|﹣1|=﹣1，③（﹣1）3=﹣1，④（﹣1）8=1．所以计算结果为1的有①和④共2个．故选B．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．注意|﹣1|=1．7．现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．大于2个【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义，倒数的定义，有理数乘方的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故本小题错误；②相反数等于其本身的有理数只有零，正确；③倒数等于其本身的有理数是1和﹣1，故本小题错误；④平方等于其本身的有理数是0和1，故本小题错误；综上所述，正确的说法有②共1个．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．8．下列各组算式中，其值最小的是()A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2×（﹣2）D．（﹣3）2÷（﹣2）【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【分析】计算得到各项结果，即可做出判断．【解答】解：﹣（﹣3﹣2）2=﹣52=﹣25，（﹣3）×（﹣2）=6，（﹣3）2×（﹣2）=9×（﹣2）=﹣18，（﹣3）2÷（﹣2）=9÷（﹣2）=﹣，则其值最小的为﹣25，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．9．若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是()A．这三个数都是0B．最少有两个数是负数C．最多有两个正数D．这三个数是互为相反数【考点】有理数的加法．【分析】根据三个数相加可能为0的情况逐一进行分析即可．【解答】解：A、不能确定，例如：﹣2+2+0=0；B、不能确定，例如：﹣2+2+0=0；C、正确；D、错误，因为三个数不能互为相反数．故选C．【点评】解答此题的关键是熟知三个数相加可能为0的种种情况：（1）可能是三个数都是0；（2）可能是有一对相反数和一个0；（3）可能是两正数相加等于那个负数；（4）可能是两负数相加等于那个正数．10．下面运算正确的是()A．3ab+3ac=6abcB．4a2b﹣4b2a=0C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则．【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．11．已知﹣2m6n与5m2xny是同类项，则()A．x=2，y=1B．x=3，y=1C．D．x=3，y=0【考点】同类项；解一元一次方程．【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2x=6，y=1，解方程即可求得x的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知2x=6，x=3；y=1．故选B．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…根据上述算式中的规律，猜想22014的末位数是()A．2B．4C．6D．8【考点】尾数特征．【分析】根据上述等式，得到2的乘方的末位数字以四个数（2，4，8，6）为一周期依次循环，而2014÷4=503…2，故22014的末位数字与22的末位数字相同为4．【解答】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴2的乘方的末位数字以四个数（2，4，8，6）为一周期依次循环，∵2014÷4=503…2，∴22014的末位数字与22的末位数字相同为4．故选B．【点评】本题考查的是尾数特征，根据题意找出规律是解答此题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．把（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）写成省略加号的和式是﹣8﹣10﹣9+11．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】注意省略“+”号的法则：++得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣，﹣﹣的+．【解答】解：（﹣8）+（﹣10）﹣（+9）﹣（﹣11）=﹣8﹣10﹣9+11．【点评】要熟练掌握运算符号的变化法则．14．现今世界上较先进的计算机显卡每秒