搜索
2015-2016学年湖南省娄底市五县市联考七年级（上）期中数学试卷一、请选择（下列各题均有四个备选答案，只有一个最符合题意，请将该选项的序号填在答题卷的相应答题栏里，每小题3分，共30分）1．2015的相反数是（）A．2015B．﹣2015C．D．﹣2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×1073．在数轴上，0为原点，某点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，A到0的距离为（）A．12.6B．6.3C．﹣12.6D．﹣6.34．若有理数x的相反数是8，则x为（）A．﹣8B．8C．﹣D．5．若|a|=5，则a是（）A．5B．﹣5C．±5D．6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22|D．（﹣2）3=|（﹣2）3|7．已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，的大小关系为（）A．＞﹣＞﹣a＞aB．﹣＞a＞﹣a＞C．＞a＞﹣＞﹣aD．＞a＞﹣a＞﹣8．如果|a|﹣b=0，则a、b的关系是（）A．互为相反数B．a=±b，且b≥0C．相等且都不小于0D．a是b的绝对值．9．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5B．若a=b，则ac=bcC．若=，则a=bD．若x=y，则=10．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2nB．mn+2C．m+2（n﹣1）D．m+n+2二、填空（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．计算：|﹣2015|=．12．若|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015=．13．绝对值不大于2的整数有．14．若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，那么m﹣n=．15．代数式2x+y的值是﹣4，则4x+2y+9的值是．16．请你写出一个二次三项式：．17．如果多项式7x2+2x﹣y与多项式2x2+mx+nx2﹣y相等，那么m+n=．18．x的3倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为．19．某班有a个学生，其中女生人数占46%，那么男生人数是（用a表示）．20．如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为cm．三、解答题（共60分）21．计算（1）[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）（2）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）2．22．如图：a，b在数轴上如图，化简|a+b|+|a﹣b|．23．先化简，再求值，其中x=﹣3，y=2．24．如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．25．李华老师给学生出了一道题：当x=0.16，y=﹣0.2时，求6x3﹣2x3y﹣4x3+2x3y﹣2x3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x=0.16，y=﹣0.2是多余的”．王伟说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的话有道理？为什么？26．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？27．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数乘以2后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．（1）如果甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来，（2）若甲报的数为9，则丁的答案是多少？（3）若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是多少？28．从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元．（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？2015-2016学年湖南省娄底市五县市联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、请选择（下列各题均有四个备选答案，只有一个最符合题意，请将该选项的序号填在答题卷的相应答题栏里，每小题3分，共30分）1．2015的相反数是（）A．2015B．﹣2015C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是﹣2015．故选：B．【点评】本题考查了相反数，熟记一个数的前面加上负号就是这个数的相反数是解题的关键．2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×109C．5.1×108D．0.51×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：510000000=5.1×108．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．在数轴上，0为原点，某点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，A到0的距离为（）A．12.6B．6.3C．﹣12.6D．﹣6.3【考点】数轴．【分析】根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可．【解答】解：∵在数轴上，点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，∴在数轴上，到原点距离12.6÷2=6.3个单位长度．故选：B．【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目．4．若有理数x的相反数是8，则x为（）A．﹣8B．8C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：8的相反数是﹣8，x为﹣8，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．若|a|=5，则a是（）A．5B．﹣5C．±5D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质进行求解．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，故选：C．【点评】此题主要考查绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，是一道基础题比较简单．6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22|D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．注意任何数的绝对值为非负数．7．已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，的大小关系为（）A．＞﹣＞﹣a＞aB．﹣＞a＞﹣a＞C．＞a＞﹣＞﹣aD．＞a＞﹣a＞﹣【考点】有理数大小比较．【分析】根据a的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可解决问题．【解答】解：令a=0.5，则a=0.5，﹣a=﹣0.5，﹣=﹣2，=2故选：D．【点评】本题主要考查了实数的大小比较，比较简单，因为是选择题故可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．8．如果|a|﹣b=0，则a、b的关系是（）A．互为相反数B．a=±b，且b≥0C．相等且都不小于0D．a是b的绝对值．【考点】绝对值．【分析】由已知可得|a|=b，所以a=±b，又因为任意一个数的绝对值是非负数，所以b≥0．【解答】解：∵|a|﹣b=0，∴|a|=b，∴a=±b，又∵|a|≥0，∴b≥0．故选：B．【点评】考查了绝对值，一个数的绝对值是非负数，绝对值等于一个非负数的数有两个，这两个数互为相反数．9．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x+5=y+5B．若a=b，则ac=bcC．若=，则a=bD．若x=y，则=【考点】等式的性质．【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．【解答】解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；B、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；C、若=，则a=b，正确，不合题意；D、若x=y，则=，a≠0，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了等式的性质，正确把握相关性质是解题关键．10．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2nB．mn+2C．m+2（n﹣1）D．m+n+2【考点】列代数式．【专题】规律型．【分析】此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．【解答】解：第n排座位数为：m+2（n﹣1）．故选C．【点评】此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性．这是分析的关键点．二、填空（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．计算：|﹣2015|=2015．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．【解答】解：|﹣2015|=2015．故答案为：2015．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．12．若|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得a=﹣2，b=1，所以，（a+b）2015=（﹣2+1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．【考点】绝对值．【分析】当|a|≤2时，a的值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．【点评】主要考查绝对值的定义及其应用．易错点是漏掉负整数值和0，题意理解不清，导致错误．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，那么m﹣n=﹣3．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求解．【解答】解：根据题意得：n=5，m=2，则m﹣n=2﹣5=﹣3．故答案是：﹣3．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．代数式2x+y的值是﹣4，则4x+2y+9的值是1．【考点】代数式求值．【分析】首先把4x+2y+9改为2（2x+y）+9，再把2x+y的值整体代入即可．【解答】解：2x+y=﹣44x+2y+9=2（2x+y）+9=2×（﹣4）+9=﹣8+9=1．故答案为：1．【点评】此题关键是把（2x+y）看作一个整体，解决问题，注意整体思想的渗透．16．请你写出一个二次三项式：答案不唯一，例如x2+2x+1．【考点】多项式．【专题】开放型．【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，