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2016-2017学年河南省三门峡市义马市七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣的倒数是（）A．2016B．﹣2016C．﹣D．2．有理数2.645精确到百分位的近似数是（）A．2.6B．2.64C．2.65D．2.73．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于2的点所表示的数是（）A．1B．5C．1或﹣2D．﹣1或﹣54．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB的长度与BC的长度相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间，靠近点AC．点B与点C之间，靠近点BD．点C的右边5．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．44×105B．4.4×106C．0.44×107D．4.4×1056．下列说法正确的是（）A．单项式a的系数是0B．单项式﹣的系数和次数分别是﹣3和2C．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6D．3mn与4nm不是同类项7．下列各选项中的两项是同类项的为（）A．﹣ab2与﹣a2bB．32与﹣53C．x2与﹣y2D．3xy3与2x2y28．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x二、填空题9．若约定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作km．10．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是次项式．11．若4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项，则m+n=．12．若|y+3|+（x﹣2）2=0，则yx=．13．如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是．14．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有人（用含有m的代数式表示）15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则+m3﹣cd的值是．三、解答题16．计算：（1）（﹣1）4+÷（﹣2）×（﹣）（2）（﹣+1﹣）×（﹣24）17．7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．18．先化简，再求值：（1）（﹣x2+5+4x）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2（2）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b=．19．已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？20．甲、乙两家文具商店出售同样的钢笔和本子．钢笔每支18元，本子每本2元．甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本本子；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支钢笔，本子x本（x≥10）（1）若到甲商店购买，应付元（用代数式表示）．（2）若到乙商店购买，应付元（用代数式表示）．（3）若小丽要买本子10本，应选择那家商店？若买100本呢？21．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数（n）和（S）12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×552+4+6+8+10=30=5×6……（1）若n=8时，则S的值为．（2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=．（3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值．22．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|5﹣（﹣2）|=．（2）同理|x+5|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x﹣3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．23．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．2016-2017学年河南省三门峡市义马市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的倒数是（）A．2016B．﹣2016C．﹣D．【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：∵﹣2016×（﹣）=1，∴﹣的倒数是：﹣2016．故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．有理数2.645精确到百分位的近似数是（）A．2.6B．2.64C．2.65D．2.7【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：有理数2.645精确到百分位的近似数是2.65；故选C．【点评】此题主要考查近似数和有效数字，小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．3．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于2的点所表示的数是（）A．1B．5C．1或﹣2D．﹣1或﹣5【考点】数轴．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．【解答】解：数轴上与表示﹣3的点距离等于2的点所表示的数是﹣5或﹣1，故选：D．【点评】本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，以防遗漏．4．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB的长度与BC的长度相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间，靠近点AC．点B与点C之间，靠近点BD．点C的右边【考点】绝对值；数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．5．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．44×105B．4.4×106C．0.44×107D．4.4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4400000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：4400000=4.4×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．下列说法正确的是（）A．单项式a的系数是0B．单项式﹣的系数和次数分别是﹣3和2C．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6D．3mn与4nm不是同类项【考点】同类项．【分析】根据单项式的次数和系数的定义对A、B、C进行判断；根据同类项的定义对D进行判断．【解答】解：A、单项式a的系数为1，所以A选项错误；B、单项式﹣的系数和次数分别是﹣和2，所以B选项错误；C、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6，所以C选项正确；D、3mn与4nm是同类项，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．也考查了单项式．7．下列各选项中的两项是同类项的为（）A．﹣ab2与﹣a2bB．32与﹣53C．x2与﹣y2D．3xy3与2x2y2【考点】同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义进行判断．常数项都是同类项．【解答】解：A、C中的两项所含字母不相同，D中的两个项相同字母的指数不相同．故A、C、D中的两项不是同类项．因为常数项是同类项，所以选项B中两项是同类项．故选B．【点评】本题考查了同类项的定义．同类项需满足两同：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同．另同类项的系数可以不同，字母的排列顺序也可以不同．8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x【考点】合并同类项．【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选D．【点评】本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中．二、填空题9．若约定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作﹣3km．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果向北走5km记为+5km，那么向南走3km记为﹣3km，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．【解答】解：多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式．故答案为：四，五．【点评】本题主要考查了多项式的有关概念，注意熟记多项式的次数是指多项式中最高次项的次数．11．若4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项，则m+n=2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项，∴2m=6，m+n=2．故答案为：2．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12．若|y+3|+（x﹣2）2=0，则yx=9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，y+3=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣3，所以，yx=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．如果x﹣y=3，m+n=2，则（x+m）﹣（y﹣n）的值是5．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣y=3，m+n=2，∴原式=x+m﹣y+n=（x﹣y）+（m+n）=3+2=5，故答案为：5【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有（2m+3）人（用含有m的代数式表示）【考点】列代数式．【分析】根据会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，表示出会弹钢琴的人数为：m+10人，再利用两种都会的有7人得出该班同学共有：（m+m+10﹣7）人，整理得出答案即可．【解答】解：∵设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m+10，∴该班同学共有：m+m+10﹣7=2m+3，故答案为：2m+3．【点评】此题主要考查了列代数式，根据已