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辽宁省锦州实验中学2014～2015学年度七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨2．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“神”相对的面上的汉字是（）A．太B．空C．漫D．步3．多项式52x2﹣2x+1的次数是（）A．4B．3C．2D．14．如果|a|=|b|，那么a与b的关系是（）A．相等B．互为相反数C．都是零D．相等或互为相反数5．下列各组中的两项属于同类项的是（）A．x2y与﹣xy3B．﹣8a2b与5a2cC．pq与﹣qpD．19abc与﹣28ab6．如图是从一个几何体的上面看到的图形，其中数字代表几何体的高度，那么从这个几何体左面看到的图形是（）A．B．C．D．7．下列结果运算为负值的是（）A．（﹣7）×（）B．（）+C．0×（﹣2）D．68．一个直角三角形的三条边分别为3、4、5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是（）A．12πB．16πC．12π或16πD．36π或48π二、填空题（每题2分，共16分）9．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是．10．若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为．11．在式子：﹣8、﹣、2a2+3a﹣1、、0中，单项式有个．12．用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③长方体；④四棱柱．截面可能是三角形的有．（填写序号）13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是．14．由一些大小相同的小正方体组成一个几何体，从正面看和从上面看的形状图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为．15．化简﹣1﹣的结果是．16．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|=．三、简答题（第1----6题，每题4分，第7题6分，共30分）17．（1）32.54+（﹣5.4）+（﹣12.54）﹣（﹣5.4）（﹣+）÷（﹣）（3）18+6÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣14﹣23÷（﹣4）3﹣（﹣）（5）化简：3a+2b﹣5a﹣b（6）化简：﹣（b﹣4）+4（﹣b﹣3）（7）化简，求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．四、简答题（每题6分，共12分）18．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19．某品牌的太阳能热水器在夏季的一天中午12点时水的温度是53℃，下午每小时下降0.8℃，求18点时水的温度．（列式计算）五、简答题（每题10分，共20分）20．今年“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.8+0.8+0.2﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.0（1）若9月30日的游客人数为0.3万人，求10月5日的游客人数；（列式计算）七天内游客人数最多的是日，最少的是日；（3）若以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况．21．某公园的成人票价每张50元，儿童票价每张30元；甲旅游团有a名成人和b名儿童，乙旅游团的成人数是甲旅游团的2倍，儿童数是甲旅游团的．（1）用含有a、b的代数式分别表示出甲、乙两个旅游团的门票费用；用含有a、b的代数式表示出甲、乙两个旅游团的门票总费用并化简；（3）若甲旅游团有15名成人和8名孩子，求出两个旅游团的门票总费用．六、探究题22．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成8部分，部分1是边长为1的正方形纸片的一半，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是；受此启发，直接写出+++…+=；（3）直接写出+++…+=．（用含n的式子表示）辽宁省锦州实验中学2014～2015学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解答：解：67500=6.75×104．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．2．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“神”相对的面上的汉字是（）A．太B．空C．漫D．步考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．解答：解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”．故选D．点评：本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．3．多项式52x2﹣2x+1的次数是（）A．4B．3C．2D．1考点：多项式．专题：计算题．分析：找出各项中次数最高项的次数即为多项式次数．解答：解：多项式52x2﹣2x+1的次数是2．故选C点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项与次数定义是解本题的关键．4．如果|a|=|b|，那么a与b的关系是（）A．相等B．互为相反数C．都是零D．相等或互为相反数考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质选择．解答：解：根据绝对值性质可知，若|a|=|b|，则a与b相等或互为相反数．故选D．点评：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．下列各组中的两项属于同类项的是（）A．x2y与﹣xy3B．﹣8a2b与5a2cC．pq与﹣qpD．19abc与﹣28ab考点：同类项．分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．解答：解：由同类项的定义进行判断．A、x2y与﹣xy3相同字母的指数不同，不是同类项；B、﹣8a2b与5a2c中所含字母不同，不是同类项；C、与﹣所含字母相同且指数相同，是同类项；D、19abc与﹣28ab中所含字母不同，不是同类项．故选C．点评：判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．6．如图是从一个几何体的上面看到的图形，其中数字代表几何体的高度，那么从这个几何体左面看到的图形是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形即可得出答案．解答：解：根据从上面看到的图形，可得从这个几何体左面看到的图形共2列，左边一列有2个正方体和右边一列有1个正方体．故选：A．点评：本题考查由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．7．下列结果运算为负值的是（）A．（﹣7）×（）B．（）+C．0×（﹣2）D．6考点：有理数的乘法；有理数的加法；有理数的除法．专题：计算题．分析：根据有理数的乘法求出即可判断A；根据有理数的加法法则求出即可判断B、C；根据有理数的除法法则求出即可判断D．解答：解：A、（﹣7）×（﹣）=6，故本选项错误；B、（﹣2）+=，故本选项错误；C、0×（﹣2）=0，故本选项错误；D、6÷（﹣）=﹣30，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了对有理数的加法、乘法、除法等知识点的运用，主要检查学生能否正确运用法则确定结果的符号．8．一个直角三角形的三条边分别为3、4、5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是（）A．12πB．16πC．12π或16πD．36π或48π考点：点、线、面、体．分析：分两种情况：①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式V=，计算即可；②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式公式V=，计算即可．解答：解：∵个直角三角形的三条边分别为3、4、5，且直角三角形的斜边大于直角边，∴两直角边为3，4．①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，所以V==，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，所以V==π•32•4=12π，故选C．点评：此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，二、填空题（每题2分，共16分）9．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是球体．考点：点、线、面、体．专题：常规题型．分析：本题是一个半圆面围绕一条直角边为中为对称轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．解答：解：半圆绕它的直径旋转360度形成球．故答案为：球体．点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生要注意培养观察能力和空间想象能力．10．若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒．考点：正数和负数．专题：推理填空题．分析：根据相反意义的量的关系即可求出答案．解答：解：根据相反意义的量的关系，火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒，故答案为：+10秒．点评：本题考查了正数和负数，关键是理解相反意义的量得关系，点火前5秒记为﹣5秒，则点火后10秒应记为+10秒．11．在式子：﹣8、﹣、2a2+3a﹣1、、0中，单项式有3个．考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解．解答：解：单项式有：﹣8、﹣、0，共3个．故答案为：3．点评：本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．12．用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③长方体；④四棱柱．截面可能是三角形的有①③④．（填写序号）考点：截一个几何体．分析：当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．解答：解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③长方体沿对角线截几何体可以截出三角形；④四棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有①③④．故答案为：①③④．点评：本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是0．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据运算程序可得，若输入的是x，则输出的是﹣2x+4，把x的值代入可求输出数的值．解答：解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣2x+4，∴当x=2时，输出的数值是﹣2×2+4=0．点评：考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力．14．由一些大小相同的小正方体组成一个几何体，从正面看和从上面看的形状图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为4．考点：由三视图判断几何体．分析：从上面看的形状图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从正面看的形状图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答：解：由题中所给出的正视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故答案为：4．点评：本题主