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2015-2016学年福建省福州十一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分）1．﹣5的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣52．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16%B．﹣6%C．+6%D．+4%3．2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）A．5×lO5B．5×lO4C．0.5×105D．0.5×1044．在﹣1，1.2，﹣2，0，|﹣|中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列计算结果正确的是（）A．﹣2a2b+a2b=﹣a2bB．a2+a3=a5C．4a2﹣3a2=1D．2a+5b=7ab6．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．+2=0B．2x+y=6C．3x=1D．x2﹣1=37．下列各式正确的是（）A．﹣4＞5B．﹣7＜﹣8C．|﹣8|＜0D．﹣2＜08．下列结论错误的是（）A．﹣a不一定是负数B．当a≠0时，a的倒数是C．a的相反数是﹣aD．|a|是正数9．多项式x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．310．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|+|1﹣a|的结果为（）A．1B．2a+1C．2a﹣1D．1﹣2a二、填空题（每小题2分）11．﹣5的绝对值是．12．有理数5.614精确到百分位的近似数为．13．单项式﹣x2y的系数是，次数是．14．若x=﹣1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是．15．某校5位同学每人为灾区捐款m元，2位同学每人为灾区捐款n元，7位同学共捐款元（用代数式表示）．16．若3ax+2by与﹣a5b3是同类项，则xy=．17．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．18．若（x+1）2+|y﹣2|=0，则xy=．19．已知a﹣2b=3，那么2a﹣4b+5=．20．观察下列单项式.2x，﹣5x2，10x3，﹣17x4，…．根据你发现的规律，写出第8个式子是．三、解答题21．（24分）（2015秋•福州校级期中）计算或化简：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（2）（﹣5）×6×（﹣）÷4（3）﹣12÷（3）2+3×（﹣2）+|﹣4|（4）6x2y+3xy﹣10x2y+5xy（5）3（2a+4b）﹣3（3a﹣b）（6）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．22．解下列方程：（1）2x﹣1=5﹣x；（2）8x﹣3（3x+2）=6．23．化简求值：3a﹣2（a﹣）+4（﹣a+），其中a=﹣1，b=2．24．把一些图书分给某班同学，如果每人4本，则剩余12本，如果每人分5本，则还缺30本，问该班有多少名学生？25．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，求﹣cd+m2的值．26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=．（2）若数轴上表示数y3的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．2015-2016学年福建省福州十一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分）1．﹣5的相反数是（）A．5B．C．﹣D．﹣5【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选A．【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A．﹣16%B．﹣6%C．+6%D．+4%【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3．2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）A．5×lO5B．5×lO4C．0.5×105D．0.5×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50000用科学记数法表示为5×104．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在﹣1，1.2，﹣2，0，|﹣|中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的定义直接判断即可．【解答】解：﹣1是负数；1.2是正数；﹣2是负数；0既不是正数也不是负数；|﹣|=是正数．所以：﹣2，﹣1是负数，故答案为：B．【点评】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列计算结果正确的是（）A．﹣2a2b+a2b=﹣a2bB．a2+a3=a5C．4a2﹣3a2=1D．2a+5b=7ab【考点】合并同类项．【专题】常规题型．【分析】根据合并同类项的法则，分别判断各选项即可．【解答】解：A、﹣2a2b+a2b=﹣a2b，计算正确，故本选项正确；B、a2与a3不是同类项，故本选项错误；C、4a2﹣3a2=a2，故本选项错误；D、2a与5b不是同类项，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了合并同类项的知识，注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．6．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．+2=0B．2x+y=6C．3x=1D．x2﹣1=3【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；B、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项错误；C、是一元一次方程，故本选项正确；D、是一元二次方程，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．7．下列各式正确的是（）A．﹣4＞5B．﹣7＜﹣8C．|﹣8|＜0D．﹣2＜0【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题．【分析】先根据绝对值的性质把|﹣8|化为8的形式，再根据有理数大小比较的法则进行比较．【解答】解：A、∵﹣4＜0，5＞0，∴﹣4＜5，故本选项错误；B、∵﹣7＜0，﹣8＜0，|﹣7|=7＜|﹣8|=8，∴﹣7＞﹣8，故本选项错误；C、|﹣8|=8＞0，故本选项错误；D、∵﹣2是负数，∴﹣2＜0，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是有理数比较大小的法则，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．8．下列结论错误的是（）A．﹣a不一定是负数B．当a≠0时，a的倒数是C．a的相反数是﹣aD．|a|是正数【考点】相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义解答即可．【解答】解：A、﹣a不一定是负数，正确；B、当a≠0时，a的倒数是，正确；C、a的相反数是﹣a，正确；D、|a|是非负数，错误；故选D．【点评】本题考查了相反数、绝对值、倒数的定义，熟记相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键．9．多项式x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．3【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义得出m的值．【解答】解：∵多项式x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，∴|m|=2，m+2≠0，∴m=±2，则m=2．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m的值是解题关键．10．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|+|1﹣a|的结果为（）A．1B．2a+1C．2a﹣1D．1﹣2a【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点A的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴得：1＜a＜2，即1﹣a＜0，则原式=a+a﹣1=2a﹣1．故选C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题2分）11．﹣5的绝对值是5．【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质．12．有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．【考点】近似数和有效数字．【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进．所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．故答案为：5.61．【点评】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．13．单项式﹣x2y的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【解答】解：单项式﹣x2y的系数是﹣，次数是3，故答案为：﹣，3．【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．14．若x=﹣1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是8．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x=﹣1代入方程计算求出m的值即可．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣2+m﹣6=0，解得：m=8．故答案为：8．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．某校5位同学每人为灾区捐款m元，2位同学每人为灾区捐款n元，7位同学共捐款5m+2n元（用代数式表示）．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出式子：7位同学共捐款=5名同学捐款钱数+2名学生捐款钱数，即可求出答案．【解答】解：5位同学共捐款5m元，2位同学共捐款2n元，所以7位同学共捐款是：（5m+2n）元，故答案为：5m+2n．【点评】此题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16．若3ax+2by与﹣a5b3是同类项，则xy=6．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义列出方程组，求出x、y的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵3ax+2by与﹣a5b3是同类项，∴，∴，∴xy=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是二元一次方程的解法和同类项的定义，解答此题的关键是根据同类项的定义列出二元一次方程组．17．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．18．若（x+1）2+|y﹣2|=0，则xy=1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数