搜索
山东省济宁市曲阜市2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是()A．3B．﹣3C．﹣D．2．（﹣2）×3的结果是()A．﹣5B．1C．﹣6D．63．2014的相反数是()A．2014B．﹣2014C．D．4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是()A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃5．在下列各组单项式中，不是同类项的是()A．﹣x2y和﹣yx2B．﹣3和100C．﹣x2yz和﹣xy2zD．﹣abc和abc6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要()元．A．4m+7nB．28mnC．7m+4nD．11mn7．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么()A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时8．下列运算正确的是()A．﹣2（3x﹣1）=6x﹣1B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+29．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为()A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或3010．将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是()A．502B．503C．504D．505二、填空题（每小题3分，共18分，只要求填写最后结果）11．的倒数是__________．12．比较大小；﹣__________﹣；﹣33__________（﹣3）3．13．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是__________．14．绝对值大于1而小于5的负整数是__________．15．若﹣a3bx+2与3a2﹣yb是同类项，则y=__________，x=__________．16．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为__________．三、解答题17．计算：（1）（）×（﹣12）（2）﹣（）2﹣[（﹣2）3+（1﹣0.6×）]．18．（1）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．19．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．20．已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．（1）化简：3A﹣2B+2；（2）当时，求3A﹣2B+2的值．21．“十一”黄金周刚过，攀枝花市政府统计：在7天长假期间，每天前来我市旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：单位：万人日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2每天人数（1）若9月30日的旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的旅游人数．（2）请判断这7天中游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？各有多少万人？22．如图的数阵是由一些奇数组成的．（1）如图框中的四个数中，若设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数；（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；（3）是否存在这样的四个数，他们的和为2014？若存在，请求出中四个数中最大的数；若不存在，请说明理由．23．A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数为﹣20，点B对应的数为100．（1）请写出与A，B两点距离相等的点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁P从B出发，以6单位/秒速度向左移动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒速度向右运动，设两只电子蚂蚁在C相遇，你知道点C对应的数是多少吗？24．观察下列计算：=1﹣，=，，…（1）第n个式子是__________；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：++++…+．山东省济宁市曲阜市2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是()A．3B．﹣3C．﹣D．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣3的绝对值是3．故选：A．点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（﹣2）×3的结果是()A．﹣5B．1C．﹣6D．6考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．解答：解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算．3．2014的相反数是()A．2014B．﹣2014C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2014的相反数是﹣2014．故选：B．点评：本题考查了相反数的概念，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是()A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃考点：正数和负数．分析：根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．解答：解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．点评：本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．5．在下列各组单项式中，不是同类项的是()A．﹣x2y和﹣yx2B．﹣3和100C．﹣x2yz和﹣xy2zD．﹣abc和abc考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断．解答：解：A、是同类项；B、两个常数项是同类项；C、所含的字母的指数不同，因而不是同类项；D、是同类项．故选C．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要()元．A．4m+7nB．28mnC．7m+4nD．11mn考点：列代数式．专题：应用题．分析：根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．解答：解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．点评：注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．7．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么()A．汉城与纽约的时差为13小时B．汉城与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：理解两地国际标准时间的差简称为时差．根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．解答：解：汉城与纽约的时差为9﹣（﹣5）=14小时；汉城与多伦多的时差为9﹣（﹣4）=13小时；北京与纽约的时差为8﹣（﹣5）=13小时；北京与多伦多的时差为8﹣（﹣4）=12小时．故选B．点评：有理数运算的实际应用题是2015届中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．8．下列运算正确的是()A．﹣2（3x﹣1）=6x﹣1B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解答：解：A、﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故本选项错误；B、﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故本选项错误；C、﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故本选项错误；D、﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故本选项正确；故选：D．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．9．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为()A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．解答：解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．点评：本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．10．将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是()A．502B．503C．504D．505考点：规律型：图形的变化类．分析：根据正方形的个数变化可设第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，求出即可．解答：解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，解得：n=503．故选：B．点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键．二、填空题（每小题3分，共18分，只要求填写最后结果）11．的倒数是．考点：倒数．专题：推理填空题．分析：此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣1）．解答：解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）=1÷（﹣）﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数．12．比较大小；﹣＜﹣；﹣33=（﹣3）3．考点：有理数大小比较．分析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答：解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣；﹣33=（﹣3）3．故答案为：＜、=．点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是6.75×104．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．绝对值大于1而小于5的负整数是﹣2，﹣3，﹣4．考点：绝对值．分析：由题意求绝对值大于1而小于5的负整数，可设此数为x，则有1＜|x|＜5，从而求解．解答：解：设此数为x．则有1＜|x|＜5，∵x＜0，∴x=﹣2，﹣3，﹣4，故答案为：﹣2，﹣3，﹣4．点评：此题主要考