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河南省周口市2014～2015学年度七年级上学期期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．﹣（﹣3）的绝对值是（）A．﹣3B．+3C．0D．42．若a的相反数是5，则a的倒数是（）A．﹣B．﹣5C．D．53．在0，﹣9，﹣|﹣3|，﹣（﹣5），5，6.8中，正整数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．下列说法：①绝对值最小的数是0；②最小的自然数是1；③平方等于本身的数是0和1；④倒数是本身的数是﹣1，0，1；⑤相反数等于本身的数是0；⑥既不是正数也不是负数的数是0；其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．电影院共有n行座位，每行座位比行数少12．则电影院共有座位（）A．12nB．n（n﹣12）C．12（n+12）D．6．一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，把十位数字与个位数字对调后，所得到的两位数是（）A．xyB．yxC．10x+yD．10y+x7．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+1的值是（）A．37B．25C．29D．08．在代数式，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，，，中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．单项式m的系数是1，次数是0C．单项式πx3y的系数是π，次数是4D．+2是一次二项式10．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元二、填空题（每题3分，共24分）[来源:学,科,网]11．近似数3.0×104精确到位．12．绝对值小于π的整数有个，它们的和等于，它们的积等于．13．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c没有倒数，d的绝对值是2，那么a﹣b+c﹣d=．14．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为．15．定义一种运算（a*b）=2ab﹣a﹣b，则﹣3*5=．16．单项式﹣的系数是，次数是．17．下列说法：①互为相反数的两个数相加为0；②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：a+b＜0，|a|＞|b|，那么a＜0；⑤若ab＞0，那么a与b符号相同；⑥立方等于本身的数是0，1，﹣1；正确的个数是个．18．把多项式﹣2xy+3x2y2﹣4x3y﹣1按x的降幂排列，结果是．三、计算：19．计算：（要求写出必要的步骤）（1）（﹣15）+（﹣25）﹣35﹣（﹣45）；（﹣+﹣）×（﹣48）；（3）﹣22﹣（1﹣0.5×）÷（3﹣32）；（4）1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014．四、解答题20．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2013，求+cd﹣m的值．21．已知：a=3，b=﹣5，求下列各式的值：（1）a2﹣2ab+b2；（a+b）2．22．按下图中的方式用火柴棒搭正方形：（1）搭1个正方形需要根火柴棒；搭2个正方形需要根火柴棒，搭3个正方形需要根火柴棒；（3）搭10个这样的正方形需要根火柴棒；（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个正方形需要根火柴棒．23．已知|a﹣1|+|ab﹣2|=0，求代数式+++…+的值．24．先阅读材料，再根据所学方法解答下列问题：我们在求1+2+3+…+99+100的值时，可以用下面的方法；我们设S=1+2+3+…+99+100①，那么，S=100+99+98+…+3+2+1②；然后，我们把①+②得：2S=（100+1）+（99+2）+（98+3）+…+（99+2）+（100+1），共100个101．2S=101+101+101+…+101=100×101；S=100×101÷2=5050．亲爱的同学们，根据以上所学方法，聪明的你能解下面的题吗？当然，你会用其它方法解答也是正确的呀！请写出必要的步骤，否则不给分呀！（1）1+3+5+…+97+99；5+10+15+…+195+200．25．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下：（单位：千米）+18，﹣9，+17，﹣14，﹣5，+12，﹣6，﹣7，+8，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？若汽车行驶一千米耗油量为0.22升，求这次养护小组的汽车从开始到回到出发点共耗油多少升？河南省周口市2014～2015学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．﹣（﹣3）的绝对值是（）A．﹣3B．+3C．0D．4考点：绝对值；相反数．分析：先化简﹣（﹣3），再根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．解答：解：﹣（﹣3）=3，3的绝对值是3．故选：B．点评：考查了绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．若a的相反数是5，则a的倒数是（）A．﹣B．﹣5C．D．5考点：倒数；相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．解答：解：a的相反数是5，a=﹣5，a的倒数是﹣，故选：A．点评：本题考查了倒数，先求相反数再求倒数．3．在0，﹣9，﹣|﹣3|，﹣（﹣5），5，6.8中，正整数的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：有理数．分析：理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．解答：解：0，﹣9，﹣|﹣3|，﹣（﹣5），5，6.8中，正整数有﹣（﹣5），5共2个，故选B．点评：本题考查了有理数的知识，解答本题的关键是认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．4．下列说法：①绝对值最小的数是0；②最小的自然数是1；③平方等于本身的数是0和1；④倒数是本身的数是﹣1，0，1；⑤相反数等于本身的数是0；⑥既不是正数也不是负数的数是0；其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：有理数的乘方；有理数；相反数；绝对值；倒数．分析：根据绝对值的意义，可判断①；根据自然数的定义，可判断②；根据平方的意义，可判断③；根据倒数的定义，可判断④；根据相反数的定义，可判断⑤；根据0的意义，可判断⑥．解答：解：①绝对值最小的数是0，故①说法正确；②最小的自然数是0，故②说法错误；③平方等于它本身的数是0或1，故③说法正确；④倒数等于它本身的数是1，﹣1，故④说法错误；⑤0的相反数是0，故⑤说法正确；⑥0既不是正数也不是负数，故⑥说法正确；故选：C．点评：本题考查了有理数，根据各自的意义解题是解题关键，注意0的意义：0没倒数，0既不是正数也不是负数，0是绝对值最小的数．5．电影院共有n行座位，每行座位比行数少12．则电影院共有座位（）A．12nB．n（n﹣12）C．12（n+12）D．考点：列代数式．分析：用行数乘以每行座位数即可求得总座位数解答：解：∵电影院共有n行座位，每行座位比行数少12，∴每行座位数为：n﹣12，∴总座位数为：n（n﹣12），故选B．点评：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是首先用行数表示出每行的座位数．6．一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，把十位数字与个位数字对调后，所得到的两位数是（）A．xyB．yxC．10x+yD．10y+x考点：列代数式．分析：由题意得：十位数字是y，个位数字是x，根据计数方法得出答案即可．解答：解：把十位数字与个位数字对调后，所得到的两位数是10y+x．故选：D．点评：此题考查列代数式，理解题意，利用计数的方法列式即可．7．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+1的值是（）A．37B．25C．29D．0考点：代数式求值．分析：由代数式x2+x+1的值是8，得出x2+x=7，由此代入代数式4x2+4x+1求得数值即可．解答：解：∵x2+x+1=8，∴x2+x=7，∴4x2+4x+1=4（x2+x）+1=4×7+1=29．故选C．点评：此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．8．在代数式，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，，，中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解．解答：解：单项式有：，﹣abc，0，﹣5，，共5个，故选C．点评：本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．9．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．单项式m的系数是1，次数是0C．单项式πx3y的系数是π，次数是4D．+2是一次二项式考点：整式．分析：根据整式的定义，可判断A；根据单项式的次数系数，可判断B、C；根据分式的定义，可判断D．解答：解：A、单项式是整式，整式不一定是单项式，故A错误；B、单项式m的系数是1，次数是1，故B错误；C、单项式πx3y的系数是π，次数是4，故C正确；D、+2是分式，故D错误；故选：C．点评：本题考查了整式，利用了整式的定义，单项式的系数、次数．10．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题；压轴题．分析：本题等量关系：利润=售价﹣进价．解答：解：设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．点评：注意售价有两种表示方式：标价×折数；进价+利润．二、填空题（每题3分，共24分）11．近似数3.0×104精确到千位．考点：科学记数法与有效数字．分析：要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个数字在什么位，即精确到了什么位．解答：解：近似数3.0×104中的3位于万位，则0位于千位，即精确到了千位．点评：本题考查了学生对精确度的掌握情况，精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中的位置决定．12．绝对值小于π的整数有7个，它们的和等于0，它们的积等于0．考点：绝对值．分析：根据绝对值的概念求解．解答：解：绝对值小于π的整数为0，±1，±2，±3，共7个．和为0，积为0．故答案为：7，0，0．点评：本题考查了绝对值的知识，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．13．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c没有倒数，d的绝对值是2，那么a﹣b+c﹣d=0或4．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：根据题意确定出a，b，c，d的值，代入原式计算即可．解答：解：根据题意得：a=1，b=﹣1，c=0，d=2或﹣2，当d=2时，原式=1+1+0﹣2=0；当d=﹣2时，原式=1+1+0+2=4，故答案为：0或4点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为0．考点：代数式求值；相反数．分析：根据题意得：a+b=0且a≠0、b≠0，因此可以运用整体的数学思想来解答．解答：解：由题意得：a+b=0且a≠0、b≠0，∴原式=﹣1×0=0．点评：考查了相反数的概念和性质，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．15．定义一种运算（a*b）=2ab﹣a﹣b，则﹣3*5=﹣32．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：原式利用题中的新定义计算即可．解答：解：根据题中的新定义得：﹣3*5=﹣30+3﹣5=﹣32．故答案为：﹣32点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．单项式﹣的系数是﹣，次数是2．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2，故答案为：﹣，2．点评：本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．17．下列说法：①互为相反数的两个数相加为0；②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；③