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2014-2015学年江西省抚州市临川一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确选项）1．|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2C．D．22．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a53．在下列各数中，负数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×1055．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．7．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5B．它的系数是﹣，次数是5C．它的系数是﹣，次数是6D．它的系数是﹣π，次数是58．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值为（）A．﹣9B．9C．﹣6D．69．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．绝对值不小于1而小于3的整数的和为．12．若3y3与（n﹣2）xy1﹣2m是同类项，则m+n=．13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为．15．近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为元/千克．16．若关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，则m=．17．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从正面看和从左面看看到的形状如图所示，则这个几何体最多可由个这样的正方体组成，最少可由个这样的正方体组成．18．观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有个★．三、（解答题，共66分）19．计算（1）﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣32）]；（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）20．先化简再求值：5x2﹣[2xy﹣3×（xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=．21．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．22．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是；（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．23．定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙bb⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．25．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）2014-2015学年江西省抚州市临川一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确选项）1．|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2C．D．2考点：绝对值；相反数．专题：常规题型．分析：利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．解答：解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．点评：主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．2．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a5考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义，合并同类项的法则．解答：解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．3．在下列各数中，负数的个数是（）A．2B．3C．4D．5考点：有理数的乘方；正数和负数．分析：先解各数化简，再根据负数的定义即可作出判断．解答：解：﹣（+2）=﹣2，是负数；﹣32=﹣9，是负数；（﹣）4=，是正数；﹣=﹣，是负数；﹣（﹣1）2009=﹣（﹣1）=1，是正数；﹣|﹣3|=﹣3，是负数；∴共有4个负数．故选C．点评：判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．4．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）=a+b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c考点：去括号与添括号．分析：利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．解答：解：A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键．6．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：选项B、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有A正确．故选：A．点评：此题主要考查了几何体的展开图，正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．7．对于单项式﹣，下列结论正确的是（）A．它的系数是，次数是5B．它的系数是﹣，次数是5C．它的系数是﹣，次数是6D．它的系数是﹣π，次数是5考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数是，所有字母的指数和为3+2=5，所以它的系数是，次数是5．故选：D．点评：此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则ba的值为（）A．﹣9B．9C．﹣6D．6考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，ba=（﹣3）2=9．故选B．点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．9．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（）A．负数B．正数C．非负数D．非正数考点：有理数的乘法．分析：多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．解答：解：根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．∵五个有理数中有三个是负数，∴积为负数，故选：A．点评：本题考查了有理数的乘法法则，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④考点：数轴．分析：根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．解答：解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选C．点评：本题考查了数轴的知识，根据图形得出a＞0，b＜0，|b|＞|a|，是解答本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．绝对值不小于1而小于3的整数的和为0．考点：绝对值．专题：计算题．分析：求绝对值不小于1且小于3的整数，即求绝对值等于1和2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．解答：解：绝对值不小于1且小于3的整数有±1，±2．故其和为0．故答案为：0．点评：本题主要考查了绝对值的性质．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．12．若3y3与（n﹣2）xy1﹣2m是同类项，则m+n=1或﹣3．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程1﹣2m=3，n2﹣3=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可解答：解：由3y3与（n﹣