搜索
安徽省阜阳九中2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．|﹣2|等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．﹣3与a2．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2xD．﹣3与a3．下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣5﹣2=﹣3C．﹣8﹣8=0D．﹣42=﹣164．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数5．已知有理数x四舍五入后的近似值是5.4，则x的值不可能是（）A．5.35B．5.44C．5.349D．5.4496．如图，数轴上A、B上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．﹣b＞aD．|a|＞|b|7．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A．B．C．6D．8．若14x6y2和﹣3x3my2的和是单项式，则式子12m﹣28的值是（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣69．全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是（）A．a•3a+2B．3a（a+2）C．a+3a+2D．a（3a+2）10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178二、填空题（本大题共6个小题：每小题4分，共24分）11．﹣3的倒数是；﹣3的相反数是．12．单项式的系数是，次数是．13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5=．14．长江三峡水电站的总装机容量是18200000千瓦，用科学记数法表示为千瓦．15．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．16．给定一列按一定规律排列的数：﹣，，﹣，…，则这列数的第6个数是，第n个数是．三、解答题（本大题共7小题，每小题0分，共30分）17．（1）﹣20﹣（﹣18）（2）3×（﹣2）÷（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×（4）（﹣1）﹣×[2﹣（﹣3）2]（5）4a2﹣4b2+2ab﹣4a2+3b2（6）3a2﹣2（a2﹣a+1）+（3a﹣a2）18．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．+3，﹣1，0，﹣2，2.5，．19．求x﹣2（xy2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣1，y=．20．长方形的长是3xcm，宽是4cm、梯形的上底是xcm，下第是上底长的3倍，高是5cm．哪个图形的面积大？大多少？21．（1）一个两位数，个位上的数的a，十位上的数是b，列式表示这两个数；（2）把（1）中的两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，请列式表示交换后得到的新两位数；（3）计算（1）中的两位数与（2）中的两位数的差．这个差能被9整除吗？22．出租车司机小李某天下午从国贸出发，运营全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15（1）他将最后一名乘客送到目的地时，位于国贸的什么位置？（2）若该出租车耗油量为a升/千米，这天下午共耗油多少升？（3）出租车司机小李在整个下午的运营过程中，离出发地国贸最远距离是多少？23．探索规律：观察下面有※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9+321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请写出满足上述规律的第6行等式：；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+39=；（写出具体数值）（3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=；（用含n的式子表示）（4）请用上述规律计算：（写出计算过程）51+53+55+…+87+89．安徽省阜阳九中2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1．|﹣2|等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．﹣3与a考点：绝对值．分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．解答：解：|﹣2|等于2．故选：C．点评：考查了绝对值，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．a2与2a2C．2xy与2xD．﹣3与a考点：合并同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答：解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．点评：本题考查了同类项，利用了同类项的定义．3．下列计算正确的是（）A．23=6B．﹣5﹣2=﹣3C．﹣8﹣8=0D．﹣42=﹣16考点：有理数的乘方；有理数的减法．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=8，错误；B、原式=﹣7，错误；C、原式=﹣16，错误；D、原式=﹣16，正确，故选D点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4．下列说法中正确的是（）A．没有最小的有理数B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数D．﹣1是最大的负有理数考点：有理数．分析：按照有理数的分类作出选择：有理数．解答：解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．已知有理数x四舍五入后的近似值是5.4，则x的值不可能是（）A．5.35B．5.44C．5.349D．5.449考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度得到x的范围，然后进行判断．解答：解：根据题意得5.35≤x＜5.45．故选点评：本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．6．如图，数轴上A、B上两点分别对应有理数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．﹣b＞aD．|a|＞|b|考点：数轴．分析：本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．解答：解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|＜|b|，故选项D错误．故选：C．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．7．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A．B．C．6D．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．解答：解：由题意，得，解得．∴ab=（）3=．故选D．点评：本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．8．若14x6y2和﹣3x3my2的和是单项式，则式子12m﹣28的值是（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣6考点：代数式求值；合并同类项．专题：计算题．分析：根据题意得到两单项式为同类项，求出m的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得到14x6y2和﹣3x3my2为同类项，即3m=6，解得：m=2，则原式=24﹣28=﹣4，故选B．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是（）A．a•3a+2B．3a（a+2）C．a+3a+2D．a（3a+2）考点：列代数式．分析：此题可根据等式“全班同学数=每排的同学数×排数”即可用代数式列出全班同学数．解答：解：根据题意可得：全班同学数=a（3a+2）．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110B．158C．168D．178考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．解答：解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题：每小题4分，共24分）11．﹣3的倒数是﹣；﹣3的相反数是3．考点：倒数；相反数．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣3的倒数是﹣；﹣3的相反数是3，故答案为：﹣，3．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12．单项式的系数是﹣π，次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数解答：解：系数是：﹣π，次数是：3．故答案是：﹣π，3．点评：本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣4（cd）5=﹣4．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b=0，cd=1．代入求值即可求解．解答：解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴（a+b）3﹣4（cd）5=0﹣4×1=﹣4．故答案是：﹣4．点评：本题考查了相反数，倒数的定义，正确理解定义是关键．14．长江三峡水电站的总装机容量是18200000千瓦，用科学记数法表示为1.82×107千瓦．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：根据科学记数法的定义，将原数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：18200000=1.82×107千瓦．点评：本题考查的是科学记数法的表示方法．出题人有意联系近期生活的大事出题，而三峡工程十分引人注意．15．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．考点：二元一次方程组的应用．分析：仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．解答：解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．16．给定一列按一定规律排列的数：﹣，，﹣，…，则这列数的第6个数是，第n个数是（﹣1）n．考点：规律型：数字的变化类．分析：分子是连续的奇数，分母可以写成两个连续自然数的积，奇数位置为负，偶数位置为正，第n个数为（﹣1）n由此规律解决问题即可．解答：解：﹣，，﹣，…，则这列数的第6个数是．第n个数是（﹣1）n．故答案为：；（﹣1）n．点评：此