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宁夏银川市2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、精心选一选：（每小题2分，共20分）1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）A．下降3米B．上升3米C．下降或上升3米D．上升﹣3米2．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中负数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点CB．点B和点CC．点A和点BD．点B和点D4．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣25．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第（）次后可拉出64根细面条．A．5B．6C．7D．86．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣32与﹣23B．（﹣3）2与﹣32C．﹣23与（﹣2）3D．（﹣3×2）3与﹣3×237．一个平面截一个正方体，截面的边数最多的是（）A．3B．4C．5D．68．下列各式的值等于5的是（）A．|﹣9|+|+4|B．|（﹣9）+（+4）|C．|（+9）﹣（﹣4）|D．|﹣9|+|﹣4|9．计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣10．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）A．B．C．D．二、耐心填一填：（每小题2分，共20分）11．﹣的倒数是，﹣的绝对值是．12．把数23010000用科学记数法表示为．13．在（﹣）3中，指数是，幂是．14．比较大小：﹣﹣，|﹣9|0（用“＞，＜或=”连接）15．请你写出一个比0.1小的有理数．（答案不惟一）16．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是．17．已知|a﹣3|+（b+4）2=0，则（a+b）2012=．18．一个棱柱共有15条棱，那么它是棱柱，有个面．19．如图是正方体的侧面展开图，请你在其余两个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数．，．20．已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点．三、解答题：（本题80分）21．如图是由七个小正方体堆积而成，请在如图方格纸中分别画出它的正视图、左视图和俯视图．22．如图是由几个小正方体块所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．23．若a，b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，求﹣cd+2|m|的值．24．（40分）计算：（1）（）+（﹣）；（2）（﹣1.4）﹣2.6；（3）（﹣36）﹣（﹣25）﹣（+36）+（+72）；（4）﹣+（﹣）﹣（﹣）﹣（+）；（5）﹣3÷（﹣1）×（﹣4）；（6）2×（﹣）×÷1（7）﹣（﹣）3；（8）3﹣2×（﹣5）2；（9）（+﹣﹣）×（﹣24）；（10）﹣14﹣|﹣5|+（﹣3）3÷（﹣22）．25．一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？26．“十•一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？27．一种新的运算“*”，规定有理数a*b=a+ab，如：3*4=3+3×4=15．求：5*（2*（﹣4））28．|a|=3，|b|=6，且|a+b|=a+b，求a﹣b．宁夏银川市2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、精心选一选：（每小题2分，共20分）1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）A．下降3米B．上升3米C．下降或上升3米D．上升﹣3米考点：正数和负数．分析：在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．解答：解：+3米表示上升3米．故选B．点评：本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）2中负数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：正数和负数．分析：根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值的性质分别计算，再根据正负数的定义进行判断即可得解．解答：解：﹣（﹣5）=5是正数，﹣（﹣5）2=﹣25是负数，﹣|﹣5|=﹣5是负数，（﹣5）2=25是正数，综上所述，负数有2个．故选C．点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义和有理数的乘方以及绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．3．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点CB．点B和点CC．点A和点BD．点B和点D考点：相反数；数轴．分析：分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．解答：解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．﹣3D．﹣2考点：数轴．专题：图表型．分析：首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解．解答：解：设A点表示的数为x．列方程为：x﹣2+5=1，x=﹣2．故选：D．点评：本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．5．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第（）次后可拉出64根细面条．A．5B．6C．7D．8考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义表示出第n次捏合后的根数，然后求解即可．解答：解：第一次捏合为2根，第二次捏合为4根，4=22，第三次捏合为8根，8=23，…，所以，第n次捏合为2n根，∵当n=6时，2n=64，∴捏合到底6次时，可拉出64根细面条．故选B．点评：本题主要考查了有理数的乘方的定义，是基础题，理解有理数的乘方的概念是解题的关键．6．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣32与﹣23B．（﹣3）2与﹣32C．﹣23与（﹣2）3D．（﹣3×2）3与﹣3×23考点：有理数的乘方．分析：根据乘方的意义，可得答案．解答：解：A、﹣32=﹣9，﹣23=﹣8，故A错误；B、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故B错误；C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故C正确；D、（﹣3×2）3=（﹣6）3=﹣216，﹣3×23=﹣3×8=﹣24，故D错误；故选：C．点评：本题考查了有理数的乘方，根据乘方的意义得出每组数据的值是解题关键，注意底数（﹣3）2的底数是﹣3，﹣32的底数是3．7．一个平面截一个正方体，截面的边数最多的是（）A．3B．4C．5D．6考点：截一个几何体．分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．解答：解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形．故选D．点评：考查的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．8．下列各式的值等于5的是（）A．|﹣9|+|+4|B．|（﹣9）+（+4）|C．|（+9）﹣（﹣4）|D．|﹣9|+|﹣4|考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质判断即可：如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．解答：解：A、|﹣9|+|+4|=9+4=13，故本选项错误；B、|（﹣9）+（+4）|=|﹣9+4|=|﹣5|=5，故本选项正确；C、|（+9）﹣（﹣4）|=|9+4|=13，故本选项错误；D、|﹣9|+|﹣4|=9+4=13，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了绝对值的性质，解题时牢记性质是关键，此题比较简单，易于掌握，但计算时一定要注意符号的变化．9．计算（﹣1）÷（﹣9）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣考点：有理数的除法；有理数的乘法．分析：根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可转化成有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．解答：解：（﹣1）÷（﹣9）×=﹣1×（﹣）×=，故选；C．点评：本题考查了有理数的除法，利用了有理数的乘除法，先确定符号，再进行绝对值得运算．10．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项．解答：解：由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；根据正方体的排列的形状可排除D；由左视图可得第二层有2个几何体，排除B．故选C．点评：考查由视图判断几何体；由俯视图得到底层正方体的个数及形状是解决本题的突破点．二、耐心填一填：（每小题2分，共20分）11．﹣的倒数是﹣，﹣的绝对值是．考点：倒数；绝对值．分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．解答：解：﹣的倒数是﹣，﹣的绝对值是，故答案为：﹣，．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12．把数23010000用科学记数法表示为2.301×107．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于23010000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．解答：解：23010000=2.301×107．故答案为：2.301×107．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．13．在（﹣）3中，指数是3，幂是﹣．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：利用幂的意义判断即可．解答：解：在（﹣）3中，指数是3，幂是﹣．故答案为：3；﹣点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．比较大小：﹣＞﹣，|﹣9|＞0（用“＞，＜或=”连接）考点：有理数大小比较．分析：根据两负数比较大小的法则对各小题进行比较即可．解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣；∵|﹣9|=9＞0，∴|﹣9|＞0．故答案为：＞，＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．15．请你写出一个比0.1小的有理数0.01．（答案不惟一）考点：有理数大小比较．专题：开放型．分析：比0.1小的有理数可以是比0.1小的正数，也可是任何负数．解答：解：∵比0.1小的有理数可以是比0.1小的正数，也可是任何负数，还可以是0，∴0.01，﹣1，0都可以（答案不唯一）．点评：本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可．16．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是±2．考点：绝对值．分析：绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示在数轴上这个数对应的点到原点的距离．解答：解：根据绝对值的定义，得数轴上到原点的距离为2的点，即绝对值为2的点，为±2．点评：本题考查绝对值的几何意义．互为相反数的两个数到