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2014-2015学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．1．在0，﹣2，1，6这四个数中，最大的数是（）A．6B．1C．﹣2D．02．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、一、中”六个字，图中“我”对面的字是（）A．重B．庆C．一D．中3．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．互为倒数的两个数的乘积为1D．0的绝对值是04．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（）A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，三条射线D．三条线段，两条射线，一条直线5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣53和（﹣5）3C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D．（﹣）3和﹣6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°7．下列运算结果正确的是（）A．4+5ab=9abB．6xy﹣y=6xC．6x3+4x7=10x10D．8a2b﹣8ba2=08．在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A．5B．﹣1C．5或﹣1D．不确定9．多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k=（）A．0B．2C．3D．410．若|a|=1，b2=16，且ab＜0，则a+b等于（）A．5B．﹣5C．3D．±311．按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为﹣2，则最后输出的结果是（）A．352B．160C．112D．19812．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|+|2a+c|﹣|c﹣b|的结果是（）A．﹣a﹣2cB．3aC．aD．3a﹣2b二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在下列方框内.13．单项式﹣xy2的系数是．14．近日，埃博拉病毒在全球肆虐蔓延．在网络上用百度搜索“埃博拉病毒”，能搜索到与之相关的结果个数为80200000，这个数用科学记数法表示为．15．将度、分化成度：15°24′=°．16．若代数式x2﹣2x﹣的值为3，则2x2﹣4x﹣5的值为．17．3点30分，时钟的时针与分针的夹角是．18．如图，将1～2025这2025个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线AB经过的45个数外，其它的数被分成两部分，对角线AB右上方的990个数之和记为S1，对角线AB左下方的990个数之和记为S2．则S1﹣S2=．三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．（12分）（2014秋•重庆校级期中）计算题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．（1）22.54+（﹣4.4）+（﹣12.54）+4.4（2）（﹣0.1）÷×（﹣100）（3）﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5．20．（10分）（2014秋•重庆校级期中）化简：（1）m2+3mn+6﹣8m2+mn（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）21．先化简，后求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足：（a+2）2+|b﹣1|=0．22．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．23．如图所示，已知平面上四个点A、B、C、D，按下列要求作图：别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！①画直线BC；②画射线BA；③连接AC、BD交于点E；④连接AD，并延长线段AD交直线BC于点F．（不写作法）24．如图，线段AB=18cm，反向延长AB到C，使BC=2AC，D是AB上一点，且BD=BC，若M为CD的中点，求AM的长．25．（10分）（2014秋•重庆校级期中）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？26．（10分）（2014秋•重庆校级期中）如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，请根据图中的信息完成下列的问题：（1）填写下表：图形编号①②③④…图中石子的总数512…（2）第20个图形需要颗石子；（3）如果继续摆放下去，那么第N个图案要用颗石子；（4）该同学准备用200颗石子来摆放第n个图案，摆放成完整的图案后，第n个图案能否刚好用完这200颗石子？如果可以，说出n的值？如果不行，说出n的最大值以及至少还剩余几颗石子？27．（12分）（2014秋•重庆校级期中）近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额y1、y2（用含x的式子表示）；（2）求当x=2时，两种方案的总金额分别是多少元？（3）张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．2014-2015学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．1．在0，﹣2，1，6这四个数中，最大的数是（）A．6B．1C．﹣2D．0考点：有理数大小比较．分析：先在数轴上表示出各数，再数轴的特点即可得出结论．解答：解：如图所示，由图可知，最大的数是6．故选A．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．2．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、重、庆、一、中”六个字，图中“我”对面的字是（）A．重B．庆C．一D．中考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答．解答：解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“我”字相对的字是“庆”，故选：B．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．3．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．互为倒数的两个数的乘积为1D．0的绝对值是0考点：有理数．分析：根据有理数的分类可得0既不是正数，也不是负数；根据绝对值的性质可得0是绝对值最小的数；根据倒数定义可得互为倒数的两个数的乘积为1．解答：解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；B、1是绝对值最小的数，说法错误，应为0是绝对值最小的数；C、互为倒数的两个数的乘积为1，说法正确；D、0的绝对值是0，说法正确；故选：B．点评：此题主要考查了有理数、绝对值、倒数，关键是掌握0的绝对值最小是0．4．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（）A．五条线段，三条射线B．一条直线，三条线段C．三条线段，三条射线D．三条线段，两条射线，一条直线考点：直线、射线、线段．专题：常规题型．分析：根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答．解答：解：由直线、射线及线段的定义、图形知：本图形有：线段AB、BC、CA；射线AD、AE；直线DE．即有三条线段，两条射线，一条直线．故选：D．点评：本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣53和（﹣5）3C．﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D．（﹣）3和﹣考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方，逐项化简，即可解答．解答：解：A、23=8，32=9，故错误；B、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，故正确；C、﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，故错误；D、，，故错误；故选：B．点评：本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A．35°B．55°C．70°D．110°考点：角平分线的定义；余角和补角．分析：利用角平分线的定义和补角的定义求解．解答：解：OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠BOC=55+55=110°，∴∠BOD=180﹣110=70°．故选C．点评：本题考查了角平分线和补角的定义．7．下列运算结果正确的是（）A．4+5ab=9abB．6xy﹣y=6xC．6x3+4x7=10x10D．8a2b﹣8ba2=0考点：整式的加减．分析：根据合并同类项法则，利用排除法求解．解答：解：A不是同类项，所以不能合并，4+5ab=4+5ab，A错误；B不是同类项，所以不能合并，6xy﹣y=6xy﹣y，B错误；C不是同类项，所以不能合并，C错误；D是同类项，可以合并，故D正确；故选D．点评：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．8．在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）A．5B．﹣1C．5或﹣1D．不确定考点：数轴．分析：根据题意可知在数轴上移动数值有两种情况，一种是左移一种是右移，左移要减去相应的数，右移则是加上相应的数，由此可解出本题．解答：解：若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3=5；若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2﹣3=﹣1．故选C．点评：解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．9．多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k=（）A．0B．2C．3D．4考点：多项式．分析：利用多项式中不含xy项，得出3k﹣9=0，进而求出即可．解答：解：∵多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，∴3k﹣9=0，解得：k=3．故选：C．点评：此题主要考查了多项式的定义，得出xy项的系数为0是解题关键．10．若|a|=1，b2=16，且ab＜0，则a+b等于（）A．5B．﹣5C．3D．±3考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：利用绝对值的代数意义，以及平方根定义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．解答：解：∵|a|=1，b2=16，且ab＜0，∴a=1，b=﹣4；a=﹣1，b=4，则a+b=3或﹣3．故选D