搜索
2014-2015学年江西省九江市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%2．已知2x3ya与﹣xby4是同类项，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．1C．3D．43．A为数轴上表示﹣1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A．1或﹣3B．3C．1D．﹣34．（﹣3）3的绝对值等于（）A．﹣9B．9C．27D．﹣275．用计算器计算时，其按键顺序为：，则其运算结果为（）A．﹣8B．﹣6C．6D．86．如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1～6个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（）A．1B．2C．3D．6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是．（填两个即可）8．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．9．一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，则再过秒它的速度为15米/秒．10．筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克．11．省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为元．12．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是．13．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．如图，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得一个圆柱，求：（1）主视图的周长是多少？（2）俯视图的面积是多少？16．（1）计算：3+（﹣2）2×（﹣）（2）化简：（4a2﹣2a+6）﹣2（2a2﹣3a）17．如图是由七块形状相同的正方体积木搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图．18．我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费5元；乘车里程超过2公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费，问：（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞2），那么他应付车费多少元？（列代数式）（2）某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里，那么他应付车费少元？四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19．化简求值：4x2+[5x﹣x2﹣（2x2﹣x）]﹣4x，其中x=﹣2．20．如图，在边长为acm的正方形内，截去两个以正方形的边长acm为直径的半圆，则（1）图中阴影部分的周长为多少cm？（2）当a=4时，图中阴影部分的面积为多少cm2？五、（本大题9分）21．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负）：星期一二三四五六日增减﹣10+8﹣4+10+2+6﹣6（1）根据记录可知，将这一周的每天生产填入表星期一二三四五六日每天生产量（辆）190（2）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，减产部分按每辆50元计算，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？（3）请以实际生产最少的一天生产量为0点，用折线统计图表示这一周的实际生产量情况．六、（本大题9分）22．问题解决：2012年6月，江西省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：第一档电量（180度/月以下）维持现行价格不变，即每度0.60元；第二档电量（180度/月至350度/月）在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量（350度/月以上）在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）问：（1）8月10日，家住南昌市民德路的陈先生收到了来自南昌供电公司的电费单，电费单上显示7月份用电量为299度，请按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生7月份的电费应为多少元？（2）按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生8月份交了299.55元电费，请计处出陈先生8月份的用电量应为多少度？（3）请按照实行阶梯电价后的收费标准，如果陈先生某月份的电费为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？2014-2015学年江西省九江市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．解答：解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选C．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．已知2x3ya与﹣xby4是同类项，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．1C．3D．4考点：同类项．分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，代入运算即可．解答：解：∵2x3ya与﹣xby4是同类项，∴a=4，b=3，∴a﹣b=4﹣3=1，故选B．点评：此题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同是解题的关键．3．A为数轴上表示﹣1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为（）A．1或﹣3B．3C．1D．﹣3考点：数轴．分析：根据右加左减的法则进行解答即可．解答：解：∵A为数轴上表示﹣1的点，∴将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，B点所表示的数为﹣1﹣2=﹣3．故选D．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上右加左减的法则是解答此题的关键．4．（﹣3）3的绝对值等于（）A．﹣9B．9C．27D．﹣27考点：绝对值；有理数的乘方．分析：先计算出（﹣3）3的值，再根据绝对值的性质计算即可．解答：解：（﹣3）3=﹣27，|﹣27|=27．故选：C．点评：本题考查的是有理数的乘方和绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．5．用计算器计算时，其按键顺序为：，则其运算结果为（）A．﹣8B．﹣6C．6D．8考点：计算器—有理数．分析：根据按键顺序得出有理数的计算式子，进而可得出结论．解答：解：由题意得（﹣2）3=﹣8．故选A．点评：本题考查的是计算器﹣有理数，熟知计算器的用法是解答此题的关键．6．如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1～6个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（）A．1B．2C．3D．6考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据任意相对两面的点数和都相等，得（1+2+3+4+5+6）÷3﹣5=2．解答：解：∵骰子是小正方体，且任意相对两面的点数和都相等，∴（1+2+3+4+5+6）÷3﹣5=2．故选：B．点评：若相对两面的点数和都相等，则每个两面的数字和是总和的三分之一．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是三角形、四边形（梯形、矩形、正方形）、五边形、六边形．（填两个即可）考点：截一个几何体．专题：压轴题；分类讨论．分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形共有四种情况．解答：解：用一个平面去截一正方体，截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．应熟记这四种情况．8．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．解答：解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案为：1．点评：主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．9．一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，则再过5秒它的速度为15米/秒．考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：根据题意：找到等量关系最后的速度=初速度+增加的速度，可以列出关系式，解可得答案．解答：解：设通过x秒它的速度是15米/秒，则可得：5+2x=15，解可得：x=5．故填5．点评：此题的等量关系：最后的速度=初速度+增加的速度．10．筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克．考点：列代数式．分析：每份重=苹果净重÷份数．解答：解：苹果的总重量为（x﹣2）千克，分成5份，所以每份为千克．点评：本题考查列代数式．注意代数式的正确书写：出现除号的时候，要写成分数的形式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11．省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为6.96×107元．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：69600000=6.96×107元．点评：科学记数法是指把一个数写成a×10n（其中1≤|a|＜10，n是整数）的形式，其中10的指数就是原数的整数位数减去1．12．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是﹣1．考点：有理数的加法；数轴．分析：此题借助数轴用数形结合的方法求解．由数轴可知点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，所以A，B两点所表示的有理数的和是﹣1．解答：解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1．点评：本题考查数轴的有关知识．借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．13．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是﹣5x﹣1．考点：整式的加减．分析：所求的多项式等于和减去3x2+9x，合并同类项即可．解答：解：所求的多项式为：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=﹣5x﹣1．故答案为：﹣5x﹣1点评：解决本题的关键是得到所求多项式与所给多项式之间的等量关系．14．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．考点：多边形．专题：压轴题；规律型．分析：第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．解答：解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．故答案为：n2+2n．点评：首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．如图，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得一个圆柱，求：（1）主视图的周长是多少？（2）俯视图的面积是多少？考点：点、线、面、体；简单几何体的三视图．分析：（1）圆柱的主