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2015-2016学年河北省保定市定州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣的倒数是()A．B．﹣C．﹣D．2．（﹣2）×3的结果是()A．﹣5B．1C．﹣6D．63．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是()A．0B．9C．6D．184．下列各组数中，互为相反数的是()A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与5．下列各组中的两项，属于同类项的是()A．﹣2x2y与xy2B．3mn与﹣4nmC．5x2y与﹣0.5x2zD．﹣0.5ab与abc6．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是()A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃7．下列运算正确的是()A．2x+3y=5B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11D．3ab2﹣b2a=2ab28．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是()A．10x+yB．10y+xC．2x+2yD．11x+11y9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要()A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元10．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为()A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或3011．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为()A．44B．4C．﹣D．﹣84二、填空题13．比较大小：﹣33__________（﹣3）3．（填“＞”、“＜”或“=”）14．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是__________．15．把多项式按字母x降幂排列是__________．16．三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为__________．17．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是__________．18．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入__________元．19．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，__________，__________，__________…20．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是__________．三、解答题21．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：，﹣3.5，0，|﹣2|，﹣1，﹣．22．（16分）计算：（1）13﹣24+7﹣6；（2）（﹣25）÷×÷（﹣16）；（3）24×（﹣+﹣）+（﹣）÷；（4）﹣（）2﹣[（﹣2）3+（1﹣0.6×）÷（﹣）]．23．计算：（1）（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b•4ab2）（2）3x2﹣[5x﹣（x﹣3）+2x2]．24．观察下列计算：=1﹣，=，，…（1）第n个式子是__________；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：++++…+．25．（1）先化简，再求值：x2+2（x﹣y2）﹣（﹣3x2+2y2）﹣x，其中x=2，y=﹣3．（2）已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1．①化简：3A﹣2B+2；②当a=﹣时，求3A﹣2B+2的值．26．莫工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数多多10人，如果从第一车间调出4人到第二车间，用含x的式子表示：（1）两个车间共有多少人；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人．27．迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款__________元，T恤需付款__________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款__________元，T恤需付款__________元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2015-2016学年河北省保定市定州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣的倒数是()A．B．﹣C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，即可解答．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．2．（﹣2）×3的结果是()A．﹣5B．1C．﹣6D．6【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案．【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算．3．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是()A．0B．9C．6D．18【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．4+（﹣4）+5+（﹣5）=0+0=0．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义、有理数的加法法则，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．4．下列各组数中，互为相反数的是()A．﹣（+7）与+（﹣7）B．+（﹣）与﹣（+0.5）C．+（﹣0.01）与﹣（﹣）D．﹣1与【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（+7）=﹣7与+（﹣7）=﹣7相等，不是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣）=﹣与﹣（+0.5）=﹣0.5相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、+（﹣0.01）=﹣0.01与﹣（﹣）=是互为相反数，故本选项正确；D、﹣1与不是互为相反数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，熟记概念并准确化简是解题的关键．5．下列各组中的两项，属于同类项的是()A．﹣2x2y与xy2B．3mn与﹣4nmC．5x2y与﹣0.5x2zD．﹣0.5ab与abc【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．【解答】解：A、相同的字母是次数不同，选项错误；B、正确；C、所含字母不同，选项错误；D、所含字母不同，选项错误．故选B．【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是()A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．7．下列运算正确的是()A．2x+3y=5B．4x2y﹣5xy2=﹣x2yC．a5+a6=a11D．3ab2﹣b2a=2ab2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分析求出即可．【解答】解：A、2x+3y无法计算，故此选项错误；B、4x2y﹣5xy2无法计算，故此选项错误；C、a5+a6无法计算，故此选项错误；D、3ab2﹣b2a=2ab2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8．一个两位数，个位数是x，十位数是y，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是()A．10x+yB．10y+xC．2x+2yD．11x+11y【考点】列代数式．【分析】分别表示出两数，然后相加即可得到正确的选项．【解答】解：∵两位数的个位数是x，十位数是y，∴两位数为10y+x，个位数字与十位数字对调的两位数为10x+y，∴两位数的和为10y+x+10x+y=11x+11y，故选D．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要()A．（4m+7n）元B．28mn元C．（7m+4n）元D．11mn元【考点】列代数式．【分析】用4个足球的价钱加上7个篮球的价钱即可．【解答】解：买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．10．已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为()A．﹣6B．6C．﹣2或6D．﹣2或30【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】方程两边同时乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故选：B．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x2﹣4x．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a，b的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，故A错误；a﹣b＜0，故B错误；ab＜0，故C错误；＜0，故D正确．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．12．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为()A．44B．4C．﹣D．﹣84【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把﹣4代入程序框图中计算，判断结果与15大小，即可得到输出的值．【解答】解：根据题意得：（﹣4）2=16＞15，可得﹣4×（16+5）=﹣84，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题13．比较大小：﹣33=（﹣3）3．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】先求出每个式子的值，再进行比较即可．【解答】解：∵﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，∴﹣33=（﹣3）3，故答案为：=．【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数的乘方的应用，关键是能求出每个式子的值．14．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是6.75×104．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．把多项式按字母x降幂排列是﹣x3y2+x2y+6xy3﹣2．【考点】多项式．【分析】先分清多项式的项，再