2017-2018学年第一学期期中模拟试题七年级数学（C卷）（解析版）

绝密★启用前期中模拟试卷C（数学人教版七年级）考试时间：120分钟；总分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（每小题4分，共40分）1．互为相反数的两个数的积是（）．A.正数B.负数C.非正数D.非负数【答案】C【解析】当这两个数等于0时，乘积是0；当两个数不等于0时，则互为相反数的两个数一定异号，则乘积一定是负数；综上，两个互为相反数的数之积一定是非正数，故选C．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则，注意到互为相反数的两个数可以都是0，是关键.2．下列说法正确的是（）A.整数包括正整数和负整数；B.零是整数,但不是正数,也不是负数；C.分数包括正分数、负分数和零；D.有理数不是正数就是负数.【答案】B【解析】A:0也属于整数，所以A是错误的；B:整数包括：正整数，0，负整数，但0既不属于正数，也不属于负数，所以B正确；C:分数不包括0，所以C是错误的；D:0也是有理数，但既不属于正数，也不属于负数，所以D是错误的。所以，本题应选择：B.3．下列叙述正确的是（）A．有理数中有最大的数B．零是整数中最小的数C．有理数中有绝对值最小的数D．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0【答案】C考点：有理数的乘方；有理数；绝对值．4．一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝12，an＝111na(n为不小于2的整数)，则a4的值为()A.58B.85C.138D.813【答案】A【解析】试题解析：将a1=12代入an=111na得到a2=111+2=23，将a2=23代入an=111na得到a3=121+3=35，将a3=35代入an=111na得到a4=131+5=58．故选A．21世纪教育网版权所有21世纪教育网版权所有5．已知A地的海拔高度为—53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）A.—83米B.—23米C.30米D.23米【答案】B【解析】根据题意B地的海拔高度为A地的海拔高度+30米，即（-53）+30=-23米．故选：B6．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A.﹣3+5B.﹣3﹣5C.|﹣3+5|D.|﹣3﹣5|【答案】D【解析】试题分析：由距离的定义和绝对值的关系，由点A、B表示的数分别是5、﹣3，可得它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，2·1·c·n·j·y21教育网故选：D．点睛：本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】21·cn·jy·com7．刚刚离我们而去的台风“杜鹃”虽然没有正面袭击浙江，但还是给浙江省造成的直接经济损失达16.9亿元，近似数16.9亿精确到（）.21·世纪*教育网十亿位【答案】B【解析】试题解析：∵0.9亿=9千万∴近似数16.9亿精确到千万位．故选B．8．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72016的末位数字是()【来源：21cnj*y.co*m】【来源：21·世纪·教育·网】A.9B.7C.6D.0【答案】D【点睛】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，数字的变化规律等，解决问题的关键要通过观察发现7的n次方的个位数字的变化规律.21教育网．下列运算结果为负值的是()A.(－6)×(－5)B.(－4)×3C.0×(－4)D.(－8)×(－12)【出处：21教育名师】2-1-c-n-j-y【答案】B【解析】A.(－6)×(－5)=30；B.(－4)×3=-12；C.0×(－4)=0；D.(－8)×(－12)=96，通过计算可知结果为负数的是B选项，故选B.【版权所有：21教育】21*cnjy*com【点睛】本题考查了有理数的乘法，，解题的关键是要记住并会运用法则，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0乘任何数都得021*cnjy*com10．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的()A.a+b＜0B.a-b＜0C.ab＞0D.错误!未找到引用源。＞0【答案】B第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每小题4分，共40分）11．如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系为________．【答案】bac【解析】根据数轴的方向向右为正方向可知：右边的数＞左边的数，因此b＞a＞c．故答案为：b＞a＞c．12．的倒数是__．【答案】错误!未找到引用源。【解析】根据倒数的定义，∵(−错误!未找到引用源。)×(−错误!未找到引用源。)=1，∴−错误!未找到引用源。的倒数是−错误!未找到引用源。.13．已知错误!未找到引用源。=0，则7（x+y）﹣20的立方根是____．【答案】-5【解析】错误!未找到引用源。，得-125的立方根为-5.14．若|m－n|＝n－m，且|m|＝4，|n|＝3，则(m＋n)2＝______．【答案】49或1【解析】∵|m－n|＝n－m，∴mn.∵|m|＝4，|n|＝3，∴m=±4,n=±3.∴m=-4,n=3或m=-4,n=-3,∴(m＋n)2＝(-4＋3)2=1,或(m＋n)2＝(-4-3)2=49.15．﹣的相反数的倒数是__．【答案】201616．已知a是质数，b是奇数，且a2+b=2009，则a+b=____________。【答案】2007【解析】试题解析：∵a2+b=2009，b为奇数，∴a2为偶数，∴a是偶数，又∵a是质数，∴a=2，∴b=2005，∴a+b=2007．17．若240xxy，则y-x=_________【答案】818．如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为__．21cnjy.com【答案】4n﹣3【解析】试题解析：第①是1个三角形，1=4×1-3；第②是5个三角形，5=4×2-3；第③是9个三角形，9=4×3-3；∴第n个图形中共有三角形的个数是4n-319．已知a=3，b=2，且ab＜0，则ab=_______________.【答案】±5【解析】试题分析：先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a-b中求值即可．21cnjy.com21·世纪*教育网解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵ab0，∴当a=3时b=−2；当a=−3时b=2，∴a−b=3−(−2)=5或a−b=−3−2=−5，故答案为：±5.点睛：本题考查绝对值的性质及有理数的乘法、减法.灵活运用绝对值的性质及有理数乘法法则是解题的关键.20.下面是按一定规律排列的一列数3、7、11、15、19…那么第n个数是___。【答案】4n-1【解析】∵3、7、11、15…，∴第n个数是4n−1.故答案为：4n−1.-点睛：本题是对数字变化规律的考查，观察出相邻的两个数的差是4是解题的关键.探寻数的规律要认真观察、仔细思考、善于用联想是解决这类问题的方法.21·cn·jy·com【版权所有：21教育】评卷人得分三、解答题（共70分）21．（本题8分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．2·1·c·n·j·y【答案】﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣14＜1＜3＜3.5．22．（本题8分）在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数教育名师原创作品（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？（3）李洋和刘红相差多少分？【答案】(1)+4；(2)81；（3）9.【解析】试题分析：（1）90-86即可；（2）86-5即可；（3）用李洋的成绩减去刘红的成绩即可．试题解析：（1）90-86=+4；（2）86-5=81；（3）90-81=9．23．（本题8分）计算（1）．2242413（2）．(-3)22131524042354【答案】（1）9(2)5【解析】试题解析：(1)原式16161916169099.(2)原式315152325.24．（本题6分）计算：10－8－(－6)－(＋4)．【答案】425．（本题10分）有一辆“交巡平台”的警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定出发地为原点，向东为正，向西为负，这辆车从出发地开始所走的路程(单位：千米)为＋3，－2.5，＋5，－8，－1.5，＋2，－1.2-1-c-n-j-y【来源：21cnj*y.co*m】(1)此时，这辆警车上的巡警如何向队长报告他的位置？(2)如果队长命令他马上返回出发地，问这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知每千米耗油0.1升)【答案】（1）在出发点西侧3千米处；(2)2.6(升)【解析】试题分析:（1）首先审题要清晰,明确”正”和”负”所表示的意义,再根据题意列出表示行走过程的加法算式,计算结果,（2）根据走过的总路程计算油耗.21*cnjy*com（1）+3-2.5+5-8-1.5+2-1=-3答:在出发点西侧3千米处.(2).3+2.5+5+8+1.5+2+1+3=26(千米)26×0.1=2.6(升)答:这次巡逻(含返回)共耗油2.6升。26．（本题10分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．22，2.5，12，0，1001，4．【答案】100212102.542【解析】试题分析：先化简各数，然后再在数轴上表示各数，最后利用数轴比较大小即可．试题解析：-22=-4；|-2.5|=2.5；-（-12）＝12；-（-1）100=-1；|-4|=4．∵数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序,∴100212102.542.27．（本题10分）化简（1）3b+5a+4a﹣5b；（2）（a2-2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）．（3）先化简再求值3(2b2－a3b)－2(3b2－a2b－a3b)－4a2b，其中a＝－错误!未找到引用源。，b＝4.【出处：21教育名师】【答案】(1)-2b+9a；(2)-4ab；(3)-a3b-2a2b，错误!未找到引用源。.【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.解：（1）3b+5a+4a﹣5b＝-2b+9a；（2）（a2-2ab+b2）﹣（a2+2ab+b2）＝a2-2ab+b2﹣a2-2ab-b2＝-4ab；28．（本题10分）把下列各数填入相应的括号内．2，5.2，0，π3，1.1212212221，2005，0.3．整数集合：{}正数集合：{}2分数集合：{}无理数集合：{}2【答案】详见解析.【解析】试题分析：依据整数，正数，分数，无理数的概念判断即可.试题解析：整数集合：2,0,2005,正数集合：π5.2,,1.1211121112,2005,3分数集合：5.2,0.3,无理数集合：π,1.1212212221.3点睛：整数包含正整数，零，负整数.比0大的数叫做正数.无限不循环小数叫做无理数.