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2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县湖城学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．下列各数中，比﹣2小的是（）A．﹣1B．0C．﹣3D．π2．如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣33．下列各式，①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣23；④﹣（﹣2）2．计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+2y=6xyB．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0D．7x﹣5x=25．单项式2a的系数是（）A．2B．2aC．1D．a6．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0B．2C．4D．8二、填空题7．﹣2的相反数是，﹣2的倒数是，﹣2的绝对值是．8．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是．9．为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款元．（用含有a的代数式表示）10．已知|x﹣2|+（y+3）2=0，那么yx的值为．11．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．12．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．三、解答题13．计算：（1）﹣3.1×﹣2.5×+9.1×（2）﹣12+（﹣1）2÷×2．14．化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值．16．先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．17．某同学把一个整式减去多项式xy﹣5yz+3xz误认为是加上这个多项式，结果答案是5yz﹣3xz﹣2xy，求原题的正确答案是多少．四、解答题18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．19．用代数式表示如图图形阴影部分的面积．20．已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．21．在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100平方米，可以放置40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场面积为5000平方米．要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？（所有结果用科学记数法表示）五、解答题22．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的式子表示厨房的面积m2，卧室的面积m2．（2）此经济适用房的总面积为m2．（3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2，且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？六、解答题23．如图是由边长为1cm的若干个正方形叠加行成的图形，其中第一个图形由1个正方形组成，周长为4cm，第二个图形由4个正方形组成，周长为10cm．第三个图形由9个正方形组成，周长为16cm，依次规律…（1）第四个图形有个正方形组成，周长为cm．（2）第n个图形有个正方形组成，周长为cm．（3）若某图形的周长为58cm，计算该图形由多少个正方形叠加形成．2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县湖城学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各数中，比﹣2小的是（）A．﹣1B．0C．﹣3D．π【考点】实数大小比较．【专题】应用题．【分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．【解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，只有C符合．故选C．【点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目，比较简单．2．如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【考点】数轴．【分析】根据数轴表示数的方法得A点表示的数为﹣2，B点表示的数为1，即可得当点A与B点表示的两数之和．【解答】解：∵A点表示的数为﹣2，B点表示的数为1，∴A、B两点所表示的数之和为﹣2+1=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法，数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）；原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．3．下列各式，①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣23；④﹣（﹣2）2．计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数．【分析】根据相反数的定义，乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：，①﹣（﹣2）=2是正数；②﹣|﹣2|=﹣2是负数；③﹣23=﹣8是负数；④﹣（﹣2）2=﹣4是负数，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，利用相反数、乘方化简各数是解题关键．4．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+2y=6xyB．2a2+3a3=5a3C．3mn﹣3nm=0D．7x﹣5x=2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5．单项式2a的系数是（）A．2B．2aC．1D．a【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为2．故选：A．【点评】本题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．6．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A．0B．2C．4D．8【考点】代数式求值．【分析】首先化简﹣2a+14b+4，然后把a﹣7b=﹣2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴﹣2a+14b+4=﹣2（a﹣7b）+4=﹣2×（﹣2）+4=4+4=8．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．二、填空题7．﹣2的相反数是2，﹣2的倒数是﹣，﹣2的绝对值是2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个负数的绝对值是它的相反数．依此即可求解．【解答】解：﹣2的相反数是2，﹣2的倒数是﹣，﹣2的绝对值是2．故答案为：2，﹣，2．【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．8．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是﹣2n．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】先去括号，然后合并同类项即可得出答案．【解答】解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故答案为：﹣2n．【点评】本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9．为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款（2600﹣18a）元．（用含有a的代数式表示）【考点】列代数式．【分析】首先表示出18名女生的捐款额，再用总捐款额﹣女生的捐款额=男生的捐款总额解答．【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元，则该班男生共捐款（2600﹣18a）元．故答案为：（2600﹣18a）．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是表示出18名女生总捐款额．10．已知|x﹣2|+（y+3）2=0，那么yx的值为9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．【解答】解：x﹣2=0，y+3=0，解得，x=2，y=﹣3，则yx=9，故答案为：9．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．11．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．12．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．【考点】多边形．【专题】压轴题；规律型．【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．故答案为：n2+2n．【点评】首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、解答题13．计算：（1）﹣3.1×﹣2.5×+9.1×（2）﹣12+（﹣1）2÷×2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用乘法结合律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=（﹣3.1﹣2.5+9.1）×=3.5×=2.5；（2）原式=﹣1+1÷×2=﹣1+2×2=﹣1+4=3．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．14．化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数，绝对值定义求出a+b，cd及m的值，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=2时，原式=4﹣（﹣1）+3=4+1+3=8；当m=﹣2时，原式=﹣4﹣（﹣1）+3=﹣4+1+3=0．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16．先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，当a=1，b=﹣1时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．某同学把一个整式减去多项式xy﹣5yz+3xz误