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2014-2015学年安徽省皖东南三校联考七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，相信你能选出正确的！在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，将你的答案填在题后的括号内．（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013•黔西南州）|﹣3|的相反数是（）A．3B．﹣3C．±3D．2．（3分）（2014秋•安徽期中）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3B．﹣7C．±3D．﹣3或﹣73．（3分）（2012秋•常州期末）下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4D．系数是﹣5，次数是34．（3分）（2014•永州）据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为（）A．2.86×106B．2.86×107C．28.6×105D．0.286×1075．（3分）（2008秋•来安县期中）化简﹣（﹣x+y）﹣[﹣（x﹣y）]得（）A．2yB．2xC．2x﹣2yD．06．（3分）（2013秋•蚌埠期中）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．2B．﹣17C．﹣7D．77．（3分）（2014秋•肥西县期末）若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（）A．yxB．x+yC．10y+xD．10x+y8．（3分）（2008秋•来安县期中）解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2x+4﹣3x﹣1=6B．2x+4﹣3x+3=1C．2x+4﹣3x+3=6D．2x+2﹣3x﹣1=69．（3分）（2014秋•安徽期中）对于实数x我们规定[x]不大于x最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，[]=6，那么x的值为（）A．40B．45C．51D．5610．（3分）（2013秋•滕州市校级期末）观察以下等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…那么式子：3+32+33+34+…+32014的末位数字是（）A．0B．2C．3D．9二、静心填一填，看谁的命中率高，将答案填在相应的位置（每小题3分，共18分）11．（3分）（2014秋•安徽期中）n为整数，则（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=．12．（3分）（2014秋•安徽期中）若xy3m与﹣5xny9是同类项，m=，n=．13．（3分）（2014秋•安徽期中）已知|x+3|+（y﹣5）2=0，那么（5x+y）2=．14．（3分）（2014秋•安徽期中）苏果超市一件商品原价100元，提高20%销售，在今年国庆期间搞促销，打折优惠后价格为84元，这件商品打折．15．（3分）（2014秋•苏州期末）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为．16．（3分）（2007秋•淮北期中）现规定一种新的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则=．三、细心算一算，你一定会算对！（17题每题5分，18、19题每题6分，共22分）17．（5分）（2014秋•安徽期中）计算：（1）60×（+﹣）（2）﹣24+×[6+（﹣4）2]．18．（6分）（2014秋•安徽期中）先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x=2，y=﹣1．19．（6分）（2014秋•安徽期中）解方程：+5=．四、生活中的数学（每题7分，共14分）20．（7分）（2014秋•安徽期中）如图，开发区小学准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．…（1）按图示规律，第一图案的长度L1=；第二个图案的长度L2=；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系；（3）当所需带有花纹图案的瓷砖要50块时，请帮学校计算走廊的长度L50．21．（7分）（2014•金华）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？五、学以致用，胜利一定属于你！（第22题7分，第23题9分，共16分）22．（7分）（2011秋•文山县期末）有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．原质量2724232821262227与基准数的差距（1）你认为选取的一个恰当的基准数为；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8筐水果的总质量是多少？23．（9分）（2011秋•全椒县期中）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，且a、b、c满足条件10|a|=5，|b|=2，|c|=10．（1）求a、b、c的值；（2）求|a﹣2b|+|b﹣2c|+|c﹣2a|的值．2014-2015学年安徽省皖东南三校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信你能选出正确的！在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，将你的答案填在题后的括号内．（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013•黔西南州）|﹣3|的相反数是（）A．3B．﹣3C．±3D．考点：绝对值；相反数．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．解答：解：∵|﹣3|=3，而3的相反数为﹣3，∴|﹣3|的相反数为﹣3．故选B．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．2．（3分）（2014秋•安徽期中）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3B．﹣7C．±3D．﹣3或﹣7考点：数轴．菁优网版权所有分析：符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．解答：解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．故选：D．点评：本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．3．（3分）（2012秋•常州期末）下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4D．系数是﹣5，次数是3考点：单项式．菁优网版权所有专题：推理填空题．分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．点评：本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．4．（3分）（2014•永州）据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为（）A．2.86×106B．2.86×107C．28.6×105D．0.286×107考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：286万=2.86×106．故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2008秋•来安县期中）化简﹣（﹣x+y）﹣[﹣（x﹣y）]得（）A．2yB．2xC．2x﹣2yD．0考点：整式的加减．菁优网版权所有分析：运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答：解：原式=x﹣y+（x﹣y）=x﹣y+x﹣y=2x﹣2y．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．6．（3分）（2013秋•蚌埠期中）若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．2B．﹣17C．﹣7D．7考点：代数式求值．菁优网版权所有分析：由代数式2x2+3x+7的值是8可得到2x2+3x=1，再变形4x2+6x﹣9得2（2x2+3x）﹣9，然后把2x2+3x=1整体代入计算即可．解答：解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选：C．点评：本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值．7．（3分）（2014秋•肥西县期末）若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（）A．yxB．x+yC．10y+xD．10x+y考点：列代数式．菁优网版权所有分析：根据x表示一个一位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，即y扩大了10倍，x不变，即可得出答案．解答：解：用x、y来组成一个三位数，且把x放在y的右边，则这个三位数上个位数是x，则这个三位数可以表示成：10y+x．故选C．点评：主要考查了列代数式，掌握位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．8．（3分）（2008秋•来安县期中）解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2x+4﹣3x﹣1=6B．2x+4﹣3x+3=1C．2x+4﹣3x+3=6D．2x+2﹣3x﹣1=6考点：解一元一次方程．菁优网版权所有分析：根据解一元一次方程的步骤解答，去分母时要将方程两边同时乘以2、3的最简公分母6．解答：解：去分母得：2（x+2）﹣3（x﹣1）=6，去括号得：2x+4﹣3x+3=6．故选C．点评：解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．9．（3分）（2014秋•安徽期中）对于实数x我们规定[x]不大于x最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，[]=6，那么x的值为（）A．40B．45C．51D．56考点：有理数大小比较．菁优网版权所有专题：新定义．分析：根据对于实数x我们规定[x]不大于x最大整数，可得答案．解答：解：由[]=6，得，解得56≤x＜66，故选：D．点评：本题考查了有理数的大小比较，利用[x]不大于x最大整数得出不等式组是解题关键．10．（3分）（2013秋•滕州市校级期末）观察以下等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…那么式子：3+32+33+34+…+32014的末位数字是（）A．0B．2C．3D．9考点：尾数特征．菁优网版权所有分析：根据31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…得出3+32+33+34…+32014的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9，进而得出末尾数字．解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2014÷4=503…2，∴3+32+33+34…+32014的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9=（3+9+7+1）×503+3+9=100212的末尾数为2，故选：B．点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．二、静心填一填，看谁的命中率高，将答案填在相应的位置（每小题3分，共18分）11．（3分）（2014秋•安徽期中）n为整数，则（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=0．考点：