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2014-2015学年安徽省淮北市五校联考七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•泉州）2014的相反数是（）A．2014B．﹣2014C．D．2．（4分）（2014秋•淮北期中）下列为同类项的一组是（）A．ab与7aB．﹣xy2与C．x3与23D．7与3．（4分）（2014•资阳）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克4．（4分）（2014秋•淮北期中）在下列有理数：﹣5，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，非负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（4分）（2014秋•淮北期中）已知方程3x+8=﹣a的解满足|x﹣2|=0，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．46．（4分）（2014秋•淮北期中）在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是（）A．﹣8B．2C．8和﹣2D．﹣8和27．（4分）（2014秋•博野县期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xyB．﹣xyC．7xyD．+xy8．（4分）（2013秋•碑林区校级期末）“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x•（1+30%）×80%=2080B．x•30%•80%=2080C．2080×30%×80%=xD．x•30%=2080×80%9．（4分）（2012•枣庄）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm210．（4分）（2014•历城区一模）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2014的值为（）A．﹣1005B．﹣1006C．﹣1007D．﹣2012二、耐心填一填（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）（2014秋•顺义区期末）单项式的系数是，次数是．12．（4分）（2012•泰州）若2a﹣b=5，则多项式6a﹣3b的值是．13．（4分）（2008秋•雁江区期末）若1＜a＜3，则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为．14．（4分）（2014秋•淮北期中）用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如：32=3，32=2．则（20132014）（20112012）的值是．15．（4分）（2004•淮安）在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=．三、计算（每小题5分，共10分）16．（5分）（2014秋•淮北期中）﹣32﹣（﹣17）﹣|﹣23|+（﹣15）17．（5分）（2014秋•淮北期中）．四、解答题（每小题6分，共24分）18．（6分）（2014秋•淮北期中）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=4x2﹣3y2+2xy，当x=﹣1，y=1时，计算2A﹣3B的值．19．（6分）（2014秋•淮北期中）在数轴上表示出下列各数，并用“＜”号连接起来．3，，0，﹣1，﹣（﹣2），．20．（12分）（2014秋•淮北期中）解方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；（2）=﹣3．五、探究规律（10分）21．（10分）（2012•东莞）观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．六、生活中的数学（每小题8分，共16分）22．（8分）（2014秋•淮北期中）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：“+”表示进库，“﹣”表示出库+21，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填“增多了”还是“减少了”）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品580吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？23．（8分）（2014秋•淮北期中）三亚市崖城中学七年级组在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位．求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？2014-2015学年安徽省淮北市五校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•泉州）2014的相反数是（）A．2014B．﹣2014C．D．考点：相反数．菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2014的相反数是﹣2014．故选：B．点评：本题考查了相反数的概念，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（4分）（2014秋•淮北期中）下列为同类项的一组是（）A．ab与7aB．﹣xy2与C．x3与23D．7与考点：同类项．菁优网版权所有分析：本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．解答：解：由同类项的定义知：A、ab与7a所含B中所含字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、﹣xy2与中相同字母的指数不同，不是同类项，故B选项错误；C、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项，故C选项错误；D、7与﹣都是常数项，是同类项，故D选项正确．故选：D．点评：判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．注意所有的常数都是同类项．3．（4分）（2014•资阳）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．0.5×1011千克考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．解答：解：500亿=50000000000=5×1010．故选：A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．（4分）（2014秋•淮北期中）在下列有理数：﹣5，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，非负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．菁优网版权所有分析：非负数就是0和正数的集合．解答：解：﹣5是负数，﹣（﹣3）3=27是正数，=是正数，0既不是正数也不是负数，﹣22=﹣4是负数，正数和0有3个，故选C．点评：此题考查了非负数的定义，解答本题的难点是正确理解“非负数”的含义．5．（4分）（2014秋•淮北期中）已知方程3x+8=﹣a的解满足|x﹣2|=0，则a的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．4考点：一元一次方程的解；绝对值．菁优网版权所有分析：首先根据|x﹣2|=0求得x的值，把x的值代入第一个方程，得到一个关于a的方程，求得a的值．解答：解：解|x﹣2|=0得：x=2，把x=2代入方程3x+8=﹣a得：6+8=﹣a，解得：a=﹣．故选A．点评：本题考查了方程的解的定义以及绝对值的性质，求得a的值是关键．6．（4分）（2014秋•淮北期中）在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是（）A．﹣8B．2C．8和﹣2D．﹣8和2考点：数轴．菁优网版权所有分析：在数轴上和表示﹣3的点的距离等于5的点，可能表示﹣3左边的比﹣3小5的数，也可能表示在﹣3右边，比﹣3大5的数．据此即可求解．解答：解：表示﹣3左边的，比﹣3小5的数时，这个数是﹣3﹣5=﹣8；表示﹣3右边的，比﹣3大5的数时，这个数是﹣3+5=2．故选D．点评：本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．7．（4分）（2014秋•博野县期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xyB．﹣xyC．7xyD．+xy考点：整式的加减．菁优网版权所有专题：应用题．分析：本即可题考查整式的减法运算，将“（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2”中左边的整式减去右边的x2+y2．解答：解：由题意得：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）+x2﹣y2=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选B．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．8．（4分）（2013秋•碑林区校级期末）“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x•（1+30%）×80%=2080B．x•30%•80%=2080C．2080×30%×80%=xD．x•30%=2080×80%考点：由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有专题：销售问题．分析：设该电器的成本价为x元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程．解答：解：设该电器的成本价为x元，由题意得，x（1+30%）×80%=2080．故选A．点评：本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．9．（4分）（2012•枣庄）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2考点：整式的混合运算．菁优网版权所有分析：利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．解答：解：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故选：D．点评：此题主要考查了完全平方公式的计算，熟记公式是解题的关键．10．（4分）（2014•历城区一模）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2014的值为（）A．﹣1005B．﹣1006C．﹣1007D．﹣2012考点：规律型：数字的变化类．菁优网版权所有分析：根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于﹣，n是偶数时，结果等于﹣，然后把n的值代入进行计算即可得解．解答：解：解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，an=﹣；n是偶数时，an=﹣；a2014=﹣=﹣1007．故选：C．点评：此题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n