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2014-2015学年四川省成都市双流县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．）1．（3分）（2015•黄石模拟）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5D．52．（3分）（2014秋•双流县期中）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形3．（3分）（2008•衢州）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2014秋•双流县期中）大于﹣3.1且不大于2的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．无数个5．（3分）（2014秋•双流县期中）当x=1时，代数式2x2﹣x+1的值为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）（2014秋•双流县期中）一个负整数a，其倒数与相反数﹣a相比较，正确的是（）A．＞﹣aB．=﹣aC．＜﹣aD．无法确定7．（3分）（2008秋•江苏校级期末）下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣338．（3分）（2014秋•双流县期中）两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，用式子表示这个两位数是（）A．xyB．x+yC．10x+yD．10y+x9．（3分）（2014秋•锦州期末）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6B．﹣5C．8D．510．（3分）（2012秋•日照期末）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣1二、填空题：（每小题4分，共20分）11．（4分）（2014秋•双流县期中）若﹣3amb3与﹣a3bn+1是同类项，则3m﹣2n=．12．（4分）（2014秋•双流县期中）﹣x2+πxy﹣2y有项，从左到右各项的系数分别是、、．13．（4分）（2010•延庆县二模）如果（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2009=．14．（4分）（2010秋•徐州校级期末）观察下列数字的排列规律，然后在括号内填入适当的数：3x，﹣7x2，11x3，﹣15x4，19x5，，．15．（4分）（2014秋•双流县期中）如图，用含有字母的式子表示阴影部分的面积为．三、解答题（第16题每小题16分，共16分）16．（16分）（2014秋•双流县期中）解答下列各题：（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4，其中x=2；（2）9x+6x2﹣3（x﹣x2），其中x=﹣3．（3）（﹣6）2×|﹣|﹣（﹣3）（4）﹣（﹣1）4﹣（1﹣）÷（+3）×[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（17、18、19、每小题6分，共18分）17．（6分）（2014秋•双流县期中）某冷冻厂的一个冷库现在的室温是﹣2℃，现在一批食品需要在﹣28℃下冷藏，如果每小时能降温4℃，需要几小时才能降到所需温度？18．（6分）（2014秋•双流县期中）已知a、b、c在数轴上的对应点如下图所示，化简|a+c|﹣|a+b|+2|c﹣b|．19．（6分）（2014秋•双流县期中）已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，x的绝对值等于3，试求下列代数式的值：x3﹣（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2009+（﹣ab）2007．五、解答题（每小题8分，共16分）20．（8分）（2014秋•双流县期中）已知M=2x2﹣6xy﹣2y2，N=﹣x2+xy﹣2y2．（1）求M﹣2N的值；（2）若（x2+y2﹣2）2+|2xy+1|=0，求M﹣2N的值．21．（8分）（2014秋•双流县期中）已知12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1），计算：（1）112+122+132+…+192；（2）22+42+62+…+502．六、填空题：（每小题4分，共20分）22．（4分）（2014秋•双流县期中）若a2+a﹣1=0，则a3+2a2+2=．23．（4分）（2014秋•双流县期中）已知代数式2mx2﹣3x+4y﹣1与x2+nx+y的和与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么mn=．24．（4分）（2014秋•双流县期中）张先生将两种股票同时卖出，卖价均为m元．其中，甲种股票盈利20%，乙种股票盈利﹣20%．请问：张先生在这次交易中是盈利还是亏损？（填“盈利”或“亏损”或“不盈利也不亏损”），如果有盈利或亏损，是多少？．25．（4分）（2014秋•双流县期中）如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是cm3．26．（4分）（2013春•亭湖区校级期末）若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要天．（假定每个人的工作效率相同）七、解答题：（27题8分，28题10分，29题12分，共30分）27．（8分）（2014秋•双流县期中）已知|a﹣1|=4，|2﹣b|=5，求a﹣b的值．28．（10分）（2014秋•双流县期中）通过电脑拨号上“因特网”的费用是由上网费和电话费两部分组成，某市电信局为了鼓励居民多上网，特制订了两种收费方法：①每月上网时间不超过30小时的超过部分的费用为电话费0.22元/3分钟，上网费4.8元/小时；每月上网时间超过30小时的超过部分的费用为电话费0.11元/3分钟，上网费3元/小时．某网民3月份的上网时间为x小时．（1）用x的代数式表示他3月份的上网费用．（2）求当x=45时的上网费用．29．（12分）（2012秋•保定期末）阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3+3×4=×3×4×5=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+3×4+…+100×101=．（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=．（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．（只需写出结果，不必写中间的过程）2014-2015学年四川省成都市双流县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．）1．（3分）（2015•黄石模拟）﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5D．5考点：相反数．菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：﹣5的相反数是5．故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）（2014秋•双流县期中）用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形考点：截一个几何体．菁优网版权所有分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．解答：解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．点评：此题主要考查了正方体的截面．解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形．3．（3分）（2008•衢州）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．菁优网版权所有分析：根据三棱柱的特点作答．解答：解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．点评：棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．4．（3分）（2014秋•双流县期中）大于﹣3.1且不大于2的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．无数个考点：有理数大小比较．菁优网版权所有分析：根据正数大于零，零大于负数，可得答案．解答：解；大于﹣3.1且不大于2的整数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，共6个；故选：B点评：本题考查了有理数大小比较，正数大于，零零大于负数．5．（3分）（2014秋•双流县期中）当x=1时，代数式2x2﹣x+1的值为（）A．1B．2C．3D．4考点：代数式求值．菁优网版权所有分析：把x=1直接代入2x2﹣x+1计算．解答：解：∵x=1，∴2x2﹣x+1=2×12﹣1+1=2﹣1+1=2．故选B．点评：本题直接代入即可，注意原式中的运算顺序不变．6．（3分）（2014秋•双流县期中）一个负整数a，其倒数与相反数﹣a相比较，正确的是（）A．＞﹣aB．=﹣aC．＜﹣aD．无法确定考点：有理数大小比较．菁优网版权所有分析：根据有理数大小比较方法：a为负整数，则相反数﹣a为正整数，根据题意可求解．解答：解：∵a是负整数，∴肯定也是负分数，∴﹣a肯定是正整数，因此C正确．故选C．点评：本题的关键是要知道负数的倒数还是负数，负数的相反数是正数．都是字母的话，就要分情况讨论．7．（3分）（2008秋•江苏校级期末）下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33考点：有理数的乘方．菁优网版权所有分析：本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．解答：解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查有理数的乘方运算．8．（3分）（2014秋•双流县期中）两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，用式子表示这个两位数是（）A．xyB．x+yC．10x+yD．10y+x考点：列代数式．菁优网版权所有分析：个位上的数字表示几个一，十位上的数字表示有几个十，所以它个位上的数字是y，十位上的数字是x，说明这个数是x个10和y个1组成的，即10x+y；据此解答即可解答：解：这个两位数是10x+y．故选：C．点评：此题考查列代数式，关键是明确各个数位上的数的意义．9．（3分）（2014秋•锦州期末）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6B．﹣5C．8D．5考点：有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．菁优网版权所有分析：先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解答：解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．10．（3分）（2012秋•日照期末）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣1考点：去括号与添括号．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先把括号去掉，重新组合后再添括号．解答：解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．故选：B．点评：（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．二、填空题：（每小题4分，共20分）11．（4分）（2014秋•双流县期中）若﹣3amb3与﹣a3bn+1是同类项，则3m﹣2n=5．考点：同类项．菁优网版权所有分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据代数式求值，可得答案．解答：解：由﹣3amb3与﹣a3bn+1是同类项，得m=3，n+1=3，