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内蒙古兴安盟科右前旗六中2015-2016学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共计30分）1．如果+8吨表示运入大米8吨，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣8吨D．+8吨2．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2D．23．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞bB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b4．下列各式中，不成立的是（）A．|﹣3|=3B．﹣|3|=﹣3C．|﹣3|=|3|D．﹣|﹣3|=35．“甲比乙大﹣8岁”表示的意义是（）A．甲比乙小8岁B．甲比乙大8岁C．乙比甲大﹣8岁D．乙比甲小8岁6．太阳距地球的距离约为15000000千米，用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．下列各对数中，数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣3与（﹣3）2D．（﹣3×2）3与﹣3×238．一对相反数的积是（）A．正数B．0C．负数D．0或负数9．若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a一定是负数C．a一定不是0D．a是任何有理数10．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3B．﹣7C．3或﹣7D．﹣3或711．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A．430B．530C．570D．47012．若|a|=5，b=﹣3，则a﹣b=（）A．2或8B．﹣2或8C．2或﹣8D．﹣2或﹣813．绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A．0B．6C．36D．﹣3614．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是（）A．5.35＜x＜5.44B．5.35＜x≤5.44C．5.35≤x＜5.45D．5.35≤x≤5.4515．规定一种新的运算x⊗y=xy+x﹣y，则2⊗3等于（）A．6B．5C．8D．11二、填空题（每小题2分，共计30分）16．﹣3.18×106=．17．﹣2.4的相反数是，倒数是，绝对值是．18．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示．19．甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a﹣b|=．20．计算（﹣4）2=，﹣42=．21．已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为．22．如果|x|=﹣x，那么x=．23．用“＜”，“＞”，“=”填空（1）﹣π﹣3.14（2）﹣|﹣0.1|﹣（﹣0.1）24．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b=．25．如果|x+8|=5，那么x=．26．某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，那么半夜的气温为℃．27．若|m﹣2|+|n+3|=0，则2n﹣3m=．28．绝对值不大于3的整数有．29．有一组按规律排列的数﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…，第2014个数是．30．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是颜色的，这种颜色的珠子共有个．三、解答题（总计60分）31．（20分）计算题（1）33+（﹣32）+7﹣（﹣3）（2）（﹣8）×（﹣5）×（﹣0.125）（3）（1﹣+）×（﹣48）（4）﹣18÷（﹣3）2+8×（﹣）3×（﹣1）2001．32．（8分）判断下列各数，并把它们填写在相应的数集中：﹣10，﹣6.5，7，0，﹣3，6，﹣6.2%，3.14159，π，（1）整数集合：{…}；（2）分数集合：{…}；（3）非正数集合：{…}；（4）正有理数集：{…}．33．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．﹣32.50﹣4.50.5﹣．34．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3，求+4m﹣3cd的值．35．（6分）若|a|=4，b=﹣2，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．36．（8分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．37．（5分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加900米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少米？内蒙古兴安盟科右前旗六中2015-2016学年七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共计30分）1．如果+8吨表示运入大米8吨，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣8吨D．+8吨考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：∵+8吨表示运入大米8吨，∴运出5吨大米表示为﹣5吨．故选A．点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣2D．2考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣的相反数是，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞bB．a＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣b＜a＜﹣a＜b考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，推出﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，即可得出选项．解答：解：∵从数轴可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选D．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，考查了学生观察图形的能力．4．下列各式中，不成立的是（）A．|﹣3|=3B．﹣|3|=﹣3C．|﹣3|=|3|D．﹣|﹣3|=3考点：绝对值．分析：根据绝对值的意义选择．解答：解：A中|﹣3|=3，正确；B中﹣|3|=﹣3，正确；C中|﹣3|=|3|=3，正确；D中﹣|﹣3|=﹣3，不成立．故选D．点评：本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．“甲比乙大﹣8岁”表示的意义是（）A．甲比乙小8岁B．甲比乙大8岁C．乙比甲大﹣8岁D．乙比甲小8岁考点：正数和负数．分析：根据大于小是一对具有相反意义的量即可作出判断．解答：解：“甲比乙大﹣8岁”表示的意义是：甲比乙小8岁．故选A．点评：本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示6．太阳距地球的距离约为15000000千米，用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将15000000千米用科学记数法表示为1.5×107千米．故选D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列各对数中，数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣3与（﹣3）2D．（﹣3×2）3与﹣3×23考点：有理数的乘方．专题：探究型．分析：根据有理数的乘方分别计算出各式的值，再进行解答即可．解答：解：A、由有理数的乘方可知，32=9≠23=8，故A选项错误；B、由有理数的乘方可知，﹣23=（﹣2）3=﹣8，故B选项正确；C、由有理数的乘方可知，（﹣3）2=9≠﹣3，故C选项错误；D、由有理数的乘方可知，（﹣3×2）3=﹣216≠﹣3×23=﹣24，故D选项错误．故选：B．点评：本题考查的是有理数的乘方，即求n个相同因数积的运算，叫做乘方．8．一对相反数的积是（）A．正数B．0C．负数D．0或负数考点：有理数的乘法；相反数．分析：根据相反数的定义，即可解答．解答：解：例如：0的相反数是0，2的相反数是﹣2，﹣2×2=﹣4，∴一对相反数的积是0或负数，故选：D．点评：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．9．若|a|是一个正数，那么下列说法正确的是（）A．a一定是正数B．a一定是负数C．a一定不是0D．a是任何有理数考点：绝对值．专题：应用题．分析：根据绝对值的性质，以及0既不是正数也不是负数，即可得出答案．解答：解：∵|a|是一个正数，∴a≠0．故选C．点评：本题主要考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它本身，比较简单．10．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数2，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A．3B．﹣7C．3或﹣7D．﹣3或7考点：数轴．分析：本题根据题意可知B的取值有两种，一种是在点A的左边，一种是在点A的右边．即|b﹣2|=5，去绝对值即可得出答案．解答：解：依题意得：数轴上与A相距5个单位的点有两个，右边的点为2+5=7；左边的点为2﹣5=﹣3．故选D．点评：本题考查了数轴的知识，难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解．11．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A．430B．530C．570D．470考点：正数和负数；有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：下降200米用﹣200米表示，上升130米用+130米表示，根据题意可以列式为：（﹣500）+（﹣200）+130．解答：解：（﹣500）+（﹣200）+130=﹣500﹣200+130=﹣570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．点评：本题是把实际问题转化为有理数的加减法计算题．12．若|a|=5，b=﹣3，则a﹣b=（）A．2或8B．﹣2或8C．2或﹣8D．﹣2或﹣8考点：有理数的减法；绝对值．分析：首先由绝对值的性质，求得a的值，然后利用有理数的减法法则计算即可．解答：解：∵|a|=5，∴a=±5．当a=5时，a﹣b=5﹣（﹣3）=5+3=8；当=﹣5时，a﹣b=﹣5﹣（﹣3）=﹣5+3=﹣2．故选：B．点评：本题主要考查的是绝对值的性质和有理数的减法法则的应用，掌握有理数的减法法则是解题的关键．13．绝对值不大于3的所有整数的积等于（）A．0B．6C．36D．﹣36考点：绝对值；有理数的乘法．专题：计算题．分析：找出绝对值不大于3的所有整数，用0乘以任何数结果为0，即可得到结果．解答：解：绝对值不大于3的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，则绝对值不大于3的所有整数的积等于0．故选A点评：此题考查了绝对值，以及有理数的乘法运算，找出绝对值不大于3的所有整数是解本题的关键．14．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是（）A．5.35＜x＜5.44B．5.35＜x≤5.44C．5.35≤x＜5.45D．5.35≤x≤5.45考点：近似数和有效数字．专题：计算题．分析：让近似值减去或加上0.05，得到准确值的取值范围即可．解答：解：5.4﹣0.05=5.35，5.4+0.05=5.45，∴5.35≤x＜5.45，故选C．点评：本题考查了准确值的取值范围；运用的方法是四舍五入；注意准确值的取值范围包括前面的小数，不包括后