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第一章有理数单元测试卷(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是()A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克2.下列说法正确的有()①一个数不是正数就是负数;②海拔-155m表示比海平面低155m;③负分数不是有理数;④零是最小的数;⑤零是整数,也是正数.A.1个B.2个C.3个D.4个3.小灵做了以下4道计算题:①-6-6=0;②-3-|-3|=-6;③3÷×2=12;④0-(-1)2016=-1.则她做对的道数是()A.1B.2C.3D.44.我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面,月球离地球的平均距离是384400000米,数据384400000用科学记数法表示为()A.3.844×108B.3.844×107C.3.844×109D.38.44×1095.实数a,b,c在数轴上对应的点如图,则下列式子中正确的是()A.acbcB.|a-b|=a-bC.-a-bcD.-a-c-b-c6.已知①1-22;②|1-2|;③(1-2)2;④1-(-2),其中相等的是()A.②和③B.③和④C.②和④D.①和②7.若(-ab)20170,则下列各式正确的是()A.0B.0C.a0,b0D.a0,b08.若|a|=5,|b|=6,且ab,则a+b的值为()A.-1或11B.1或-11C.-1或-11D.11二、填空题(每小题4分,共16分)9.-2的相反数是,倒数是,绝对值是.10.在数轴上,与点-3距离4个单位长度的点有个,它们对应的数是.11.若m,n互为相反数,则|m-1+n|=.12.某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖3对小兔子,而每对小兔子,一个月后也能繁殖3对新小兔子,总之,所有的每对兔子,都是每月繁殖3对小兔子,如果开始只有一对兔子,那么半年后有对兔子(不考虑意外死亡).三、解答题(共52分)13.(12分)计算:(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);(2)-17+17÷(-1)11-52×(-0.2)3;(3)-5-.14.(10分)小华和小容都想参加学校组织的数学兴趣小组,根据学校分配的名额,他们两人只能有1人参加.数学老师想出了一个主意:如图,给他们六张卡片,每张卡片上都有一些数,将化简后的数在数轴上表示出来,再用“”连接起来,谁先按照要求做对,谁就参加兴趣小组,你也一起来试一试吧!-(-2)(-1)3-|-3|0的相反数①②③④-0.4的倒数比-1大2.5的数⑤⑥15.(10分)小明是“环保小卫士”,课后他经常关心环境天气的变化,他了解到本周白天的平均气温,如下表(“+”表示比前一天上升了,“-”表示比前一天下降了.单位:℃)星期一二三四五六日气温变化+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4-0.3已知上周周日平均气温是16.9℃,回答下列问题:(1)这一周哪天的平均气温最高,最高是多少?(2)计算这一周每天的平均气温.16.(10分)观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,….(1)说出等式左边各个幂的底数与右边幂的底数之间有什么关系?(2)利用上述规律,计算13+23+33+43+…+1003的值.17.(10分)如图,小玉有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:-3-50+3+4(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字的乘积最大,则应如何抽取?最大的乘积是多少?(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字相除的商最小,则应如何抽取?最小的商是多少?(3)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,组成一个最大的数,则应如何抽取?最大的数是多少?(4)从中抽出4张卡片,用学过的运算方法,要使结果为24,则应如何抽取?写出运算式子(一种即可).参考答案一、选择题1.C2.A3.C4.A5.D6.A因为①1-22=1-4=-3;②|1-2|=|-1|=1;③(1-2)2=(-1)2=1;④1-(-2)=1+2=3,所以相等的是②和③.7.A因为(-ab)的奇次幂大于0,所以-ab0,则ab0,那么a,b异号,商为负数,但不能确定a,b谁正谁负.8.C因为|a|=5,所以a=5或-5.因为|b|=6,所以b=6或-6.又因为ab,所以a=5,b=-6或a=-5,b=-6.所以a+b=-1或a+b=-11.二、填空题9.2-210.2-7和1这样的点有2个,分别位于-3的两侧且到-3这一点的距离都是4,右边的数为-3+4=1,左边的数为-3-4=-7.11.1因为m,n互为相反数,所以m+n=0,所以|m-1+n|=|0-1|=1.12.4096结合乘方的定义可知:开始有兔子的对数是1,1个月后有4对兔子,以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子,依次类推,可得6个月后有46对小兔子.三、解答题13.解:(1)原式=-49-91+5-9=-49-91-9+5=-149+5=-144;(2)原式=-17+17÷(-1)-25×=-17+(-17)-=-34+=-33;(3)原式=-5-=-5-=-5-=-5+=-4.14.解:①-(-2)=2;②(-1)3=-1;③-|-3|=-3;④0的相反数是0;⑤-0.4的倒数是-;⑥比-1大2.5的数是1.5.在数轴上表示如下:用“”连接起来为-3--101.52.15.解:(1)周六的平均气温最高,最高是16.9+1.1-0.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7(℃);(2)周一:16.9+1.1=18(℃);周二:18-0.3=17.7(℃);周三:17.7+0.2=17.9(℃);周四:17.9+0.4=18.3(℃);周五:18.3+1=19.3(℃);周六:19.3+1.4=20.7(℃);周日:20.7-0.3=20.4(℃).16.解:(1)左边各个幂的底数之和等于右边幂的底数.(2)原式=(1+2+3+4+…+100)2=50502=25502500.17.解:(1)抽取-3,-5,最大的乘积是15.(2)抽取-5,+3,最小的商是-.(3)抽取-5,+4,最大的数为(-5)4=625.(4)(答案不唯一)如抽取-3,-5,0,+3,运算式子为{0-[(-3)+(-5)]}×(+3)=24.