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2015-2016学年云南省大理州鹤庆二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）1．下列四个数中最小的是()A．0B．﹣2C．πD．﹣12．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作()A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元3．世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为()A．6.7×105B．6.7×106C．67×105D．0.67×1074．下列运算正确的是()A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣95．下列说法正确的是()①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④6．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是()A．2400÷70%B．2400×70%C．2400×（1﹣70%）D．2400×77．在代数式，2x2y，，﹣5，a中，单项式的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列计算正确的是()A．3a2+a=4a3B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．5a﹣4a=1D．a2b﹣2a2b=﹣a2b二、填空题（本题共7小题，每小题3分，满分21分）9．在数轴上，M点表示1，距离M点3.5个单位长度的点表示的数是__________．10．若3xny2与xy1﹣m是同类项，则m+n=__________．11．比较大小：__________．12．﹣6的相反数是__________，﹣的倒数是__________，﹣10的绝对值是__________．13．A、B两地海拔高度分别是120米、﹣10米，A地比B地高__________米．14．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有__________项，其中次数最高的项是__________．15．观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中★的个数是__________个．三、计算题16．（1）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（2）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（3）﹣14﹣（﹣2）××[2﹣（﹣3）2]．（4）（+1﹣2.75）×24+（﹣1）2014．（5）2x﹣[3x﹣2（3x﹣y）]．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．22．已知A=3x2﹣5xy﹣3y2，B=4x2+2xy﹣3y2，（1）2A+B；（2）A﹣2B．四、解答题23．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：用“＜”号把各数从小到大连起来：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．24．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：2.0141141114，﹣，1，﹣0.，0，﹣，﹣|﹣4|①正数集合{…}②有理数集合{…}③整数集合{…}④负分数集合{…}．25．设（x﹣3）2+|y+1|=0，求代数式x2y2的值．26．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？2015-2016学年云南省大理州鹤庆二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）1．下列四个数中最小的是()A．0B．﹣2C．πD．﹣1【考点】实数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜π，即最小的数是﹣2，故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则是即此题的关键．2．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作()A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为()A．6.7×105B．6.7×106C．67×105D．0.67×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列运算正确的是()A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】A、利用有理数的加法法则计算即可判定；B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定；C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；D、利用有理数的乘方法则计算即可判定．【解答】解：A、，故选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项错误；C、，故选项错误；D、﹣（﹣3）2=﹣9，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解．5．下列说法正确的是()①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．6．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是()A．2400÷70%B．2400×70%C．2400×（1﹣70%）D．2400×7【考点】有理数的乘法．【专题】应用题．【分析】现价等于原价乘70%，然后根据选项判断即可．【解答】解：现价=2400×70%．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，根据题意列出算式是解题的关键．7．在代数式，2x2y，，﹣5，a中，单项式的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义知，单项式有：2x2y，﹣5，a．共3个．故选C．【点评】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．8．下列计算正确的是()A．3a2+a=4a3B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．5a﹣4a=1D．a2b﹣2a2b=﹣a2b【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】①根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．②去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．【解答】A、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、5a﹣4a=a，故此选项错误；D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．二、填空题（本题共7小题，每小题3分，满分21分）9．在数轴上，M点表示1，距离M点3.5个单位长度的点表示的数是﹣2.5或4.5．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】画出数轴，找出1左边与右边相距3.5个单位对应的点即可．【解答】解：根据数轴上的点得：距离M点3.5个单位长度的点表示的数是﹣2.5或4.5．故答案为：﹣2.5或4.5．【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．10．若3xny2与xy1﹣m是同类项，则m+n=0．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得m+n．【解答】解：∵3xny2与xy1﹣m是同类项，∴n=1，1﹣m=2，∴m=﹣1，n=1，则m+n=0．故答案为：0．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．11．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12．﹣6的相反数是6，﹣的倒数是﹣，﹣10的绝对值是10．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣6的相反数是6，﹣的倒数是﹣，﹣10的绝对值是10，故答案为：6，﹣，10．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．13．A、B两地海拔高度分别是120米、﹣10米，A地比B地高130米．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】用120减去（﹣10），再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可．【解答】解：120﹣（﹣10）=120+10=130米．故答案为：130．【点评】本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．14．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有4项，其中次数最高的项是﹣3x4．【考点】多项式．【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x3﹣3x4+2x﹣1一共有4项，最高次项是﹣3x4．故答案为：4，﹣3x4．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．15．观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中★的个数是2n+2个．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：第1个图形中★的个数是4个，第2个图形中★的个数是4+2=6个，第3个图形中★的个数是4+2×2=8个，第4个图形中★的个数是4+2×3=10个，…由此得出第n个图形中★的个数是4+2（n﹣1）=2n+2个．【解答】解：∵第1个图形中★的个数是4个，第2个图形中★的个数是4+2=6个，第3个图形中★的个数是4+2×2=8个，第4个图形中★的个数是4+2×3=10个，…∴第n个图形中★的个数是4+2（n﹣1）=2n+2个．故答案为：2n+2．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．三、计算题16．（1）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（2）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（3）﹣14﹣（﹣2）××[2﹣（﹣3）2]．（4）（+1﹣2.75）×24+（﹣1）2014