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2015-2016学年甘肃省酒泉市敦煌市七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是()A．3B．﹣3C．D．﹣2．下面各组数中，相等的一组是()A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣333．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的()A．长方体和圆锥B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥4．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是()A．正数B．零C．负数D．都有可能5．两个互为相反数的有理数相乘，积为()A．正数B．负数C．零D．负数或零6．如图中几何体的主视图是()A．B．C．D．7．下列说法中不正确的有()①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个B．2个C．3个D．4个8．两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，用式子表示这个两位数是()A．xyB．x+yC．10x+yD．10y+x9．如图所示是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成()A．B．C．D．10．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是()A．4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+5二、耐心填一填，请沉着冷静！（每小题3分，共27分）11．地球到月亮的距离约为380000公里，用科学记数法表示为__________．12．式子的系数是__________．13．若﹣3amb3与﹣a3bn+1是同类项，则3m﹣2n=__________．14．如果（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2009=__________．15．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是__________．16．若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要__________天．（假定每个人的工作效率相同）17．如果水库的水深15m时，记作+5m，那么水深9m时，应记作__________．18．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=a2+2ab+b2，则2★4=__________．19．桌子摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟．①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上了桌子…，请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图对应字母正确的排序为__________．三、解答题（共1小题，满分6分）20．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．四．用心做一做、细心算一算（共67分）21．（24分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）（2）﹣32×（﹣4+﹣）（3）（﹣6）2×|﹣|﹣（﹣3）（4）（﹣+﹣+）×（﹣24）22．已知：x=﹣2，y=3，求4x2+3xy﹣x2﹣2xy﹣9的值．23．化简：4x2y﹣[3x2y﹣（﹣5x2y）]﹣（﹣8xy2）﹣7x2y2．24．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？25．已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，x的绝对值等于2，求x3﹣（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2009+（﹣ab）2007的值．26．一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米．（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？（2）利用（1）的结果完成下表：物体的质量x（千克）1234弹簧的长度L（厘米）（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？2015-2016学年甘肃省酒泉市敦煌市七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是()A．3B．﹣3C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下面各组数中，相等的一组是()A．﹣22与（﹣2）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方．【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查有理数的乘方运算．3．如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的()A．长方体和圆锥B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥【考点】认识立体图形．【分析】根据立体图形的概念和定义对图进行分析知：该图上部分是圆柱，下部分是圆锥．【解答】解：由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．故选：D．【点评】本题考查的圆柱和圆锥的定义，关键点在于理解圆柱和圆锥的特征．4．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是()A．正数B．零C．负数D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．5．两个互为相反数的有理数相乘，积为()A．正数B．负数C．零D．负数或零【考点】有理数的乘法．【分析】1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．【解答】解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．又∵0的相反数是0，∴积为0．故选D【点评】本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．6．如图中几何体的主视图是()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】常规题型．【分析】主视图是从正面看的得到的图形，结合图形可得出答案．【解答】解：图形的左视图可以看到两排图形，左边的一排有两个正方形，右边的一排有一个正方形．故选C．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题关键是理解三视图得到的办法．7．下列说法中不正确的有()①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】分别根据绝对值、0的特殊性，和有理数的分类进行逐个判断即可．【解答】解：绝对值最小的数是0，所以①不正确；0既不是正负，也不是负数，所以②正确；整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数就是分数，所以③正确；0的绝对值是0，所以④正确；所以不正确的只有①，故选A．【点评】本题主要考查绝对值、有理数的分类及0的特殊性，注意0既不是正数也不是负数．8．两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，用式子表示这个两位数是()A．xyB．x+yC．10x+yD．10y+x【考点】列代数式．【分析】个位上的数字表示几个一，十位上的数字表示有几个十，所以它个位上的数字是y，十位上的数字是x，说明这个数是x个10和y个1组成的，即10x+y；据此解答即可【解答】解：这个两位数是10x+y．故选：C．【点评】此题考查列代数式，关键是明确各个数位上的数的意义．9．如图所示是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成()A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据邻面是两个阴影的三角形，可得答案．【解答】解：折叠后两个阴影三角形的面是邻面，折叠后两个阴影的三角形有一条公共边，故选：C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，确定相邻的面是解题关键．10．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是()A．4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+5【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．【解答】解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，n=1，x=5，n=2，x=9，n=3，x=13，…所以当n=n时，x=4n+1．故选A．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而作为选择题，将已知代入求解能节省很多时间和避免计算错误．二、耐心填一填，请沉着冷静！（每小题3分，共27分）11．地球到月亮的距离约为380000公里，用科学记数法表示为3.8×105公里．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于380000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：380000=3.8×105．故答案为：3.8×105公里．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．12．式子的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】利用单项式的系数的定义求解即可．【解答】解：式子的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的系数的定义．13．若﹣3amb3与﹣a3bn+1是同类项，则3m﹣2n=5．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值再根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由﹣3amb3与﹣a3bn+1是同类项，得m=3，n+1=3，解得m=3，n=2，3m﹣2n=3×3﹣2×2=5，故答案为：5．【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．14．如果（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2009=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出代数式的值．【解答】解：∵|b+3|+（a﹣2）2=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3；因此（a+b）2009=（﹣1）2009=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．15．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．16．若（m+n）