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2015-2016学年四川省资阳市简阳市石板学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各数中，既不是正数也不是负数的是()A．0B．﹣2C．1D．2．在下图中，表示数轴正确的是()A．B．C．D．3．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是()A．﹣3B．0C．3D．﹣24．下列各有理数中，属于正数的有()①0.01②﹣③15的绝对值④0⑤﹣⑥﹣2.333的相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果|x﹣2|=2﹣x，那么()A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥26．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为()A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或27．下列四个数中，最小的数是()A．﹣2B．﹣1C．1D．08．已知|a|=5，|b|=2，|a﹣b|=b﹣a，则a+b的值是()A．﹣7B．﹣3C．﹣7或﹣3D．以上都不对9．下列有理数大小关系判断正确的是()A．﹣（﹣）＞﹣|﹣|B．0＞|﹣10|C．|﹣3|＜|+3|D．﹣1＞﹣0.0110．下列各组数中，互为相反数的有()①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣3的绝对值是__________；﹣0.25的倒数是__________；﹣1.5的倒数与2的相反数的和是__________．12．586300用科学记数法表示为__________，2.70×105精确到__________位，4.2万精确到__________位．13．若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为__________；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为__________．14．若|12a+4|+（b﹣2）2=0，则a=__________，b=__________．ab+b=__________．15．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=__________．16．观察下列等式：121=112，12321=1112，1234321=11112，…，那么：12345678987654321=__________．三、（请写出必要的计算过程，每小题4分，共24分）17．计算（1）（﹣）﹣（+）﹣||（2）（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]（4）27÷[（﹣2）2+（﹣4）﹣（﹣1）]（5）（）×（﹣36）+1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5（6）（﹣3）2+6×（﹣2）4÷[（﹣2）3﹣（﹣2）2]﹣1÷（﹣）．四、解答题（每小题4分，共8分）18．求代数式的值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]，其中a=2，b=﹣2．19．规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，求[2*（﹣3）]*4的值．五、解答题（每小题10分，共40分）20．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）21．如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3、0、2.5、5、﹣6，回答下列问题．（1）O、B两点间的距离是__________．（2）A、D两点间的距离是__________．（3）C、B两点间的距离是__________．（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是__________．22．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，求式子﹣cd+m的值．23．先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：__________解：原式=====15+=13；（2）计算．2015-2016学年四川省资阳市简阳市石板学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各数中，既不是正数也不是负数的是()A．0B．﹣2C．1D．【考点】正数和负数．【分析】根据0既不是正数也不是负数，即可判定．【解答】解：0既不是正数也不是负数．故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是熟记0既不是正数也不是负数．2．在下图中，表示数轴正确的是()A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴的定义及特点进行解答即可．【解答】解：A、符合数轴的定义，故本选项正确；B、因为﹣1＞﹣2，所以﹣1应在﹣2的右边，故本选项错误；C、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有原点，故本选项错误；D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，而此直线没有正方向，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了数轴的定义及特点，即数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大．3．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是()A．﹣3B．0C．3D．﹣2【考点】数轴．【分析】由原点先向右移动4个单位，再向左移动7个单位即可得出点A，由此利用点的移动规律计算得出答案即可．【解答】解：点A表示的数是0+4﹣7=﹣3．故选：A．【点评】此题考查数轴，掌握点在数轴上的移动规律是解决问题的关键．4．下列各有理数中，属于正数的有()①0.01②﹣③15的绝对值④0⑤﹣⑥﹣2.333的相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【专题】推理填空题．【分析】求出15的绝对值和﹣2.333的相反数，再根据正数的定义判断即可．【解答】解：∵|15|=15，﹣2.333的相反数是2.333，∴正数有：①③⑥，共3个，故选C．【点评】本题考查了对正数，绝对值，相反数等知识点的理解和应用，关键是①会求出一个数得绝对值和相反数，②理解正数的意义．5．如果|x﹣2|=2﹣x，那么()A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥2【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0，即可解答．【解答】解：∵|x﹣2|=2﹣x，∴x﹣2≤0，∴x≤2，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是负数的绝对值为它的相反数，0的绝对值为0．6．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为()A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【考点】绝对值；相反数．【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．下列四个数中，最小的数是()A．﹣2B．﹣1C．1D．0【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较法则，分析选项判定正确结果．【解答】解：∵正数大于0和负数，∴只需比较A、B就可得出正确结果，∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，∴2＞1，即|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1．故选A．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．8．已知|a|=5，|b|=2，|a﹣b|=b﹣a，则a+b的值是()A．﹣7B．﹣3C．﹣7或﹣3D．以上都不对【考点】绝对值．【分析】先根据绝对值，求出a，b的值，再根据|a﹣b|=b﹣a，得到或，即可解答．【解答】解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵|a﹣b|=b﹣a，∴或，∴a+b=﹣7或﹣3，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．9．下列有理数大小关系判断正确的是()A．﹣（﹣）＞﹣|﹣|B．0＞|﹣10|C．|﹣3|＜|+3|D．﹣1＞﹣0.01【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．【解答】解：A、﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|；B、0＜|﹣10|=10；C、|﹣3|=3=|+3|=3；D、﹣1＜﹣0.01．所以选A．【点评】比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．10．下列各组数中，互为相反数的有()①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据an表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方的意义和性质，（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1，注意﹣12和（﹣1）2的区别．二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣3的绝对值是3；﹣0.25的倒数是﹣4；﹣1.5的倒数与2的相反数的和是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值、倒数、相反数，即可解答．【解答】解：﹣3的绝对值是3；﹣0.25的倒数是﹣4；﹣1.5的倒数与2的相反数的和是：﹣+（﹣2）=﹣；故答案为：3、﹣4、﹣．【点评】本题考查了绝对值、倒数、相反数，解决本题的关键是熟记绝对值、倒数、相反数．12．586300用科学记数法表示为5.863×105，2.70×105精确到千位，4.2万精确到千位．【考点】科学记数法—表示较大的数；科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：586300用科学记数法表示为5.863×105，2.70×105精确到千位，4.2万精确到千位．故答案为：5.863×105，千，千．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为9．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】根据梯形的面积公式列出代数式，然后将“a=2cm，b=4cm，h=3cm”代入所列的代数式进行求值．【解答】解：梯形的面积=•h=．把a=2cm，b=4cm，h=3cm代入，得梯形的面积==9．故答案是：；9．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值．熟记梯形的面积公式是解题的关键．14．若|12a+4|+（b﹣2）2=0，则a=﹣，b=2．ab+b=．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值即可．【解答】解：∵|12a+4|+（b﹣2）2=0，∴12a+4=0，b﹣2=0，∴a=﹣，b=2，ab+b=（﹣）×2+2=．故答案为﹣、2、．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|