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一、三角形三边关系的应用1、等腰三角形两边长分别为5和7，则其周长。若两边长为3和7呢？2、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长。（用方程思想解决）二、三角形内角和定理及推论的应用3、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。4、如图，图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=。5、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠EDF。三、三角形外角定理及推论的应用6、如图，求证：∠BDC=∠B+∠C+∠A。收集一下有几种证法。哪种最好？6、如图，△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，∠A=50°，求∠BFC度数。四、多边形的内角和与外角和7、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角，则这个多边形是边形，共有条对角线。五、变化中的规律问题1、如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O。(1)若∠ABC=40，∠ACB=50°，则∠BOC=_______(2)若∠ABC+∠ACB=l16°则∠BOC=________。(3)若∠A=76°，则∠BOC=_________。(4)若∠BOC=120°，则∠A=________。(5)你发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系?并说明理由。2.如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.3.如图,已知△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D当∠C=90°时，∠D=当∠C=120°时，∠D=当∠C=70°时，∠D=请找出∠C与∠D的关系，并说明你的理由（写过程）4.如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________(2)在△AEC中，AE边上的高是________(3)在△FEC中，EC边上的高是_________(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则求△AEC的面积和CEFADCBE