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2012-2013学年四川省成都市双流黄冈学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题．（每题3分，共30分）1．（3分）一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆C．圆、长方形、长方形D．长方形、长方形、圆2．（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值为正数B．只有正数或负数才有相反数C．如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等D．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为04．（3分）如果一个数的平方等于这个数的绝对值，则这个数是（）A．0，﹣1B．±1C．0，1D．0，±15．（3分）下列各组数中相等的是（）A．23和32B．﹣23和（﹣2）3C．﹣32和（﹣3）2D．﹣32和326．（3分）在﹣（﹣2）、|﹣1|、﹣|0|，﹣22，﹣32，﹣|﹣45|中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．（3分）数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是（）A．4B．3C．±4D．±39．（3分）长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）A．10﹣aB．10﹣2aC．5﹣aD．5﹣2a10．（3分）下列说法正确的是（）A．πx2的系数为B．xy2的系数为xC．3（﹣x2）的系数为3D．3π（﹣x2）的系数为﹣3π二、填空题（每题4分，共20分）11．（4分）的倒数是_________，﹣|﹣5|的相反数为_________．12．（4分）产量由m千克增长10%就达到_________千克，a千克大米售价8元，1千克大米售价_________元．13．（4分）若|x﹣2|+（y+3）2=0，则yx=_________．14．（4分）在数轴上，到﹣5所对应的点的距离是3的数是_________．15．（4分）存折现有5000元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为+500元，﹣300元，+1200元，﹣600元，则该人现有存款为_________．三、解答题（共40分）：16．（20分）计算题：（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5（2）（3）．17．（6分）画出如图几何体的三视图．18．（6分）某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1、﹣4、3、﹣5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．19．（8分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？20．（10分）某空调产品销售商，今年四月份销售出空调（a﹣1）台，五月份销售空调比四月份的2倍少1台，六月份销售空调比四月份的多10台．（1）用含a的式子表示该销售商今年四、五、六三个月共销售多少台？（2）如果a=200，求出这三个月销售空调的总数．三．填空题（每题4分，共20分）21．（4分）如果|x|﹣2=4，则x=_________；如果x=3，则|x|﹣1=_________．22．（4分）若b＜0，则a，a﹣b，a+b，最大的是_________，最小的是_________．23．（4分）是_________次_________项式，最高次项是_________，最低次项是_________．24．（4分）按你发现的规律．填两个数、﹣、、﹣、_________、_________．25．（4分）已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是_________和_________．四．解答题．（共30分）26．（8分）某自行车厂本周计划每天生产250辆自行车，实际每天产量与计划产量相比情况见下表：（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）星期一二三四五六增减辆数﹣5+7﹣3+4+10﹣9（1）本周星期一生产了多少辆自行车？（2）本周总产量与计划产量相比是增加还是减少？增加或减少多少辆？（3）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？27．（10分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）的值．28．（12分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：_________（2）直接写出下列各式的计算结果：①=_________②=_________（3）探究并计算：．2012-2013学年四川省成都市双流黄冈学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每题3分，共30分）1．（3分）一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆C．圆、长方形、长方形D．长方形、长方形、圆考点：简单几何体的三视图．2270226分析：根据圆柱体放置的方向，找到从正面，上面，左面得到的图形即可．解答：解：直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是长方形、圆、长方形，故选A．点评：用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．2．（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．2270226分析：根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．解答：解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选C．点评：本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．3．（3分）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值为正数B．只有正数或负数才有相反数C．如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等D．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为0考点：绝对值；相反数．2270226分析：根据0的绝对值为0对A进行判断；根据0的相反数为0对B进行判断；根据绝对值与相反数的定义对A进行判断；根据两个数的绝对值相等，则这两个数相等或和为0对D进行判断．解答：解：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；B、0的相反数为0，所以B选项错误；C、如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等，所以C选项正确；D、如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或和为0，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．4．（3分）如果一个数的平方等于这个数的绝对值，则这个数是（）A．0，﹣1B．±1C．0，1D．0，±1考点：有理数的乘方；绝对值．2270226分析：根据有理数的乘方与绝对值的性质求出这个数，然后选择即可．解答：解：一个数的平方等于这个数的绝对值，则这个数是0、﹣1、1．故选D．点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题．5．（3分）下列各组数中相等的是（）A．23和32B．﹣23和（﹣2）3C．﹣32和（﹣3）2D．﹣32和32考点：有理数的乘方．2270226分析：根据有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、23=8，32=9，8≠9，故本选项错误；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9≠9，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，32=9，﹣9≠9，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方的定义，准确进行计算是解题的关键，要注意﹣32和（﹣3）2的区别．6．（3分）在﹣（﹣2）、|﹣1|、﹣|0|，﹣22，﹣32，﹣|﹣45|中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：正数和负数；相反数；绝对值．2270226分析：根据相反数的定义，绝对值的性质分别进行化简，然后根据正数的定义进行判断出即可得解．解答：解：﹣（﹣2）=2，是正数，|﹣1|=1，是正数，﹣|0|=0，既不是正数也不是负数，﹣22是负数，﹣32，是负数，﹣|﹣45|=﹣45，是负数，所以，正数有﹣（﹣2）、|﹣1|共2个．故选B．点评：本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题．7．（3分）如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数考点：绝对值．2270226专题：计算题．分析：直接根据绝对值的意义求解．解答：解：∵一个数的绝对值等于这个数的相反数，∴这个数为0或负数．故选C．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．8．（3分）数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是（）A．4B．3C．±4D．±3考点：数轴．2270226专题：存在型．分析：分别求出每次移动后的各个数，利用数轴即可表示．解答：解：如图所示：+3向左移动4个单位长度，到达A，表示﹣1，﹣1向右移动了5个单位，就到达B，表示4．故选A．点评：本题考查的是数轴，借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．9．（3分）长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）A．10﹣aB．10﹣2aC．5﹣aD．5﹣2a考点：平行四边形的性质；列代数式．2270226专题：计算题．分析：根据长方形的周长=（长+宽）×2，当周长为10时，根据公式，列出等式，整理变形求解宽的表达式即可．解答：解：∵周长为10时，∴长+宽=5，∵长为a时，∴宽则是5﹣a．故选C．点评：此题考查了长方形的周长公式，根据题意，确定等量关系，列出等式是解题的关键．10．（3分）下列说法正确的是（）A．πx2的系数为B．xy2的系数为xC．3（﹣x2）的系数为3D．3π（﹣x2）的系数为﹣3π考点：单项式．2270226分析：根据单项式的系数的概念解答即可，单项式中的数字因数叫单项式的系数．解答：解：A、πx2的系数为π；故A错误．B、xy2的系数为；故B错误．C、3（﹣x2）=﹣3x2的系数为﹣3；故C错误．D、3π（﹣x2）=﹣3πx2的系数为﹣3π；故D正确．故选D．点评：本题考查单项式系数的定义，确定单项式系数时要注意，首先要把单项式化简，再确定其系数，π是数字而不是字母．二、填空题（每题4分，共20分）11．（4分）的倒数是﹣3，﹣|﹣5|的相反数为5．考点：倒数；相反数；绝对值．2270226专题：存在型．分析：分别根据倒数及相反数的定义、绝对值的性质进行解答即可．解答：解：∵（﹣）×（﹣3）=1，∴﹣的倒数是﹣3；∵|﹣5|=5，﹣5的相反数是5，∴﹣|﹣5|的相反数是5．故答案为：﹣3，5．点评：本题考查的是倒数及相反数的定义、绝对值的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．12．（4分）产量由m千克增长10%就达到1.1m千克，a千克大米售价8元，1千克大米售价元．考点：列代数式．2270226分析：根据增长关系列出表达式即可；用售价除以大米的质量，计算即可得解．解答：解：产量由m千克增长10%就达到（1+10%）m=1.1m千克，a千克大米售价8元，1千克大米售价元．故答案为：1.1m，．点评：本题考查了列代数式，是基础题，比较简单．13．（4分）若|x﹣2|+（y+3）2=0，则yx=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．2270226分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入yx中求解即可．解答：解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则yx=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性