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2015-2016学年河北省石家庄市辛集市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分30分）1．﹣2的倒数是()A．B．﹣C．2D．﹣22．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为()A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×10113．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是()A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式4．下列运算正确的是()A．3x+3y=6xyB．﹣y2﹣y2=0C．3（x+8）=3x+8D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是()A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|6．在多项式x3﹣xy2+25中，最高次项是()A．x3B．x3，xy2C．x3，﹣xy2D．257．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元8．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为()A．2B．﹣2C．4D．﹣49．下列各组数中，相等的是()A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．|﹣3|与﹣（﹣3）C．与D．（﹣4）2与﹣1610．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则|m﹣n|的值是()A．0B．1C．7D．﹣111．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是()A．1B．4C．7D．不能确定12．下列说法，正确的是()A．若﹣2+x是一个正数，则x一定是正数B．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C．﹣a表示一个负数D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．单项式的系数是__________，次数是__________．14．已知7xmy3和﹣是同类项，则（﹣n）m=__________．15．下列代数式中，符合代数式书写要求的有__________．（1）ab÷c2；（2）；（3）3；（4）3×（m+n）；（5）；（6）ab•3．16．如果a，b互为相反数（a•b≠0），那么=__________．17．已知a﹣b=1，则代数式2b﹣（2a+6）的值是__________．18．规定：符号“”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算．则[（7◎3）6]×[5◎（37）]的结果为__________．三、解答题（共8小题，满分72分）19．计算：（1）3c3﹣2c2+8c﹣13c3+2c﹣2c2+3（2）8x2﹣4（2x2+3x﹣1）（3）5x2﹣2（3y2﹣5x2）+（﹣4y2+7xy）．20．把下列各整式填入相应的圈里：ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣x，y+2．21．（16分）计算：（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）（2）1÷（）×（3）﹣（1﹣0.5）×[2+（﹣4）2]（4）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×（﹣1）22．挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用__________根火柴棒，摆第②个图案用__________根火柴棒，摆第③个图案用__________根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？23．先化简再求值：（1）8p2﹣7q+6q﹣7p2﹣7，其中p=3，q=﹣1．（2）x﹣2（x﹣y）+（﹣y）．其中x=﹣1，y=2．24．规定一种运算：a*b=；计算：[（﹣1）*2]*3的值．25．今抽查12袋精盐，每袋精盐的标准重量是400克，超出部分记为正，不足部分记为负，统计成下表：精盐的袋数25311超出标准克数1﹣0.501.5﹣2（1）有几袋盐最接近400克？（2）总计超过或不足多少克？（3）这12袋盐平均质量是多少克？26．某同学进行整式的加减，在计算某整式减去﹣3xy+5yz﹣1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果xy﹣3yz+6．试求：（1）原整式是怎样的一个整式；（2）正确结果是什么．2015-2016学年河北省石家庄市辛集市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分30分）1．﹣2的倒数是()A．B．﹣C．2D．﹣2【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：B．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为()A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×1011【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是()A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式【考点】多项式．【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．【解答】解：多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四，是四次四项式．故选：C．【点评】本题考查了多项式的项和次数定义．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．4．下列运算正确的是()A．3x+3y=6xyB．﹣y2﹣y2=0C．3（x+8）=3x+8D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】根据去括号法则以及有理数的乘方，分别对选项进行判断即可．【解答】解：A、3x+3y≠6xy，故选项错误；B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故选项错误；C、3（x+8）=3x+24，故选项错误；D、﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方等知识，熟练利用运算法则得出是解题关键．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是()A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|【考点】实数与数轴．【专题】常规题型．【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．6．在多项式x3﹣xy2+25中，最高次项是()A．x3B．x3，xy2C．x3，﹣xy2D．25【考点】多项式．【分析】利用多项式的次数求解即可．【解答】解：由多项式的次数得x3﹣xy2+25中，最高次项x3，xy2，故选：B．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的次数．7．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元【考点】列代数式．【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故选：C．【点评】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．8．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为()A．2B．﹣2C．4D．﹣4【考点】整式的加减．【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2=（2m﹣8）x2，∴2m﹣8=0，解得m=4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．9．下列各组数中，相等的是()A．﹣1与（﹣4）+（﹣3）B．|﹣3|与﹣（﹣3）C．与D．（﹣4）2与﹣16【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的加法．【分析】分别利用有理数的加减运算法则以及绝对值的性质和幂的乘方计算得出答案即可．【解答】解：A．（﹣4）+（﹣3）=﹣7，则﹣1与（﹣4）+（﹣3）不相等，故此选项错误；B．|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，则|﹣3|与﹣（﹣3）相等，故此选项正确；C.=，则与不相等，故此选项错误；D．（﹣4）2=16，故（﹣4）2与﹣16不相等，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的运算绝对值等知识，熟练化简各式是解题关键．10．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则|m﹣n|的值是()A．0B．1C．7D．﹣1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义得出2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案．【解答】解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，∴2m=4，n=3，∴m=2，∴|m﹣n|=|2﹣3|=1，故选B．【点评】本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项．11．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是()A．1B．4C．7D．不能确定【考点】代数式求值．【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．下列说法，正确的是()A．若﹣2+x是一个正数，则x一定是正数B．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C．﹣a表示一个负数D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数【考点】有理数的加法．【分析】此题要根据有理数的概念及加法法则进行逐一分析．【解答】解：A、正确，若﹣2+x是一个正数，则x一定大于2；B、错误，这两个数可能都为0；C、错误，例如﹣（﹣2）=2；D、错误，例如（﹣1）+（﹣2）=（﹣3）．故选A．【点评】本题考查有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．单项式的系数是，次数是2．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣π，所有字母指数的和是2，∴此单项式的系数是﹣π，次数是2．故答案为：﹣π，2．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．14．已知7xmy3和﹣是同类项，则（﹣n）m=9．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出（﹣n）m的值．【解答】解：由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（﹣n）m，结果为9．答：（﹣n）m值是9．【点评】同类项定义中的两个“相同”：