上海中考数学二模23题汇编

二模23题汇编23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABAD，BAD的平分线AE交BC于点E，联结DE．（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若60ABC，2CEBE，试判断△CDE的形状，并说明理由．(第23题图)EDCBA23．（本题满分12分）如图，△ABC中，∠90ACB，D、E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AFAE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．FEDCBAABCDEFMN图623.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）如图6，点E是正方形ABCD边BC上的一点（不与B、C重合），点F在CD边的延长线上，且满足BEDF.联结EF，点M、N分别是EF与AC、AD的交点.（1）求AFE的度数；（2）求证：FCACCMCE.23．（本题满分12分，每小题各6分）已知：平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，联结AM、CN．（1）求证：AM∥CN；（2）过点B作BH⊥AM，垂足为H，联结CH．求证：△BCH是等腰三角形．HNMDCBA第23题图ADCBFEG第23题23．（本题满分12分）如图7，四边形ABCD是平行四边形，在边AB的延长线上截取ABBE，点F在AE的延长线上，CE和DF交于点M，BC和DF交于点N.（1）求证：四边形DBEC是平行四边形；（4分）（2）如果AFABAD2，求证：CNDMABCM.（8分）23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，已知ABC△是等边三角形，点D是BC延长线上的一个动点，以AD为边作等边ADE△，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC的延长线于点FG、，联结BE．（1）求证：△AEB≌△ADC；（2）如果BCCD，判断四边形BCGE的形状，并说明理由．23．（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABCD，对角线AC与BD交于点O，OEBC，垂足是E．（1）求证：E是BC的中点；（2）若在线段BO上存在点P，使得四边形AOEP为平行四边形．求证：四边形ABED是平行四边形．ABCDEFM（图7）NCDEOBA23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足为点F，且F是DE的中点，联结AE，交边BC于点G．（1）求证：四边形ABGD是平行四边形；（2）如果2ADAB，求证：四边形DGEC是正方形．23．（本题满分12分，每小题满分6分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上，DA=DB，BD与CE相交于点F，∠AFD=∠BEC．求证：（1）AF=CE；（2）AFEFBF2．ABCDEFG（第23题图）（第23题图）ABCDEF