流体力学-第九章-堰流2012讲解

第九章堰流•第一节概述•第一节堰流的分类及水力计算的基本公式•第二节薄壁堰流的水力计算•第三节实用堰流的水力计算•第四节宽顶堰流的水力计算•第五节闸孔出流的水力计算•第六节桥、涵水力计算•小结教学目的与要求•了解堰流、闸孔出流的流动特点和区别，掌握堰流和闸孔出流互相转化的条件。•掌握堰流的分类和计算公式，掌握实用堰、宽顶堰的水力计算方法，会进行流量系数、侧收缩系数、淹没条件和淹没系数的确定方法，重点掌握宽顶堰流的水力计算。•掌握闸孔出流的计算公式和水力计算方法，能正确确定闸孔出流的流量系数和淹没系数。•了解桥、涵过流的水力特征和水力计算方法。重点与难点•实用堰、宽顶堰的水力计算方法，流量系数、侧收缩系数、淹没条件和淹没系数的确定方法。•闸孔出流的计算公式和水力计算方法，能正确确定闸孔出流的流量系数和淹没系数。基本概念堰：阻挡水流、壅高水位、并使水流在其上流过的泄水建筑物称为堰。如：桥梁中的桥孔过流，给排水工程中的蓄水、排水建筑的过流、水利工程中的溢流坝等，是常遇到的堰流类型。堰流特点：在堰面附近较短的距离内流线急剧弯曲，属于明渠中的急变流，过堰水流由势能转化为动能，在重力作用下自由跃落。三角堰泄流量：量纲分析解),,,(hgQ2/5)(hgfQ基本概念（续）堰流：当堰顶无闸门设置时，水流通过堰顶表面自然下泄，称为堰流。但当堰顶设有闸门时，过堰水流可能出现两种不同的情况：闸孔出流和堰流当堰顶闸门开度e较小时，水流受到闸门的控制，闸前水位壅高，水流由闸门底缘和堰顶之间的闸孔流出，称为闸孔出流；当闸门开度e较大时，闸门下缘离开水面，对水流不起控制作用，水流从堰顶自然下泄，称此为堰流。或者闸门开度不变，当上游堰上水头H较大时，过流特征为闸孔出流；而当较小时，则为堰流。对于平底上设置的闸门也有类似情况。由此可知，堰流和闸孔出流可以互相转化，二者的转化条件与闸孔相对开度e/H有关，同时与闸底坎边界形式也有关。堰流和闸孔出流的判别条件为：根据实验，可得堰流和闸孔出流的判别条件为：当闸底坎为平顶堰或平底时：e/H≤0.65为闸孔出流e/H＞0.65为堰流当闸底坎为曲线型堰时：e/H≤0.75为闸孔出流e/H＞0.75为堰流堰流和闸孔出流既有共同之处：堰流和闸孔出流的共同之处是：⑴二者都是壅高了上游水位之后，在重力作用下而形成的水流运动；⑵从能量观点看，二者的出流过程都是一种由势能转化为动能的过程；⑶二者均属于急变流，过水断面上的压强分布不符合静水压强分布规律；⑷二者的能量损失中主要为局部水头损失。堰流和闸孔出流有不同之处：堰流和闸孔出流的不同之处是：⑴闸孔出流受闸门控制，而堰流不受闸门控制；⑵堰流的水面线是光滑连续降落的，而闸孔出流的水面线被闸门截断，上下游不连续。Notes:由于堰流和闸孔出流存在上述相同之处，因此，对这两种水流现象的研究方法是相似的。但因为还有不同之处，所以这两种水流现象的具体过流规律及影响因素各不相同。在进行堰上设有闸门的组合建筑物的水力计算时，首先要进行堰流和闸孔出流的判别。第一节堰流的分类及水力计算的基本公式一、堰流的分类根据不同的使用要求和施工条件，常将堰做成不同的形状，如图所示。不同形状、大小的堰之间的主要区别在于堰顶厚度δ对过堰水流的影响不同。因此，工程中常根据堰顶厚度δ与堰上水头H的比值大小，将相应的堰流分为三类。第一节堰流的分类及水力计算的基本公式薄壁堰流当δ/H＜0.67时，过堰的水舌形状不受堰顶厚度δ的影响，水舌下缘与堰顶呈线接触，水面为单一的降落曲线。这种堰流称为薄壁堰流。薄壁堰流具有很稳定的水位～流量关系，因此常被用作实验室或实际测量中的量水工具，而且堰顶常被做成锐缘形。播放录像实用堰流：当0.67＜δ/H＜2.5时，过堰水流受到堰顶的约束和顶托，水舌与堰顶呈面接触，但水面仍为单一的降落曲线，这种堰流称为实用堰流。工程中的实用堰有曲线型实用堰和折线型实用堰两种。播放录像宽顶堰流：当2.5＜δ/H＜10时，堰顶厚度对水流的顶托作用更为明显，使得水流在进口处出现第一次跌落后，在堰顶形成一个水面与堰顶几乎平行的渐变流段，然后出现第二次水面跌落（下游水位较低时），这种堰流称为宽顶堰流。根据这种定义，宽顶堰流又可分为有坎宽顶堰流和无坎宽顶堰流两种。无坎宽顶堰流完全是由于断面的侧向收缩、使得其过流现象与有坎宽顶堰流相类似而定义的。实验表明，宽顶堰流的水头损失主要还是局部水头损失，沿程水头损失不必单独考虑。当δ/H＞10时，因为沿程水头损失将不能忽略不计，水流特征不再属于堰流，而应视为明渠水流。播放录像三种不同类型的堰流具有不同的水流特征。堰流还有自由出流与淹没出流、有侧收缩过流与无侧收缩过流之分。当下游水位较低、不影响过堰流量时称为自由出流，否则称为淹没出流；当堰顶过流宽度与上游河渠宽度相等时，为无侧收缩过流，当堰顶过流宽度小于上游河渠宽度时，为有侧收缩过流。二、堰流水力计算的基本公式应用能量方程可推导出堰流水力计算的基本公式。如图列能量方程式为：式中：v1为1－1断面的平均流速；α0、α1是相应断面的动能修正系数；ζ为局部水头损失系数；称为行近流速水头。gvpzgvH2)(2211200gv220002HgmbQ令称为堰上全水头。令为一修正系数，称为压强系数。则能量方程可写为称为流速系数。gvHH22000gvHkH2)(21101001Hkpz1k)1(2)1(21101011KgHKgHv11因为1－1断面一般为矩形，设其宽度为b，水舌厚度为K2H0，K2为堰顶水流的水股收缩系数。则1－1断面的面积为A1=K2H0b，通过的流量为:称为堰的流量系数堰流水力计算的基本公式从上述推导过程可以看出，影响流量系数m的主要因素是:21,,KKmKK12102HgmbQ)1(21002102KgHbHKbvHKQ主要反映局部水头损失的影响；K1表示堰顶1－1断面的平均测压管水头与堰上全水头之比值；K2反映了堰顶水股的收缩程度。因此，不同水头、不同类型、不同尺寸的堰流，其流量系数m值各不相同。如果下游水位较高，影响到1－1断面的水流条件时，则在相同水头H时，其过流量Q将小于由式的计算值，这时称为淹没出流。用淹没系数σs反映其影响。mKK121当堰顶存在边墩或闸墩时,即堰顶宽度小于上游河渠宽度时，过堰水流在平面上受到横向约束，流线将出现横向收缩，使水流的有效宽度小于实际的堰顶净宽，局部水头损失hj增大，过堰流量将有所减小。用侧收缩系数ε1反映其影响。故，堰流的基本计算公式应为：若堰流为自由出流时，取σs=1；若堰流为无侧收缩时，取ε1=1。2/3012HgbmQs第二节薄壁堰流的水力计算当堰顶厚度δ/H＜0.67时，属于薄壁堰流。由于薄壁堰流具有稳定的水头～流量关系，因此，常被作为水力模型实验和野外测量中的一种有效易行的量水设备。根据其堰口形状，薄壁堰又可分为矩形薄壁堰、三角形薄壁堰、梯形薄壁堰和比例薄壁堰。一、矩形薄壁堰流无侧收缩、自由出流时的流量计算公式为为便于使用直接测得的堰上水头H计算流量，可将式中行近流速水头的影响归集于流量系数中一并考虑，即改写上式为或：称为包含行近流速水头影响在内的流量系数2/302HgmbQ2/302HgbmQ2/32/32002/32002)21()2(2HgbgvmgvHgmbQ2/32000)21(gvmm包含行近流速水头影响在内的流量系数，可按下列经验公式计算：雷伯克（T.Rehbock）公式适用范围为：H=0.025～0.6m，P1=0.1～1.0m及H/P1＜2巴赞(Bazin)公式适用范围为：H=0.1～0.6m，堰宽b=0.2～2.0m及H/P1≤2其中：H为堰上水头，P1为上游堰高，均以m计。HPHm0007.0053.0403.010])/(55.01)[0027.0405.0210PHHHm当下游水位超过堰顶、并在堰下游形成淹没水流时，下游水位将影响过堰流量，形成淹没出流。淹没出流时，下游水位波动很大，使过堰流量不稳定。因此，用来测量流量的薄壁堰不宜在淹没情况下工作。实验证明，当矩形薄壁堰流为无侧收缩、自由出流时，水流最为稳定，测量流量的精度也较高。右图是在实验室中测得的无侧收缩、自由出流的矩形薄壁堰流的水舌形状。为了保证堰为自由出流，并使过堰水流稳定，还应注意以下两个方面：⑴堰上水头H应大于2.5cm，不宜过小。否则，水舌在表面张力的作用下将挑射不出，易发生贴附溢流。⑵堰后水舌下面的空间应与大气相通。否则空气逐渐被水舌带走，压强降低，水舌下面形成局部真空，影响出流稳定。在堰后侧壁上设置通气管是一个有效的措施。二、直角三角形薄壁堰流当所测流量较小时，若用矩形薄壁堰测量，则水头过小，测量误差很大。改为三角形薄壁堰后，增大了堰上水头，故可提高小流量的测量精度。常用的三角形薄壁堰多为直角三角形薄壁堰。其流量可按下式计算式中：H以m计，Q以m3/s计。适用范围为：渠槽宽:5.24.1HQHP21HB)4~3(当上述薄壁堰作为量水设备时，测量水头H的位置应选在上游距堰板约为（3－5）H的距离处。此外，为了减小水面波动，提高量测精度，在上游水槽中应设置平水栅。例8－1:当堰口断面水面宽度为50cm，堰高P1=40cm，水头H=20cm时，分别计算无侧收缩矩形薄壁堰、直角三角形薄壁堰的过流量。解：对于无侧收缩矩形薄壁堰，b=0.5m，H=0.2m，由式（8－4）得流量系数为HPHm0007.0053.0403.010433.02.00007.04.02.0053.0403.0由式（8－3）得流量为sL7.85sm0857.02.06.195.0433.023232301HgbmQ对于直角三角形薄壁堰，H=0.2m，由式（8－7）得流量为sL25sm025.02.04.14.135.25.22HQ或由式（8－8）得sL2.25sm0252.02.0343.1343.1347.247.22HQ由上面的例题显而易见，在同样水头作用下，矩形薄壁堰的过流量大于三角形薄壁堰的过流量；而式（8－7）和式（8－8）的计算结果很接近。第三节实用堰流的水力计算当0.67＜δ/H＜2.5时，称为实用堰。根据其剖面形状，又可分为曲线型和折线型两种实用堰。曲线型实用堰常用于混凝土修筑的中、高水头溢流坝，堰顶的曲线形状适合水流情况，可提高过流能力。折线型实用堰常用于中、小型溢流坝,具有取材方便和施工简单的优点。实用堰流的计算公式2/3012HgbmQs曲线型实用堰的剖面形状如图所示。其中：AB段常做成垂直直线，也可做成倾斜直线或倒悬式。AB直线段和CD直线段的坡度主要取决于坝体的稳定性和强度方面的要求。DE为下游反弧段，起上下游衔接作用。反弧半径R可取3～6倍反弧最低点的最大水深，流速大时取大值。堰顶BC曲线段是曲线型实用堰最为重要的部分，它对过流特性影响最大。曲线型实用堰剖面形状的具体设计，主要就是如何确定堰顶BC曲线段，使其更适合水流情况。一、曲线型实用堰的剖面形状折线性曲线性对此，国外有许多方法，得出了许多种剖面。但都是按矩形薄壁堰流自由水舌的下缘曲线加以修正而成的。WES型剖面就是其中的一种，它是美国陆军工程兵团水道实验站（WaterwaysExperimentStation）提出的标准剖面。WES型剖面使用曲线方程表示，便于施工控制。同时，堰剖面较瘦,可节省工程量。因此，我国近时期采用WES型剖面较多，它也是溢洪道设计规范（SL253－2000）规定宜优先采用的一种溢流堰剖面形式。其它还有克-奥（Creager-Офицеров）剖面、渥奇（Ogee）剖面等，但这些剖面目前采用较少。下面我们只讨论WES剖面型实用堰的水力设计及计算问题。时，a＝0.28～0.30，a／b＝0.87+3；时，a＝0.215～0.28，b＝0.127～0.163。