专题讲座4一次方程(组)的应用(二)

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C班1专题讲座(四)一次方程(组)的应用(二)姓名典型例题分析方案决策问题(湖南常德2006)某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇,若购进8台空调和20台电风扇,需要资金17400元,若购进10台空调和30台电风扇,需要资金22500元.(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元?(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台,而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元,根据市场行情,销售一台这样的空调可获利200元,销售一台这样的电风扇可获利30元.该业主希望当这两种电器销售完时,所获得的利润不少于3500元.试问该经营业主有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?(河南2007)某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13801200(注:获利=售价-进价)(1)该商场购进A、B两种商品各多少件?(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?C班2(北京2003)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?阅读理解问题(湖南岳阳2007)阅读下列材料,然后解答后面的问题:我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例:由2x+3y=12得:y=3212x=4-32x,(x、y为正整数)∴02120>>xx则有0<x<6又y=4-32x为正整数,则32x为正整数.由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入:y=4-32×3=2∴2x+3y=12的正整数解为23yx问题:1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解:.2)若26x为自然数,则满足条件的x的值有个.A、2B、3C、4D、53)九年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案.试确实.C班3热点问题之新个人所得税(山东聊城2007)2005年10月27日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》,征收个人所得税的起点从800元提高到1600元,也就是说,原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额,从2006年1月1日起,月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额.税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同,见下表:全月应纳税所得额税率(%)不超过500元的部分5超过500至2000元的部分10超过2000至5000元的部分15某人2005年12月依法交纳本月个人所得税115元,假如本月按新税法计算,此人应少纳税元.行程问题(杭州市2004)甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时追上乙,那么甲的速度是乙的速度的()A.abb倍B.bab倍C.baba倍D.baba倍(第十七届希望杯全国数学邀请赛试题)甲自A向B走了5.5分钟,乙自B向A行走,每分钟比甲多走30千米.他们于途中C处相遇.甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟,乙自C向A用时比自B向C用时多3分钟,则甲从A到C用了______分钟,A、B两处的距离是________千米.

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