三角形训练题

1第七章三角形训练题一．选择题（每题3分，共30分）1．以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在△ABC中，∠C＝80°，D为AC上一点，则x可能是（）A.5B.10C.20D.253．在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（）对.A.4对B.5对C.6对D.7对9x°CBDAADCBE22211111（第2题）（第3题）（第4题）4.观察图和所给表格中的数据后回答：梯形个数1234……图形周长581114……当梯形的个数为n时，图形周长为（）A.3nB.3n+1C.3n+2D.3n+35.下列说法错．误．的个数是（）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个A.1个B.2个C.3个D.4个6.若一个三角形的三个内角度数之比为3：2：1，则与之相邻的三个外角度数之比为（）A.3：2：1B.1：2：3C.5：4：3D.3：4：57.如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（）A.∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDEB.∠BED＝∠ABE－∠CDEC.∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDED.∠BED＝∠CDE－∠ABE8.在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A．150°B．130°C．120°D．100°9、在ABC中，三个内角满足∠B－∠A=∠C－∠B，则∠B等于（）A.70°B.60°C.90°D.120°10、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（）ABECD第7题2A、0°＜＜90°B、60°＜＜180°C、60°＜＜90°D、60°≤＜90°二．填空题（每题3分，共30分）11．如图，AB∥CD，∠A＝96°，∠B＝∠BCA,则∠BCD＝________12．如图，△ABC中，∠A＝35°，∠C＝60°,BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于E,则∠BDE＝______,∠BDC=_______.13．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是_______.14．如图，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝_________15．如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC＝60°，则∠AOE＝_______ADCBADCBE（第11题）（第12题）FADCBEADCBE（第14题）（第15题）16．用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正五边形两种，还应选正___边形.17.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是.18.等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_____________________.19.将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和___________.20.如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子.三．解答题（共60分）21．（6分）如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.O322.（6分）探究规律：如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点.（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______________________________.（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：________的面积与△ABC的面积相等；理由是：23.（8分）如图，已知：D,E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE,AD若SABC△=24cm2,求△DEC的面积.24.（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面积；(2)CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长.25．（10分）如图，已知：在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形，求∠C的度数.ADCBEnmOBAPCEDCBAABCD426．（10分）（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为______________________.12ADCBE12ADCBEy°x°ADCBE图①图②图③27．（12分）如图，长方形OABC中，O为坐标原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5），点B在第一象限内.（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段CD,试计算四边形OADC的面积.523．解：（1）点B（3，5）---------------2分（2）过C作直线CD交AB于D---------------3分由图可知：OC=AB=5，OA=CB=3.①当（CO+OA+AD）：（DB+CB）=1:3时即：（5+3+AD）：（5-AD+3）=1：38-AD=3（8+AD）AD=-4（不合题意，舍去）----------------6分②当（DB+CB）：（CO+OA+AD）=1：3时即：（5-AD+3）：（5+3+AD）=1：38+AD=3（8-AD）AD=4∴点D的坐标为（3，4）----------------9分（3）由题意知：C´（0，3），D´（3，2）---------------10分由图可知：OA=3，AD´=2，OC´=3∴S四边形CDOA=OA)DAC(O213)23(21=7.5----------------12分