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2014-2015学年湖北省黄冈市黄梅实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2008•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）（2015春•黄梅县校级月考）如图，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2007•常州）在下列实数中，无理数是（）A．B．πC．D．4．（3分）（2015春•黄梅县校级月考）“4的平方根是±2”用数学式子表示为（）A．=±2B．±=±2C．±=2D．=±25．（3分）（2012•临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°6．（3分）（2015春•黄梅县校级月考）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°7．（3分）（2007•梅州）比较2.5，﹣3，的大小，正确的是（）A．﹣3＜2.5＜B．2.5＜﹣3＜C．﹣3＜＜2.5D．＜2.5＜﹣38．（3分）（2002•江西）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）（2009秋•兴化市校级期末）如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．无法确定10．（3分）（2015春•黄梅县校级月考）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2015春•黄梅县校级月考）若8x3﹣27=0，则x=．12．（3分）（2015春•黄梅县校级月考）命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是，结论是．13．（3分）（2012•黔西南州）计算：﹣|2﹣π|=．14．（3分）（2015春•黄梅县校级月考）如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车从原点O出发，在x轴和y轴上行驶．汽车在y轴上行驶到离A村最近的位置的坐标是；在x轴上行驶到离B村最近时的位置的坐标是．15．（3分）（2015春•黄梅县校级月考）若某一个正数的平方根是2m+3和m+1，则m的值是．16．（3分）（2010•日照）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于度．17．（3分）（2013秋•包头校级期末）如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是．18．（3分）（2005•舟山）某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示、例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示、按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为．19．（3分）（2011春•浠水县校级期中）如图是黄冈中学新修的一块长方形ABCD的花草场地，长AB=100m，宽AD=50m，现在场地中修曲折观景小路．从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则小路面积为m2．20．（3分）（2007•山西）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有个．三、解答题（共60分）21．（6分）（2015春•黄梅县校级月考）计算：（1）3+2（﹣）；（2）．22．（6分）（2015春•黄梅县校级月考）已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在过点A（﹣2，﹣3）且与y轴平行的直线上；（2）点P在第四象限内，且到x轴的距离是它到y轴距离的一半．23．（7分）（2008秋•中山校级期中）某公路规定行驶汽车的速度每小时不得超过70千米，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16，其中v表示车速（单位：千米/小时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．经测量，d=20米，f=1.25，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度？24．（9分）（2015春•黄梅县校级月考）如图，已知BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．证明：如图，∵BE平分∠ABD（已知）∴=2∠1∵CE平分∠DCB（已知）∴=2∠2∴+=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）又∵∠1+∠2=90°（已知）∴+=2×90°=180°，∴AB∥CD．25．（7分）（2015春•黄梅县校级月考）从汽车灯的点O处发出的﹣束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．求∠AOD的度数．26．（7分）（2009春•平谷区校级期末）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．27．（9分）（2015春•黄梅县校级月考）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求线段AB扫过的图形的面积．28．（9分）（2013春•宜春期末）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．2014-2015学年湖北省黄冈市黄梅实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2008•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．解答：解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）（2015春•黄梅县校级月考）如图，∠1和∠2是同位角的是（）A．B．C．D．考点：同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有分析：位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．解答：解：A、∠1和∠2是同位角，故本选项正确；B、∠1和∠2没有没有公共截线，故本选项错误；C、∠1和∠2没有没有公共截线，故本选项错误；D、∠1和∠2没有没有公共截线，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3．（3分）（2007•常州）在下列实数中，无理数是（）A．B．πC．D．考点：无理数．菁优网版权所有专题：待定系数法．分析：初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．解答：解：∵π是无限不循环小数，∴π是无理数，其它的数都是有理数．故选B．点评：本题考查无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．4．（3分）（2015春•黄梅县校级月考）“4的平方根是±2”用数学式子表示为（）A．=±2B．±=±2C．±=2D．=±2考点：平方根．菁优网版权所有分析：根据a（a≥0）的平方根是±求出即可．解答：解：4的平方根是±2用数学式子表示为：±=±2．故选B．点评：本题考查了对平方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．5．（3分）（2012•临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°考点：平行线的性质；直角三角形的性质．菁优网版权所有专题：探究型．分析：先根据平行线的性质求出∠3的度数，再根据直角三角形的性质即可得出∠2的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．故选B．点评：本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．6．（3分）（2015春•黄梅县校级月考）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°考点：平行线的性质．菁优网版权所有专题：应用题．分析：根据各选项作出示意图求解即可．解答：解：做示意图如下：故选A．点评：根据选项作出示意图是解本题的难点，C、D选项虽然行驶路线平行，但行驶方向相反，学生容易误选．7．（3分）（2007•梅州）比较2.5，﹣3，的大小，正确的是（）A．﹣3＜2.5＜B．2.5＜﹣3＜C．﹣3＜＜2.5D．＜2.5＜﹣3考点：实数大小比较．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：由负数小于正数可知在这一组数中﹣3最小，再把2.5化成带根号的形式与比较大小即可解决问题．解答：解：∵在这一组数中，只有﹣3＜0，故﹣3最小；∵2.5=＜，∴﹣3＜2.5＜．故选A．点评：本题考查的知识点为：负数小于正数；一个无理数与一个有理数比较大小时，可把有理数化成成带根号的形式比较．8．（3分）（2002•江西）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．解答：解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．（3分）（2009秋•兴化市校级期末）如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．无法确定考点：垂线段最短．菁优网版权所有分析：根据垂线段最短即可得到AC的取值范围．解答：解：∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，∴CD＜AC＜AB，即b＜AC＜a．故选C．点评：此题考查了垂线段最短的性质．10．（3分）（2015春•黄梅县校级月考）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2