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2014-2015学年湖北省黄石九中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（3×10=30′）1．（3分）（2011春•阆中市校级期末）已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A．∵a∥b，b∥c，∴a∥cB．∵a⊥b，b⊥c，∴a∥cC．∵a∥b，b⊥c，∴a⊥cD．∵a⊥b，b⊥c，∴a⊥c2．（3分）（2014春•黄石港区校级月考）如图，AB∥CD，AC∥BD，下面推理不正确的是（）A．∵AB∥CD（已知）∴∠A=∠5（两直线平行，同位角相等）B．∵AC∥BD（已知）∴∠3=∠4（两直线平行，內錯角相等）C．∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，內錯角相等）D．∵AB∥CD（已知）∴∠3=∠4（两直线平行，內錯角相等）3．（3分）（2014春•黄石港区校级月考）（1）绝对值等于它本身的数只有正数；（2）平方根等于它本身的数有1和0；（3）倒数等于它本身的数有±1，0；（4）立方根等于它本身的数有﹣1，0和1．其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．（3分）（2014春•定陶县期中）一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1B．±C．D．±5．（3分）（2006•日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．（3分）（2014春•黄石港区校级月考）下列命题中：（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；（3）过线段AB外一点P作线段AB的垂线；（4）如果直线l1与l2相交，直线l3与l4相交，那么l1∥l3；（5）如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；（6）两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；（7）两条直线与第三条直线相交，若内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题个数为（）A．2B．3C．4D．57．（3分）（2006•邵阳）下列各数与最接近的是（）A．2.5B．2.6C．2.7D．2.88．（3分）（2006•东营）如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）A．8格B．9格C．11格D．12格9．（3分）（2014春•兴业县期末）如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2B．4C．5D．610．（3分）（2013春•爱辉区校级期末）线段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C两点的距离是（）A．1cmB．9cmC．1cm或9cmD．以上答案都不对二、填空题（3×8=24′）11．（3分）（2014秋•平顶山期末）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．12．（3分）（2014秋•洛江区期末）如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．13．（3分）（2014春•黄石港区校级月考）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且一个角比另一个角的3倍少40°，则这两个角的度数分别为．14．（3分）（2012秋•宁化县校级期末）如果x2=64，那么=．15．（3分）（2014春•黄石港区校级月考）比较大小：﹣5﹣2（“＞”，“=”，“＜”）16．（3分）（2014春•黄石港区校级月考）如果一个正数的两个不同的平方根是3a﹣2和2a﹣13，那么这个正数是．17．（3分）（2004•呼和浩特）把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=度．18．（3分）（2014春•黄石港区校级月考）如图，三条直线两两相交，图中共有对同位角，共有对内错角，共有对同旁内角．三、解答题：（66′）19．（6分）（2014春•富顺县校级期末）推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）∴∠2=∠4（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠3（）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）20．（8分）（2014春•黄石港区校级月考）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，AB∥DE，求△DEC的周长．21．（12分）（2014春•黄石港区校级月考）计算：（1）|﹣（）3|+﹣|﹣1|；（2）﹣+﹣．22．（8分）（2010春•海阳市校级期中）如图，AB∥CD∥EF，∠ABC=55°，∠CEF=150°，求∠BCE的度数．23．（8分）（2014春•黄石港区校级月考）已知y=++，求的平方根．24．（8分）（2014春•琼海期末）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．25．（8分）（2014春•黄石港区校级月考）已知：如图AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．26．（8分）（2014春•东海县校级期末）已知AB∥CD，∠ABE、∠CDE的角平分线BF、DF相交于点F，∠E=140°，求∠BFD．2014-2015学年湖北省黄石九中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（3×10=30′）1．（3分）（2011春•阆中市校级期末）已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（）A．∵a∥b，b∥c，∴a∥cB．∵a⊥b，b⊥c，∴a∥cC．∵a∥b，b⊥c，∴a⊥cD．∵a⊥b，b⊥c，∴a⊥c考点：平行公理及推论．菁优网版权所有分析：根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”和“垂直于同一条直线的两直线平行”进行分析判断．解答：解：A、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，正确；B、如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，正确；C、如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，正确；D、如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，错误．故选：D．点评：本题考查的重点是平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．2．（3分）（2014春•黄石港区校级月考）如图，AB∥CD，AC∥BD，下面推理不正确的是（）A．∵AB∥CD（已知）∴∠A=∠5（两直线平行，同位角相等）B．∵AC∥BD（已知）∴∠3=∠4（两直线平行，內錯角相等）C．∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，內錯角相等）D．∵AB∥CD（已知）∴∠3=∠4（两直线平行，內錯角相等）考点：平行线的性质．菁优网版权所有分析：根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．解答：解：A、∵AB∥CD（已知）∴∠A=∠5（两直线平行，同位角相等），正确，故本选项错误；B、∵AC∥BD（已知）∴∠3=∠4（两直线平行，內錯角相等），正确，故本选项错误；C、∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，內錯角相等），正确，故本选项错误；D、∵AB∥CD（已知）∴∠3=∠4（两直线平行，內錯角相等），错误，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于判断出形成同位角或内错角的截线与被截线．3．（3分）（2014春•黄石港区校级月考）（1）绝对值等于它本身的数只有正数；（2）平方根等于它本身的数有1和0；（3）倒数等于它本身的数有±1，0；（4）立方根等于它本身的数有﹣1，0和1．其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：命题与定理．菁优网版权所有分析：利用绝对值、平方根、倒数及立方根的知识分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：（1）绝对值等于它本身的数只有正数，错误，是假命题；（2）平方根等于它本身的数有1和0，错误，是假命题；（3）倒数等于它本身的数有±1，0，错误，是假命题；（4）立方根等于它本身的数有﹣1，0和1，正确，是真命题，故选B．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解绝对值、平方根、倒数及立方根的知识，难度不大．4．（3分）（2014春•定陶县期中）一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1B．±C．D．±考点：平方根．菁优网版权所有分析：这个正数可用m表示出来，比这个正数大1的数也能表示出来，开方可得出答案．解答：解：由题意得：这个正数为：m2，比这个正数大1的数为m2+1，故比这个正数大1的数的平方根为：±，故选D．点评：本题考查算术平方根及平方根的知识，难度不大，关键是根据题意表示出这个正数及比这个正数大1的数．5．（3分）（2006•日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：三角形的面积．菁优网版权所有专题：网格型．分析：怎样选取分类的标准，才能做到点C的个数不遗不漏，按照点C所在的直线分为两种情况：当点C与点A在同一条直线上时，AC边上的高为1，AC=2，符合条件的点C有4个；当点C与点B在同一条直线上时，BC边上的高为1，BC=2，符合条件的点C有2个．解答：解：C点所有的情况如图所示：故选：D．点评：此类题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏．6．（3分）（2014春•黄石港区校级月考）下列命题中：（1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；（3）过线段AB外一点P作线段AB的垂线；（4）如果直线l1与l2相交，直线l3与l4相交，那么l1∥l3；（5）如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；（6）两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；（7）两条直线与第三条直线相交，若内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题个数为（）A．2B．3C．4D．5考点：命题与定理．菁优网版权所有分析：根据垂线的性质对（1）、（3）进行判断；根据平行线的判定方法对（2）、（4）、（7）进行判断；根据同一平面内两直线的位置关系对（5）、（6）进行判断．解答：解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，所以（1）正确；经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，所以（2）错误；过线段AB外一点P作线段AB的垂线，所以（3）正确；如果直线l1与l2相交，直线l3与l4相交，那么l1∥l3，所以（4）错误；在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行，所以（5）错误；在同一平面内，两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行，所以（6）错误；两条直线与第三条直线相交，若内错角相等，则同旁内角互补，所以（7）正确．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．7．（3分）（2006•邵阳）下列各数与最接近的是（）A．2.5B．2.6C．2.7D．2.8考点：估算无理数的大小．菁优网版权所有分析：与最接近的，即平方与7最接近的，由此即可判定选择项．解答：解：A、2.5的平方为6.25，B、2.6的平方为6.76；C、2.7的平方为7.29；D、2.8的平方为7.84．故选B点评：此题主要考查了无理数的大小的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．（3分）（2006•东营）如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（）A．8格B．9格C．11格D．12格考点：平移的性质．菁优网版权所有专题：压轴题；网格型．分析：根据题意，结合图形，求得结果．注意正确的计数，查清方格的个数．解答：解：如图所示：将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动4+3+2=9格．故选B．点评：本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应