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2014-2015学年湖北省黄石市大冶市金牛中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2011秋•武昌区校级期末）下列式子中，正确的是（）A．3x+5y=8xyB．3y2﹣y2=3C．15ab﹣15ab=0D．29x3﹣28x3=x2．（3分）（2015春•大冶市校级月考）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．5B．4C．3D．23．（3分）（2012秋•青山区期末）如图，已知点C是线段AB的中点，且AC=3，则AB的长为（）A．B．3C．6D．124．（3分）（2015春•大冶市校级月考）若﹣4x2y和﹣2xmyn是同类项，则m，n的值分别是（）A．m=2，n=1B．m=2，n=0C．m=4，n=1D．m=4，n=05．（3分）（2012秋•青山区期末）如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是（）A．北偏东60°B．南偏西60°C．北偏东30°D．南偏西30°6．（3分）（2010•漳州）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°7．（3分）（2014秋•兴隆县期中）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3B．﹣5C．7D．7或﹣18．（3分）（2013秋•涞水县期末）下列各式是完全平方式的是（）A．x2﹣x+B．1+4x2C．a2+ab+b2D．x2+2x﹣19．（3分）（2011秋•东营期末）把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD=（）A．85°B．80°C．75°D．90°10．（3分）（2014春•长沙校级期中）如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB﹣∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．0个二.填空题（本大题有8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2014秋•淮南期末）如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为．12．（4分）（2014春•长沙校级期中）已知∠α=18°20′，则∠α的补角为．13．（4分）（2015春•大冶市校级月考）（﹣3×106）•（4×104）的值用科学记数法表示为．15．（4分）（2015春•大冶市校级月考）（﹣3anb）2•（2an﹣1b）3=．16．（4分）（2008秋•越秀区期末）（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，则p=、q=．17．（4分）（2015春•大冶市校级月考）已知（﹣2x2）（3x2﹣ax﹣6）﹣3x2+x2中不含x的三次项，则a=．18．（4分）（2014春•长沙校级期中）为庆祝马年春节，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．甲校有学生准备参加演出．三、解答题19．（5分）（2015春•大冶市校级月考）解方程：．20．（10分）（2015春•大冶市校级月考）计算：（1）（﹣ab﹣2a）（﹣a2b2）；（2）（2m﹣1）（3m﹣2）．21．（8分）（2010•大连校级自主招生）如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？22．（8分）（2014秋•金昌期末）如图，点A，O，E在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度数．23．（7分）（2015春•大冶市校级月考）化简求值：（a﹣b）（a2+ab+b2）﹣b2（b+a）﹣a3，其中a=﹣1，b=2．24．（10分）（2015春•大冶市校级月考）列方程（组）解应用题：小华、小芳和小明玩掷飞镖游戏，每人掷8次．飞镖掷中的位置与得分情况如图所示．记小圆内的部分为A区，大圆内小圆外的部分为B区，掷中A区、B区的得分不同．（1）求掷中一次A区比B区多得几分？掷中A区、B区一次各得多少分？（2）求小明的得分．25．（10分）（2015春•大冶市校级月考）解答题（1）如图1，线段MN=30cm，MO=GO=3cm，点P从点M开始绕着点O以15°/s的速度顺时针旋转一周回到点M后停止，点Q同时出发沿射线NM自N点向M点运动，若点P、Q两点能恰好相遇，则点Q运动的速度为cm/s．（2）要使（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3项和x2项，求m，n的值．2014-2015学年湖北省黄石市大冶市金牛中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2011秋•武昌区校级期末）下列式子中，正确的是（）A．3x+5y=8xyB．3y2﹣y2=3C．15ab﹣15ab=0D．29x3﹣28x3=x考点：合并同类项．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据合并同类项的法则判断各选项即可得出答案．解答：解：A、3x与5y不是同类项，无法合并，故本选项错误；B、3y2﹣y2=2y2，故本选项错误；C、15ab﹣15ab=0，故本选项正确；D、29x3﹣28x3=x3，故本选项错误．故选C．点评：本题考查合并同类项的知识，注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．2．（3分）（2015春•大冶市校级月考）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．5B．4C．3D．2考点：一元一次方程的解．菁优网版权所有分析：把x=2代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．解答：解：把x=2代入2x+a﹣9=0得：4+a﹣9=0，解得：a=5，故选A．点评：本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，解此题的关键是能得出一个关于a的一元一次方程，难度不是很大．3．（3分）（2012秋•青山区期末）如图，已知点C是线段AB的中点，且AC=3，则AB的长为（）A．B．3C．6D．12考点：两点间的距离．菁优网版权所有分析：线段AC的长度已知，又知C为AB的中点，即可知AB=2AC．解答：解：∵点C是线段AB的中点，AC=3，∴AB=6．故选C．点评：本题主要考查比较线段的长短的知识点，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．4．（3分）（2015春•大冶市校级月考）若﹣4x2y和﹣2xmyn是同类项，则m，n的值分别是（）A．m=2，n=1B．m=2，n=0C．m=4，n=1D．m=4，n=0考点：同类项．菁优网版权所有分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答：解：由﹣4x2y和﹣2xmyn是同类项，得m=2，n=1，故选：A．点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．（3分）（2012秋•青山区期末）如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是（）A．北偏东60°B．南偏西60°C．北偏东30°D．南偏西30°考点：方向角．菁优网版权所有分析：根据方向角的定义：以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向进行解答即可．解答：解：根据同一时刻身影的方向相同可得身影的方向是北偏东60°，故选：A．点评：本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此题的关键．6．（3分）（2010•漳州）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°考点：对顶角、邻补角．菁优网版权所有专题：计算题．分析：因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．解答：解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．故选C．点评：本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力．7．（3分）（2014秋•兴隆县期中）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3B．﹣5C．7D．7或﹣1考点：完全平方式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可．解答：解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3=±4，解得：m=7或﹣1，故选D．点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．（3分）（2013秋•涞水县期末）下列各式是完全平方式的是（）A．x2﹣x+B．1+4x2C．a2+ab+b2D．x2+2x﹣1考点：完全平方式．菁优网版权所有分析：完全平方式有两个，是a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2，据此即可判断．解答：解：A、是完全平方式，故本选项正确；B、不是完全平方式，故本选项错误；C、不是完全平方式，故本选项错误；D、不是完全平方式，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了完全平方式，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键．9．（3分）（2011秋•东营期末）把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD=（）A．85°B．80°C．75°D．90°考点：角的计算；翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有分析：根据折叠性质得出∠EBC=∠ABC，求出∠MBD=∠EBD，推出∠CBD=∠CBE+∠DBE=（∠ABE+∠EBM），代入求出即可．解答：解：∵沿BC折叠A和E重合，∴∠EBC=∠ABC，∵BD平分∠EBM，∴∠MBD=∠EBD，∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=（∠ABE+∠EBM）=×180°=90°，故选D．点评：本题考查了折叠性质，角平分线，角的计算的应用，关键是推出∠CBD=∠ABM．10．（3分）（2014春•长沙校级期中）如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB﹣∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．0个考点：垂线；角平分线的定义．菁优网版权所有分析：由∠AOB=∠COD=90°根据等角的余角相等得到∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE，即可判断①正确；由∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°，而∠AOD+∠AOC=90°，即可判断，②确；由∠COB﹣∠AOD=∠AOC+90°﹣∠AOD，没有∠AOC≠∠AOD，即可判断③不正确；由OF平分∠AOD得∠AOF=∠DOF，由①得∠AOE=∠DOE，根据周角的定义得到∠AOF+∠AOE=∠DOF+∠DOE=180°，即点F、O、E共线，又∠COE=∠BOE，即可判断④正确．解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠BOD，而∠COE=∠BOE，∴∠AOE=∠DOE，所以①正确；∠AOD+∠COB=∠AOD+∠AOC+90°=90°+90°=180°，所以②正确；∠COB﹣∠AOD=∠AOC+90°﹣∠AOD，而∠AOC≠∠AOD，所以③不正确；∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF，而∠AOE=∠DOE，∴∠AOF+∠AOE=∠DOF+∠DOE=180°，即点F、O、E共线，∵∠COE=∠BOE，∴∠COE+∠BOF=180°，所以④正确．故选：B．点评：本题考查了角度的计算：1周角=60°，1平角=180°，等角的余角相等．也考查了角平分线的定义．二.填空题（本大题有8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2014秋•淮南期末）如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因