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2014-2015学年山东省聊城市文轩中学七年级（下）第一次段考数学试卷一．选择题（本大题共l2小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2012•大田县校级自主招生）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a72．（3分）（2014秋•大城县期末）用度、分、秒表示91.34°为（）A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″3．（3分）（2013秋•遂宁期末）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2014•泰山区模拟）方程组的解是，则a，b为（）A．B．C．D．5．（3分）（2014秋•隆化县校级期中）如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠86．（3分）（2014春•宜城市期末）如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．则正确的结论是（）A．①②③B．①②C．①D．②③7．（3分）（2014春•怀远县期末）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150°B．130°C．140°D．120°8．（3分）（2015春•聊城校级月考）已知：|x+2y+3|与（2x+y）2的和为零，则x﹣y=（）A．7B．5C．3D．19．（3分）（2015春•聊城校级月考）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．10．（3分）（2005•绵阳）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm211．（3分）（2015春•宿迁校级期末）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）（2015春•荔城区期末）某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）（2015春•聊城校级月考）2（﹣）2012×（﹣2）2012=．14．（4分）（2015春•聊城校级月考）如果2x2a﹣b+1﹣3y3a+2b﹣6=10是一个二元一次方程，则a=，b=．15．（4分）（2015春•聊城校级月考）如图，已知AB∥CD，∠α=．16．（4分）（2014春•绵阳期中）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于．17．（4分）（2010•江西）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=度．18．（4分）（2015春•聊城校级月考）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程（1）中的a，解得，乙看错（2）中的b，解得，则a+b=．三．解答题（共60分）19．（10分）（2015春•聊城校级月考）计算（1）（﹣2a2b）2•（ab）3（2）已知am=2，an=3，求a2m+3n的值．20．（12分）（2015春•聊城校级月考）解方程组（1）（2）．21．（8分）（2013春•大化县期末）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．22．（10分）（2014春•榕城区校级期中）（教材变式题）如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C，求证：DF∥AC．23．（10分）（2015春•东莞校级月考）某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有35个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么有一辆车坐35人，还空出一辆车．问共有几辆车，几个学生？24．（10分）（2015春•聊城校级月考）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行入住豪华间五折优惠，普通间八折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人豪华间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费2120元，则旅游团住了三人普通间和双人豪华间客房各多少间？2014-2015学年山东省聊城市文轩中学七年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共l2小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2012•大田县校级自主招生）下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．菁优网版权所有分析：①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．解答：解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．点评：注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．2．（3分）（2014秋•大城县期末）用度、分、秒表示91.34°为（）A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″考点：度分秒的换算．菁优网版权所有分析：根据度分秒的进率，可得答案．解答：解：91.34°=91°+0.34×60′=91°20′+0.4×60″=91°20′24″，故选A．点评：本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．3．（3分）（2013秋•遂宁期末）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．考点：余角和补角．菁优网版权所有分析：根据图形，结合互余的定义判断即可．解答：解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．4．（3分）（2014•泰山区模拟）方程组的解是，则a，b为（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：此题可以把x，y的值代入，即可求出a，b的值解答：解：依题意，得a﹣1=0，1﹣b=1∴a=1，b=0．故选B．点评：此题考查的是对二元一次方程的解的理解，解这类题时可把已知的值代入转化成求a，b的方程，这样就可以求出a，b的值．5．（3分）（2014秋•隆化县校级期中）如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8考点：平行线的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误．解答：解：∵AB∥CD，∴∠3=∠7，∠2=∠6，∠3+∠4+∠5+∠6=180°．故选D．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．6．（3分）（2014春•宜城市期末）如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．则正确的结论是（）A．①②③B．①②C．①D．②③考点：平行线的判定与性质．菁优网版权所有专题：几何图形问题．分析：根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，即可得出答案．解答：解：∵∠C=∠CDE，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），（故①正确）∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），（故②正确）∴∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，∴∠B=∠CDA（等量代换），（故③正确）即正确的结论有①②③，故选：A．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．7．（3分）（2014春•怀远县期末）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150°B．130°C．140°D．120°考点：平行线的性质．菁优网版权所有专题：应用题．分析：首先过B作BE∥AM，根据AM∥CN，可得AM∥BE∥CN，进而得到∠A=∠1，∠2+∠C=180°，然后可求出∠C的度数．解答：解：过B作BE∥AM，∵AM∥CN，∴AM∥BE∥CN，∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，∵∠A=120°，∴∠1=120°，∵∠ABC=150°，∴∠2=150°﹣120°=30°，∴∠C=180°﹣30°=150°．故选A．点评：此题主要考查了平行线性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．8．（3分）（2015春•聊城校级月考）已知：|x+2y+3|与（2x+y）2的和为零，则x﹣y=（）A．7B．5C．3D．1考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有专题：计算题．分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出x﹣y的值．解答：解：根据题意得：|x+2y+3|+（2x+y）2=0，∴，由②得：y=﹣2x③，③代入①得：x﹣4x=﹣3，即x=1，把x=1代入③得：y=﹣2，则x﹣y=1﹣（﹣2）=1+2=3．故选C．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元方法与加减消元法．9．（3分）（2015春•聊城校级月考）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有分析：因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．解答：解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选D．点评：本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键．10．（3分）（2005•绵阳）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2考点：二元一次方程组的应用．菁优网版权所有专题：几何图形问题．分析：根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．解答：解：设一个小长方形的长为x（cm），宽为y（cm），由图形可知，，解之，得，∴一个小长方形的面积为40×10=400（cm2）．故选：A．点评：此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．11．（3分）（2015春•宿迁校级期末）甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2