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2014-2015学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2015春•山亭区月考）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a4÷a4=aC．a2•a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a62．（3分）（2014•山西）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）A．65°B．70°C．75°D．80°3．（3分）（2015春•山亭区月考）计算（﹣x+2y）2的结果是（）A．﹣x2+2y2B．﹣2x+4yC．4y2﹣x2D．x2﹣4xy+4y24．（3分）（2015春•山亭区月考）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，这个角为（）A．50B．60C．90D．1205．（3分）（2015春•山亭区月考）李老师给出：（a﹣b）2=5，a2+b2=2，你能计算出ab的值为（）A．﹣1B．3C．﹣D．﹣6．（3分）（2014•成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°7．（3分）（2015春•山亭区月考）已知∠α的补角为54°，∠β的余角为48°，则∠α的度数比∠β的度数多（）A．84°B．74°C．48°D．60°8．（3分）（2015春•山亭区月考）下列作图语句正确的是（）A．以点O为顶点作∠AOBB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧9．（3分）（2014秋•沙坪坝区校级期末）若x2﹣x﹣m=（x﹣m）（x+1）且x≠0，则m等于（）A．﹣1B．0C．1D．210．（3分）（2014•滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等11．（3分）（2015•南开区二模）H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．12×10﹣8米B．1.2×10﹣9米C．1.2×10﹣8米D．1.2×10﹣7米12．（3分）（2014•无锡）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A．∠1=∠3B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）（2015春•山亭区月考）若x+y=1007.5，x﹣y=2，则代数式x2﹣y2的值是．14．（3分）（2015春•山亭区月考）若一个角是它的余角的，则这个角的补角等于．15．（3分）（2014•永州）如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=．16．（3分）（2014•温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度．17．（3分）（2015春•山亭区月考）若3m=3，3n=2，则33m﹣2n的值为．18．（3分）（2015春•山亭区月考）如图，一个长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE的度数是125°，则∠DBC=．19．（3分）（2013秋•海门市期末）若，则=．20．（3分）（2015春•山亭区月考）仔细观察三角系数表，按规律写出（a+b）2展开式所缺的系数（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+a2b2+4ab2+b4．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（10分）（2015春•山亭区月考）计算：（1）（﹣x2）3÷x4•x3（2）（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）22．（8分）（2014春•毕节地区校级期中）作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．23．（10分）（2012•宿迁）求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a=1，b=．24．（10分）（2015春•山亭区月考）已知（x+y）2=1，（x﹣y）2=49，求：（1）xy的值；（2）x2+y2的值．25．（10分）（2014•益阳）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．26．（12分）（2013•义乌市）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．2014-2015学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）月考数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2015春•山亭区月考）下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a4÷a4=aC．a2•a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有分析：根据同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算解答即可．解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a4÷a4=1，错误；C、a2•a3=a5，错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，正确；故选D．点评：此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，解答本题的关键掌握运算法则．2．（3分）（2014•山西）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）A．65°B．70°C．75°D．80°考点：平行线的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数．解答：解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°．故选：B．点评：本题考查了平行线的性质．总结：平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．3．（3分）（2015春•山亭区月考）计算（﹣x+2y）2的结果是（）A．﹣x2+2y2B．﹣2x+4yC．4y2﹣x2D．x2﹣4xy+4y2考点：完全平方公式．菁优网版权所有分析：根据完全平方公式计算即可．解答：解：（﹣x+2y）2=x2﹣4xy+4y2，故选D．点评：此题考查完全平方公式，关键是根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2计算即可．4．（3分）（2015春•山亭区月考）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，这个角为（）A．50B．60C．90D．120考点：余角和补角．菁优网版权所有分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．解答：解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），则（90°﹣x+180°﹣x）+10°=180°，解得：x=50°．故选：A．点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．5．（3分）（2015春•山亭区月考）李老师给出：（a﹣b）2=5，a2+b2=2，你能计算出ab的值为（）A．﹣1B．3C．﹣D．﹣考点：完全平方公式．菁优网版权所有分析：利用完全平方公式求解即可．解答：解：∵（a﹣b）2=5，a2+b2=2，∴ab=﹣[（a﹣b）2﹣（a2+b2）]=﹣×3=．故选：C点评：本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式．6．（3分）（2014•成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°考点：平行线的性质；余角和补角．菁优网版权所有分析：根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．解答：解：∵∠1=30°，∴∠3=180°﹣90°﹣30°=60°，∵直尺两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．故选：A．点评：本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．7．（3分）（2015春•山亭区月考）已知∠α的补角为54°，∠β的余角为48°，则∠α的度数比∠β的度数多（）A．84°B．74°C．48°D．60°考点：余角和补角．菁优网版权所有分析：根据余角与补角的概念求出∠α、∠β，然后相减即可得解．解答：解：∵∠α的补角为54°，∠β的余角为48°，∴∠α=180°﹣54°=126°，∠β=90°﹣48°=42°，∴∠α﹣∠β=126°﹣42°=84°．故选：A．点评：本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键．8．（3分）（2015春•山亭区月考）下列作图语句正确的是（）A．以点O为顶点作∠AOBB．延长线段AB到C，使AC=BCC．作∠AOB，使∠AOB=∠αD．以A为圆心作弧考点：作图—尺规作图的定义．菁优网版权所有分析：根据画角的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D．解答：解：A、画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；B、延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC=BC不可能，错误；C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；D、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．故选C．点评：此题主要考查了作图﹣尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，正确把握定义是解题关键．9．（3分）（2014秋•沙坪坝区校级期末）若x2﹣x﹣m=（x﹣m）（x+1）且x≠0，则m等于（）A．﹣1B．0C．1D．2考点：多项式乘多项式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：已知等式右边利用多项式乘以多项式法则化简，再利用多项式相等的条件求出m的值即可．解答：解：x2﹣x﹣m=（x﹣m）（x+1）=x2+（1﹣m）x﹣m，可得1﹣m=﹣1，解得：m=2．故选D点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）（2014•滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等考点：作图—基本作图；平行线的判定．菁优网版权所有分析：由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．解答：解：∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．点评：此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．11．（3分）（2015•南开区二模）H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A．12×10﹣8米B．1.2×10﹣9米C．1.2×10﹣8米D．1.2×10﹣7米考点：科学记数法—表示较小的数．菁优网版权所有分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000012米=1.2×10﹣7米，故选：D．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（3分）（2014•无锡）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A．∠1=∠3B．∠2+∠3=180°C．∠2+∠4＜180°D．∠3+∠5=180°考点：平行线的性质．菁优网版权所有专题