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2014-2015学年山东省泰安市东平县斑鸠店中学七年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）一、选择题（共60分）1．（3分）（2015春•东平县校级月考）下图中能用一个字母表示的角（）A．三个B．四个C．五个D．没有2．（3分）（2015春•东平县校级月考）如图：如果∠1=∠3，那么（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠AOC=∠BODD．∠1=∠BOD3．（3分）（2015春•东平县校级月考）下列说法中，正确的是（）A．过直线外一点可以画无数条直线与这条直线垂直B．过直线外一定点不可以画这条直线的垂线C．过直线外一点可以画这条直线的一条垂线D．如果两条直线不相交，那么这两条直线有可能互相垂直4．（3分）（2015春•东平县校级月考）点到直线的距离是指（）A．直线外一点到这条直线的垂线的长度B．直线外一点到这条直线上的任意一点的距离C．直线外一点到这条直线的垂线段D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度5．（3分）（2015春•安达市期末）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．6．（3分）（2015春•东平县校级月考）已知∠AOB=30°，∠BOC=50°，那么∠AOC=（）A．20°B．80°C．20°或80°D．30°7．（3分）（2015春•东平县校级月考）同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（）A．平行或垂直B．平行或相交C．平行、相交或垂直D．相交8．（3分）（2015春•东平县校级月考）如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4不是同位角9．（3分）（2010春•太康县期中）下列说法错误的是（）A．同位角不一定相等B．内错角都相等C．同旁内角可能相等D．同旁内角互补，两直线平行10．（3分）（2015春•东平县校级月考）如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能说明a∥b的条件序号为（）A．①②B．①③C．①④D．③④11．（3分）（2014春•始兴县校级期中）如图所示，AB∥CD，则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个12．（3分）（2015春•无锡校级期中）∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是（）A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．无法确定13．（3分）（2014秋•安岳县期末）下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题D．以上结论皆错14．（3分）（2015春•东平县校级月考）下列与垂直相交的说法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②平面内，一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直；③平面内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直．其中说法错误的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个15．（3分）（2015春•北流市期中）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠B=∠DCED．∠D+∠DAB=180°16．（3分）（2013春•浠水县期末）如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°17．（3分）（2015春•东平县校级月考）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．18．（3分）（2015春•东平县校级月考）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．19．（3分）（2015春•东平县校级月考）方程组用代入法消去x，所得y的一元一次方程为（）A．3﹣2y﹣1﹣4y=2B．3（1﹣2y）﹣4y=2C．3（2y﹣1）﹣4y=2D．3﹣2y﹣4y=220．（3分）（2015春•东平县校级月考）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．1，2B．1，3C．5，1D．2，4二、填空题（共15分）21．（3分）（2015春•东平县校级月考）已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α=．22．（3分）（2011春•武昌区期末）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2的度数为．23．（3分）（2015春•东平县校级月考）两条直线平行，一对同旁内角的比为2：4，这两个角的度数分别是．24．（3分）（1997•河北）已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为．25．（3分）（2015春•东平县校级月考）二元一次方程7x+y=15的正整数解为．三、解答题（共45分）26．（20分）（2015春•东平县校级月考）解方程组（1）（用代入法）（2）（3）（4）．27．（5分）（2015春•东平县校级月考）如图，是一条河，C是河边AB外一点：现欲用水管从河边AB，将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短．并说明理由．28．（6分）（2011春•涟源市校级期中）如图所示，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数．29．（6分）（2015春•东平县校级月考）如图，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？30．（8分）（2014春•萧山区期中）已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？2014-2015学年山东省泰安市东平县斑鸠店中学七年级（下）第一次月考数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共60分）1．（3分）（2015春•东平县校级月考）下图中能用一个字母表示的角（）A．三个B．四个C．五个D．没有考点：角的概念．菁优网版权所有分析：只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角，据此判断出图中能用一个字母表示的角有几个即可．解答：解：∵只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，∴图中能用一个字母表示的角有三个：∠A、∠B、∠C．故选：A．点评：此题主要考查了角的表示方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．2．（3分）（2015春•东平县校级月考）如图：如果∠1=∠3，那么（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠AOC=∠BODD．∠1=∠BOD考点：角的计算．菁优网版权所有分析：根据题意，注意∠2这一公共角，结合题意，相加易得答案．解答：解：根据题意，∠1=∠3，有∠1+∠2=∠3+∠2，即∠AOC=∠BOD；故选C．点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．3．（3分）（2015春•东平县校级月考）下列说法中，正确的是（）A．过直线外一点可以画无数条直线与这条直线垂直B．过直线外一定点不可以画这条直线的垂线C．过直线外一点可以画这条直线的一条垂线D．如果两条直线不相交，那么这两条直线有可能互相垂直考点：垂线．菁优网版权所有分析：利用垂线的定义结合两直线的位置关系分别分析得出即可．解答：解：A、过直线外一点可以画一条直线与这条直线垂直，故此选项错误；B、过直线外一定点可以画一条直线的垂线，故此选项错误；C、过直线外一点可以画这条直线的一条垂线，故此选项正确；D、如果两条直线不相交，那么这两条直线有可能互相平行，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了垂线的定义以及两直线的位置关系，正确把握相关定义是解题关键．4．（3分）（2015春•东平县校级月考）点到直线的距离是指（）A．直线外一点到这条直线的垂线的长度B．直线外一点到这条直线上的任意一点的距离C．直线外一点到这条直线的垂线段D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度考点：点到直线的距离．菁优网版权所有分析：根据点到直线的距离，可得答案．解答：解：点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，故D符合题意．故选：D．点评：本题考查了点到直线的距离，注意点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，不是直线外一点到这条直线的垂线的长度．5．（3分）（2015春•安达市期末）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．菁优网版权所有分析：根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．解答：解：A、∠1和∠2不是对顶角，B、∠1和∠2不是对顶角，C、∠1和∠2是对顶角，D、∠1和∠2不是对顶角．故选C．点评：本题考查对顶角的定义，解决本题的关键是熟记对顶角的定义．6．（3分）（2015春•东平县校级月考）已知∠AOB=30°，∠BOC=50°，那么∠AOC=（）A．20°B．80°C．20°或80°D．30°考点：角的计算．菁优网版权所有专题：分类讨论．分析：本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OA在∠BOC的位置关系分为OA在∠BOC的内部和外部两种情况求解．解答：解：①如图1，当OA在∠BOC内部，∵∠AOB=30°，∠BOC=50°，∴∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=20°；②如图2，当OA在∠BOC外部，∵∠AOB=30°，∠BOC=50°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°；综上所述，∠AOC为20°或80°．故选：C．点评：本题考查了角的计算，本题只是说出了两个角的度数，而没有指出OC与∠AOB的位置关系，因此本题解题的关键是根据题意准确画出图形．7．（3分）（2015春•东平县校级月考）同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（）A．平行或垂直B．平行或相交C．平行、相交或垂直D．相交考点：平行线；相交线．菁优网版权所有分析：根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．解答：解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选B．点评：本题考查了对平行线和相交线的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．8．（3分）（2015春•东平县校级月考）如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4不是同位角考点：同位角、内错角、同旁内角．菁优网版权所有分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．解答：解：A、∠1与∠2是同位角，正确，不合题意；B、∠2与∠3是同位角，正确，不合题意；C、∠1与∠3是不同位角，符合题意；D、∠1与∠4不是同位角，正确，不合题意．故选：C．点评：此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．9．（3分）（2010春•太康县期中）下列说法错误的是（）A．同位角不一定相等B．内错角都相等C．同旁内角可能相等D．同旁内角互补，两直线平行考点：同位角、内错角、同旁内角；平行线的判定．菁优网版权所有专题：推理填空题．分析：两条平行直线被第三条直线所截，所得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．不是两条平行线，结论就不一定成立．解答：解：A、两条不平行的直线被第三条直线所截，所得的同位角不一定相等．故本选项正确；B、两条不平行的直线被第三条直线所截，所得的内错角不一定相等．故本选项错误；C、两条不平行的直线被第三条直线所