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新人教版七年级下册《第6章实数》2015年单元测试卷（湖北鄂州市太和中学）一．选择题1．（2010•武汉模拟）的值为（）A．4B．﹣4C．±4D．﹣162．（2013•安顺）下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2013•澄江县二模）如果±1是b的平方根，那么b2013等于（）A．±1B．﹣1C．±2013D．14．（2014春•中山校级期末）已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（）A．24.72B．53.25C．11.47D．114.75．（2012秋•保亭县期末）若，则2a+b﹣c等于（）A．0B．1C．2D．36．（2013秋•萧山区校级期中）已知甲、乙、丙三数，甲=6+，乙=2+，丙=，则甲、乙、丙的大小关系为（）A．甲=乙=丙B．丙＜甲＜乙C．甲＜丙＜乙D．丙＜乙＜甲7．（2013秋•江阴市期中）下列等式：①=，②=﹣2，③=2，④=﹣，⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正确的有（）个．A．4B．3C．2D．18．（2012秋•天津期末）下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．A．2个B．3个C．4个D．5个9．已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（）A．cB．2b+cC．2a﹣cD．﹣2b+c10．（2012春•蚌埠期中）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．二、填空题11．的相反数是，的绝对值是，的倒数是．12．（2007秋•张家港市期末）已知：，则x+17的算术平方根为．13．（2008秋•无锡期中）已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是．14．一个负数a的倒数等于它本身，则=；若一个数a的相反数等于它本身，则﹣5+2=．15．（2010秋•东阿县校级期末）若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，则=．16．（2013秋•芜湖县校级期末）如图，A，B，C是数轴上顺次三点，BC=2AB，若点A，B对应的实数分别为1，，则点C对应的实数是．三、解答题17．计算：①|1﹣|+|﹣|+|﹣2|+|2﹣|；②（﹣2）3×+×（﹣）2﹣；③||﹣（）3+﹣||﹣1；④+（﹣1）2009+﹣|﹣5|++．18．求下列各等式中的x：（1）27x3﹣125=0（2）（3）（x﹣2）3=﹣0.125．19．在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．20．（2010秋•沙河口区校级期中）国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？21．（2012秋•灌阳县期末）王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m﹣6是m﹣2或者是﹣（m﹣2）两数中的一个，（1）当2m﹣6=m﹣2，解得m=4．（2）所以这个数为（2m﹣6）=（2×4﹣6）=2．（3）当2m﹣6=﹣（m﹣2）时，解得m=．（4）所以这个数为（2m﹣6）=（2×﹣6）=﹣．（5）综上可得，这个数为2或﹣．（6）王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．22．（2012秋•江北区校级期中）已知：=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分．23．（2008秋•鹤壁期末）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．24．已知实数a、b与c的大小关系如图，化简：﹣+．25．（2010秋•常熟市期中）先阅读然后解答提出的问题：设a、b是有理数，且满足，求ba的值．解：由题意得，因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，由于是无理数，所以a﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以ba=（﹣2）3=﹣8．问题：设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值．新人教版七年级下册《第6章实数》2015年单元测试卷（湖北鄂州市太和中学）参考答案与试题解析一．选择题1．（2010•武汉模拟）的值为（）A．4B．﹣4C．±4D．﹣16考点：算术平方根．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：先求出被开方数，再根据算术平方根的定义进行解答．解答：解：=﹣=﹣4．故选B．点评：本题主要考查了算术平方根的计算，先求出被开方数是解题的关键．2．（2013•安顺）下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．解答：解：由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．故选：B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（2013•澄江县二模）如果±1是b的平方根，那么b2013等于（）A．±1B．﹣1C．±2013D．1考点：平方根．菁优网版权所有分析：根据1的平方根是±1确定出b=1，然后根据有理数的乘方进行计算即可得解．解答：解：∵±1是b的平方根，∴b=1，∴b2013=12013=1．故选D．点评：本题考查了平方根的定义，有理数的乘方，是基础题，确定出b的值是解题的关键．4．（2014春•中山校级期末）已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（）A．24.72B．53.25C．11.47D．114.7考点：立方根．菁优网版权所有分析：根据被开方数小数点移动3位，立方根的小数点移动1位解答．解答：解：==1.147×10=11.47．故选C．点评：本题考查了立方根的应用，要注意被开方数与立方根的小数点的移动变化规律．5．（2012秋•保亭县期末）若，则2a+b﹣c等于（）A．0B．1C．2D．3考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：，解得：，则2a+b﹣c=﹣4+1+3=0．故选A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．6．（2013秋•萧山区校级期中）已知甲、乙、丙三数，甲=6+，乙=2+，丙=，则甲、乙、丙的大小关系为（）A．甲=乙=丙B．丙＜甲＜乙C．甲＜丙＜乙D．丙＜乙＜甲考点：实数大小比较．菁优网版权所有分析：由4＜＜5＜＜＜6，可得10＜6+＜11，7＜2+＜8，则可求得答案．解答：解：∵4＜＜5＜＜＜6，∴10＜6+＜11，7＜2+＜8，∴丙＜乙＜甲．故选D．点评：此题考查了实数的大小比较．此题难度不大，解题的关键是确定各数在哪两个整数之间．7．（2013秋•江阴市期中）下列等式：①=，②=﹣2，③=2，④=﹣，⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正确的有（）个．A．4B．3C．2D．1考点：立方根；算术平方根．菁优网版权所有分析：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．解答：解：=，故①正确．=4，故⑥正确．其他②③④⑤是正确的．故选A．点评：本题考查立方根和平方根的概念，然后根据概念求解．8．（2012秋•天津期末）下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．A．2个B．3个C．4个D．5个考点：实数．菁优网版权所有分析：根据平方根的定义判断①；根据实数的定义判断②；根据立方根的定义判断③；根据无理数的定义判断④；根据算术平方根的定义判断⑤．解答：解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，因为1的平方根是±1，故判断错误；②实数包括无理数和有理数，故判断正确；③是3的立方根，故判断正确；④π是无理数，而π不带根号，所以无理数不一定是带根号的数，故判断错误；⑤2的算术平方根是，故判断正确．故选B．点评：本题考查了平方根、立方根、算术平方根及无理数、实数的定义，是基础知识，需熟练掌握．9．已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（）A．cB．2b+cC．2a﹣cD．﹣2b+c考点：实数与数轴．菁优网版权所有专题：阅读型．分析：首先从数轴上a、b、c的位置关系可知：c＜a＜0、b＞0且|c|＞|b|，进一步可得a+b＞0，c﹣b＜0，然后将其代入|a+b|﹣|c﹣b计算即可得到结果．解答：解：根据题意可知：c＜a＜0、b＞0且|c|＞|b|，故a+b＞0，c﹣b＜0；即有|a+b|﹣|c﹣b|=a+b+c﹣b=a+c．故选A．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系和利用绝对值的性质化简．10．（2012春•蚌埠期中）如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．考点：实数与数轴．菁优网版权所有分析：点C是AB的中点，设C表示的数是c，则﹣3=3﹣c，即可求得c的值．解答：解：点C是AB的中点，设C表示的数是c，则﹣3=3﹣c，解得：c=6﹣．故选C．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，正确理解c与3和之间的关系是关键．二、填空题11．的相反数是﹣1，的绝对值是3，的倒数是﹣．考点：实数的性质．菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答；根据立方根的定义和绝对值的性质解答；根据立方根的定义和倒数的定义解答．解答：解：1﹣的相反数是﹣1；∵=﹣3，∴的绝对值是3；∵=﹣4，∴的倒数是﹣．故答案为：﹣1，3，﹣．点评：本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，立方根的定义，绝对值的性质和倒数的定义，熟记概念和性质是解题的关键．12．（2007秋•张家港市期末）已知：，则x+17的算术平方根为3．考点：立方根；算术平方根．菁优网版权所有分析：首先利用求得x的值，然后在求x+17的算术平方根即可．解答：解：∵，∴5x+32=﹣8，解得：x=﹣8，∴x+17=﹣8+17=9，∵9的算术平方根为3，∴x+17的算术平方根为3，故答案为3．点评：本题考查了立方根及算术平方根的意义，解题的关键是首先求得x的值，然后求x+17的算术平方根．13．（2008秋•无锡期中）已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是4或100．考点：平方根．菁优网版权所有分析：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则它们互为相反数或相等，即可列出关于a的方程，解方程即可解决问题．解答：解：∵2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这两个式子一定互为相反数或相等．即：（2a﹣4）+（3a﹣1）=0或2a﹣4=3a﹣1，解得：a=1或a=﹣3，则这个数是：（2a﹣4）2=4或（2a﹣4）2=100故答案为：4或100．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．14．一个负数a的倒数等于它本身，则=1；若一个数a的相反数等于它本身，则﹣5+2=﹣9．考点：实数的运算．菁优网版权所有分析：因为一个负数a的倒数等于它本身，所以a=﹣1，由此即可求出的值；因为一个数a的相反数等于它本身，所以a=0，由此即可求出﹣5+2的值．解答：解：∵一个负数a的倒数等于它本身，∴a=﹣1，∴==1；∵一个数a的相反数等于它本身，∴a=0，∴﹣5+2=0﹣5﹣4=﹣9．故答案为：1，﹣9．点评：此题主要考查了实数的运算和学生的分析能力