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密封线内不要答题学校班级姓名成绩初二年级数学试卷第1页（共6页）初二年级数学试卷第2页（共6页）燕山地区2015—2016学年度第二学期初二年级期末考试数学试卷2016年7月一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个3333是符合题意的．请将正确答案前的字母填入答题纸中相应位置．1．16的平方根是A．±4B．4C．－4D．162．实数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个实数是A．a与bB．b与cC．c与dD．a与d3．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．对六一儿童节期间市场上儿童玩具质量情况的调查C．对某班40名同学最喜爱的体育类节目的调查D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准4．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列各数中，是无理数的是A．9B．3C．••41.3D．3.14159266．过直线外一点画已知直线的平行线时，某同学用到如图的画法，其依据是A．同旁内角互补，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同位角相等，两直线平行D．同位角互补，两直线平行7．若mn，则下列不等式中，正确的是A．m－4n－4B．55mnC．－3m－3nD．2m＋12n＋18．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个9．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°∠2＝y°，则可得到方程组为x=y－50x=y＋50A．B．x＋y=180x＋y=180x=y－50x=y＋50C．D．x＋y=90x＋y=9010．在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，B(2，0)，若在坐标轴上存在点C，使得AC＋BC＝m，则称点C为点A，B的“m和点”，例如当点C的坐标为(0，0)时，有AC＋BC＝4，则称点C(0，0)为点A，B的“4和点”．根据上述规定若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等腰三角形，则m的取值范围是A．m﹥4B．m﹤4C．m≤4D．m=4二、填空题（本题共12分，每小题2分）11．语句“x的2倍与5的和小于或等于7”用不等式表示为．12．点N（a-1，a-2）在y轴上，则点N的坐标为．13．若正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为．14．如图，AB//CD，∠B＝56°，∠E＝22°，则∠D的度数为．15．在平面直角坐标系中，坐标原点O,点A的坐标为（-3，2）.若线段AB//x轴，且AB的长为4,则点B的坐标为，OABS∆=．16．数学解密：若第一个式子是941=+,第二个式子是2594=+,第三个式子是812516=+，第四个式子是2898164=+…,观察以上规律并猜想第六个式子是．三、解答题（第17—23题各4分，第24—29题各5分，共58分）17．计算：121482733−+−−+18．解方程组-5-4-3-2-1012345abcd1627−=−=+1232132yxyx密封线内不要答题初二年级数学试卷第3页（共6页）初二年级数学试卷第4页（共6页）2a−2)3b(−19．求不等式131223−−≥−xx的正整数解．20．将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，求∠3的度数．21．解不等式组22)3(1),1,34xxxx−−+（≤＜并把它的解集表示在数轴上．22．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2= （ ）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（ ）∴AB∥ （ ）∴∠BAC+ =180°（ ）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．23．我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收入古代数学著作《九章算术》中。《九章算术》的“方程”章，有许多关于一次方程组的内容。这一章的第一个问题译成现代汉语是这样的：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得粮食39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得粮食34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食26斗；求上、中、下三等谷每束各得粮食几斗.设每束上等谷、中等谷、下等谷各可得粮食x斗、y斗、z斗.根据题意，得三元一次方程组是，利用你学的解二元一次方程组的知识，写出解这个三元一次方程组的思路.24．小会养成了很好的学习习惯，学习一段时间后小结学过的知识，他总结得出：“一个数的绝对值，一个数的平方，一个数的算术平方根，其结果都是非负数”.请你根据他的结论完成下题.如图，在直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式＋=0,（c－4）2≤0；（1）求2016)(ba−的值，（2）如果在第二象限内有一点P（m,21），求使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等的点P的坐标？2(x－2)≤3（x－1）21342YXOPACBCGAE123BFD密封线内不要答题初二年级数学试卷第5页（共6页）初二年级数学试卷第6页（共6页）25．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点的坐标为A（2，－1），C（6，2）．点M为y轴上一点，△MAB的面积为6．且MD＜MA.请解答下列问题：（1）求顶点B的坐标．（2）求点M的坐标．（3）在△MAB中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0－5，y0－1），将△MAB作同样的平移得到△M1A1B1，求点M1的坐标． 26．一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”.世界读书日的主旨宣言为：“希望散居在全球各地的人们，无论你是年老还是年轻，无论你是贫穷还是富有，无论你是患病还是健康，都能享受阅读带来的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想大师们，都能保护知识产权.下面的表格是某校学生阅读课外书籍情况统计表，它的右侧是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：图书种类频数频率科普常识840b名人传记8160.34中外名著a0.25其他1440.06（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（2）求表中a，b的值；（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？27．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°．（1）求∠BED的度数（要有说理过程）．（2）试说明BE⊥EC．28．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元。求购买一个足球、一个篮球各需多少元？29．已知△ABC中，记∠ACB=∠BAC=.（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D.①当=60°=80°时，直接写出∠BPC、∠PBD的度数.②用∠BPC的度数.用∠PBD的度数.（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D.猜想（1）中②的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论.七年级28%九年级38%八年级11OyxCDBAPABCDAPBC