【解析版】2014-2015年枣庄市薛城区七年级下期末数学试卷

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2014-2015学年山东省枣庄市薛城区七年级(下)期末数学试卷一、选择题:下面每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分,共36分。1.下列各运算中,正确的是()A.3a+2a=5a2B.(﹣3a3)2=9a6C.a4÷a2=a3D.(a+2)2=a2+42.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短3.一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数,则这个三角形的周长为()A.10B.12C.14D.164.如图,已知AB∥CD,∠C=65°,∠E=30°,则∠A的度数为()A.30°B.32.5°C.35°D.37.5°5.观察图中的汽车商标,其中是轴对称图形的个数为()A.2B.3C.4D.56.如图,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件:(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F.以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是()A.(1)(5)(2)B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(4)(6)(1)7.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再按如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()A.B.C.D.8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS9.下列说法中不正确的是()A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开七年级下册数学教科书,正好是97页是确定事件D.一个盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个球除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是610.一个不透明的袋子中有2个白球,3个黄球和1个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同,则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为()A.B.C.D.11.“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程).下列说法错误的是()A.“龟兔再次赛跑”的路程为1000米B.兔子和乌龟同时从起点出发C.乌龟在途中休息了10分钟D.兔子在途中750米处追上乌龟12.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是()A.射线OE是∠AOB的平分线B.△COD是等腰三角形C.C、D两点关于OE所在直线对称D.O、E两点关于CD所在直线对称二、填空题:每小题4分,共24分13.(﹣2m+3)()=4m2﹣9,(﹣2ab+3)2=14.一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示的方格地面上,每个小方格形状完全相同,则小鸟落在阴影方格地面上的概率是.15.等腰三角形的一个角为50°,那么它的一个底角为.16.已知:如图,△ABC中,BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过O点的直线分别交AB、AC于点D、E,且DE∥BC.若AB=6cm,AC=8cm,则△ADE的周长为.17.某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子,从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为.18.如图,先将正方形ABCD对折,折痕为EF,将这个正方形展平后,再分别将A,B对折,使点A,B都与折痕EF上的点G重合,则∠NCG的度数是度.三、解答题(满分共60分)19.计算:(1)﹣14﹣+﹣42015×0.252014(2)化简求值:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x,其中x=﹣2,y=.20.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)画△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1(不写画法);(2)作出△ABC的边BC边上的高AE,垂足为点E.(不写画法);(3)△ABC的面积为.21.如图,已知:在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.求证:AD=BC.22.(1)观察图中的(1)~(4)中阴影部分构成的图案,请写出这四个图案都具有的两个共同特征;(2)借助图(5)的网格,请设计一个新的图案,使该图案同时具有你在解答(1)中所定的两个共同特征.23.一个口袋中装有4个白球、6个红球,这些球除颜色外完全相同,重复搅匀后随机摸出一球,发现是白球.(1)如果将这个白球放回,再摸出一球,那么它是白球的概率是多少?(2)如果这个白球不放回,再摸出一球,那么它是白球的概率是多少.24.如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=4,∠A=40°.(1)用尺规作出边AB的中垂线交AB于点D,交AC于点E(不写作法,保留作图痕迹,并在图中表明字母)(2)连接BE,求△EBC的周长和∠EBC的度数.25.如图,直线l1⊥l2,l1⊥l3,垂足分别为D、E,把一个等腰三角形(AC=BC,∠ACB=90°)放入图中,使三角板的三个顶点A、B、C分别在直线l3、l2、l1上滑动(l3、l2也可以左右移动,但l3始终在l2的右边),在滑动过程中你发现线段BD、AE与DE有什么关系?试说明你的结论.(1)如图1,根据条件请完成填空.证明:∵l1⊥l2,l1⊥l3∴∠BDC=∠CEA=90°∴∠ACE+∠CAE=90°∵∠ACB=90°∴∠ACE+∠BCD=90°∴∠CAE=∠BCD()在△CBD和△ACE中∴△CBD≌△ACE()∴BD=CE,AE=DC∴DE=DC+CE=AE+BD(2)如图2,BD、AE与DE有什么关系,猜想并证明.猜想关系:DE=.证明:(3)如图3,BD、AE与DE有什么关系?猜想关系:DE=.(只写结论,不必证明)2014-2015学年山东省枣庄市薛城区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:下面每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分,共36分。1.下列各运算中,正确的是()A.3a+2a=5a2B.(﹣3a3)2=9a6C.a4÷a2=a3D.(a+2)2=a2+4考点:同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式.分析:根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则,分别进行各选项的判断即可.解答:解:A、3a+2a=5a,原式计算错误,故本选项错误;B、(﹣3a3)2=9a6,原式计算正确,故本选项正确;C、a4÷a2=a2,原式计算错误,故本选项错误;D、(a+2)2=a2+4a+4,原式计算错误,故本选项错误;故选B.点评:本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则.2.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短考点:三角形的稳定性.分析:根据加上窗钩,可以构成三角形的形状,故可用三角形的稳定性解释.解答:解:构成△AOB,这里所运用的几何原理是三角形的稳定性.故选:A.点评:本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用.3.一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数,则这个三角形的周长为()A.10B.12C.14D.16考点:三角形三边关系.分析:根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解.解答:解:第三边的取值范围是大于4且小于8,又第三边是偶数,故第三边是6.则该三角形的周长是14.故选:C.点评:首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围,再根据第三边是偶数确定第三边的长.4.如图,已知AB∥CD,∠C=65°,∠E=30°,则∠A的度数为()A.30°B.32.5°C.35°D.37.5°考点:平行线的性质.分析:根据平行线的性质求出∠EOB,根据三角形的外角性质求出即可.解答:解:设AB、CE交于点O.∵AB∥CD,∠C=65°,∴∠EOB=∠C=65°,∵∠E=30°,∴∠A=∠EOB﹣∠E=35°,故选:C.点评:本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用,解此题的关键是求出∠EOB的度数和得出∠A=∠EOB﹣∠E.5.观察图中的汽车商标,其中是轴对称图形的个数为()A.2B.3C.4D.5考点:轴对称图形.分析:根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对对称轴,找出每个图中的对称轴,即可选出答案.解答:解:第一、二、四、五个图形都是轴对称图形,第三个是中心对称图形,故选:C.点评:此题主要考查了轴对称图形的定义,关键是正确找出每个图中的对称轴.6.如图,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件:(1)AB=DE;(2)BC=EF;(3)AC=DF;(4)∠A=∠D;(5)∠B=∠E;(6)∠C=∠F.以其中三个作为已知条件,不能判断△ABC与△DEF全等的是()A.(1)(5)(2)B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(4)(6)(1)考点:全等三角形的判定.分析:根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解.解答:解:A、(1)(5)(2)符合“SAS”,能判断△ABC与△DEF全等,故本选项错误;B、(1)(2)(3)符合“SSS”,能判断△ABC与△DEF全等,故本选项错误;C、(2)(3)(4),是边边角,不能判断△ABC与△DEF全等,故本选项正确;D、(4)(6)(1)符合“AAS”,能判断△ABC与△DEF全等,故本选项错误.故选C.点评:本题考查了全等三角形的判定,熟记三角形全等的判定方法是解题的关键.7.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再按如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()A.B.C.D.考点:剪纸问题.专题:计算题.分析:结合空间思维,分析折叠的过程及剪三角形的位置,注意图形的对称性,易知展开的形状.解答:解:当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时,在直角三角形中间的位置上剪三角形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且三角形关于对角线对称,三角形的AB边平行于正方形的边.再结合C点位置可得答案为C.故选C.点评:本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力.错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强,缺乏逻辑推理能力,需要在平时生活中多加培养.8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS考点:全等三角形的判定与性质.专题:作图题.分析:根据作图过程,O′C′=OC,O′B′=OB,C′D′=CD,所以运用的是三边对应相等,两三角形全等作为依据.解答:解:根据作图过程可知O′C′=OC,O′B′=OB,C′D′=CD,∴△OCD≌△O′C′D′(SSS).故选D.点评:本题考查基本作图“作一个角等于已知角”的相关知识,其理论依据是三角形全等的判定“边边边”定理和全等三角形对应角相等.从作法中找已知,根据已知条件选择判定方法.9.下列说法中不正确的是()A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开七年级下册数学教科书,正好是97页是确定事件D.一个盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个球除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同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