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2014-2015学年山东省潍坊市高密市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共计36分）1．点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）2．a2•a2÷a﹣2的结果是（）A．a2B．a5C．a6D．a73．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124B．0.0124C．﹣0.00124D．0.001244．下列运算正确的是（）A．x8÷x4=x2B．t4÷（﹣t2）=t2C．b2m÷bm=b2D．（﹣m）6÷（﹣m）2=m45．已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）A．5B．4C．3D．5或46．小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果a2﹣10ab+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．5bB．5b2C．25b2D．100b27．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．168．如图所示，点C在以AB为直径的⊙O上，∠A=20°，则∠BOC等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°9．如果（m﹣3）m=1，那么m应取（）A．m≥3B．m=0C．m=3D．m=0，4或210．计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣11．如图所示，被纸板遮住的三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上三种情况都有可能12．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题3分，共计24分）13．若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为厘米．14．一个正多边形的内角和是1440°，则这个多边形的边数是．15．若2m=，则m=．16．正十边形的每个外角都等于度．17．如图，在△ABC中，AB=5厘米，BC=3厘米，BM为中线，则△ABM与△BCM的周长之差是厘米．18．将3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）分解因式，应提取的公因式是．19．已知点M（a+3，4﹣a）在y轴上，则点M的坐标为．20．从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC=度．三、解答题（本大题共计60分）21．计算：（1）20132﹣2012×2014（2）[（m﹣n）6÷（n﹣m）4]•（m﹣n）3（3）（a﹣2b+3c）（a﹣2b﹣3c）22．一个零件的形状如图，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是21°和32°，现测量得∠BDC=148°，你认为这个零件合格吗？为什么？23．先化简，再求值：（1）（x+y）2﹣4xy，其中x=12，y=9．（2）（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2，其中a=﹣，b=2．24．如图所示，正方形ABCD的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以AD，BE，CF，DG为半径画扇形，求阴影部分的面积．25．把下列各式进行因式分解（1）ax2﹣7ax+6a（2）xy2﹣9x（3）1﹣x2+2xy﹣y2（4）8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．26．如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积．2014-2015学年山东省潍坊市高密市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计36分）1．点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案．解答：解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，﹣2），故选：A．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．2．a2•a2÷a﹣2的结果是（）A．a2B．a5C．a6D．a7考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法．分析：首先根据同底数幂的乘法法则，求出a2•a2的值是多少；然后用所得的积乘以a2，求出算式a2•a2÷a﹣2的结果是多少即可．解答：解：a2•a2÷a﹣2=a4÷a﹣2=a4•a2=a6故选：C．点评：（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．3．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124B．0.0124C．﹣0.00124D．0.00124考点：科学记数法—原数．专题：应用题．分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到．解答：解：把数据“1.24×10﹣3中1.24的小数点向左移动3位就可以得到为0.00124．故选D．点评：本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．4．下列运算正确的是（）A．x8÷x4=x2B．t4÷（﹣t2）=t2C．b2m÷bm=b2D．（﹣m）6÷（﹣m）2=m4考点：同底数幂的除法．分析：利用同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减判定即可．解答：解：A、x8÷x4=x4，本选项错误；B、t4÷（﹣t2）=﹣t2，本选项错误；C、b2m÷bm=b2m，本选项错误；D、（﹣m）6÷（﹣m）2=m4正确．故选：D．点评：本题主要考查了同底数幂的除法，解题的关键是熟记同底数幂的除法法则．5．已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（）A．5B．4C．3D．5或4考点：等腰三角形的性质；解二元一次方程组；三角形三边关系．专题：压轴题；分类讨论．分析：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程组的解，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．解答：解：解方程组得，．当腰为2，1为底时，2﹣1＜2＜2+1，能构成三角形，周长为2+2+1=5；当腰为1，2为底时，1+1=2，不能构成三角形．故选A．点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．6．小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果a2﹣10ab+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（）A．5bB．5b2C．25b2D．100b2考点：完全平方式．分析：根据乘积二倍项找出另一个数，再根据完全平方公式即可确定．解答：解：∵﹣10ab=2×（﹣5）×b，∴最后一项为（﹣5b）2=25b2．故选C．点评：利用了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，熟记公式结构特点是求解的关键．7．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．16考点：三角形三边关系．专题：探究型．分析：设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．解答：解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．点评：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．8．如图所示，点C在以AB为直径的⊙O上，∠A=20°，则∠BOC等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°考点：圆周角定理．分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半求解．解答：解：∵点C在以AB为直径的⊙O上，∠A=20°，∴∠BOC=2∠A=40°．故选C．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．9．如果（m﹣3）m=1，那么m应取（）A．m≥3B．m=0C．m=3D．m=0，4或2考点：零指数幂；有理数的乘方．分析：根据任何非零数的0次幂为1和±1的偶次幂为1进行解答即可．解答：解：∵（0﹣3）0=1，∴m=0，∵（2﹣3）2=1，∴m=2，∵（4﹣3）4=1，∴m=4，故选：D．点评：本题考查的是零指数幂和有理数的乘方，掌握任何非零数的0次幂为1和有理数的乘方法则是解题的关键．10．计算（a+m）（a+）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（）A．2B．﹣2C．D．﹣考点：多项式乘多项式．分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依据法则运算，展开式不含关于字母a的一次项，那么一次项的系数为0，就可求m的值．解答：解：∵（a+m）（a+）=a2+（m+）a+m，又∵不含关于字母a的一次项，∴m+=0，∴m=﹣．故选D．点评：本题考查了多项式乘多项式法则，相乘后不含哪一项，就让这一项的系数等于0．11．如图所示，被纸板遮住的三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上三种情况都有可能考点：三角形内角和定理．分析：三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形．解答：解：从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个锐角．故选D．点评：本题考查了三角形内角和定理的运用以及图形的识别能力和推理能力，解题的关键是熟记三角形内角和定理．12．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（）A．3B．4C．5D．6考点：平面镶嵌（密铺）．分析：由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．解答：解：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵60°n+2×90°=360°60°n+180°=360°60°n=180°，∴n=3．故选A．点评：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．二、填空题（每小题3分，共计24分）13．若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为12厘米．考点：圆的认识．分析：根据直径为圆的最长弦求解．解答：解：∵⊙O的半径为6cm，∴⊙O的直径为12cm，即圆中最长的弦长为12cm．故答案为12．点评：本题考查了圆的认识：掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）．14．一个正多边形的内角和是1440°，则这个多边形的边数是10．考点：多边形内角与外角．专题：常规题型．分析：根据多边形的内角和公式列式求解即可．解答：解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1440°，解得n=10．故答案为：10．点评：本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．15．若2m=，则m=﹣6．考点：负整数指数幂．分析：首先将变形为底数为2的幂的性质，然后即可确定出m的值．解答：解：==2﹣6，∵，∴m=﹣6．故答案为：﹣6．点评：本题主要考查的是负整数指数幂的性质，应用负整数指数幂的性质将转化为2﹣6是解题的关键．16．正十边形的每个外角都等于36度．考点：多边形内角与外角．专题：常规题型．分析：直接用360°除以10即可求出外角的度数．解答：解：360°÷10=36°．故答案为：36．点评：本题主要考查了多边形的外角和